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摘要：数学模型方法在中学物理中是一种重要的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养同学运用数学分析问题、解决问题能力的关键。
关键词：中学 物理 数学建模
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）04（c）-0187-02
所谓数学模型方法是通过建立数学模型来解决实际问题的一种方法。一般分三步进行：（1）对现实问题进行抽象分析，建立数学模型；（2）对建立的模型进行推理和演算，数学地求得模型的解；（3）把模型的解返回到现实问题中去，检验数学模型的符合程度或获得现实问题的解。许多中学物理中的问题都可通过应用建立数学模型而得到解决。该文将通过实例说明中学物理在数学建模中的应用。
例1：2009年杭州“七十迈”事件，将交通安全问题，以前所未有的方向，推到公众舆论的“风口浪尖”，这也透视出汽车时代的人们对交通安全问题的担忧。下面的表1和图1，是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离数据。
请根据上边的表格计算（本题中的路面情况均相同）：
（1）如果驾驶员的反应时间相同，请在表格中填上对应的数值。
（2）超速是一种很危险的驾驶行为，一位司机发现前面80 m处有一障碍物，此时他的车速为100 km/h，请问他能否避免车祸的发生？
（3）酒后驾车是一种危害性很大的违法行为，由于酒精的作用，人的反应时间延长，发生交通事故的概率大大增加。一名喝了酒的驾驶员，发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间却比正常时慢了0.1 s，请问他能否避免惨剧的发生？
例4：我人民海军进行某次登陆演练，假设一艘战舰因吨位大，吃水太深，只能停锚在离海岸某处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度 平抛救生圈，第一个刚落到快艇上时，紧接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇上的同一位置，取 ，不计空气阻力，求：（1）军舰甲板到快艇的竖直高度；（2）隊员甲在绳索上运动的时间及队员甲在下滑过程中的最大速度；（3）若登陆快艇一开始停在离海岸 处（如图4），登陆快艇额定功率 ，载人后连同装备总质量 ，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度 ，求登陆艇运动的时间。
数学模型方法在中学物理中是一种重要的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养同学运用数学分析问题、解决问题能力的关键。数学不仅是解决物理问题的工具，数学方法更是物理学的研究方法之一。数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。通过数学建模可以培养我们的创新思维，对拓展我们的知识视野与提高我们的综合能力有重要意义。
关键词：中学 物理 数学建模
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）04（c）-0187-02
所谓数学模型方法是通过建立数学模型来解决实际问题的一种方法。一般分三步进行：（1）对现实问题进行抽象分析，建立数学模型；（2）对建立的模型进行推理和演算，数学地求得模型的解；（3）把模型的解返回到现实问题中去，检验数学模型的符合程度或获得现实问题的解。许多中学物理中的问题都可通过应用建立数学模型而得到解决。该文将通过实例说明中学物理在数学建模中的应用。
例1：2009年杭州“七十迈”事件，将交通安全问题，以前所未有的方向，推到公众舆论的“风口浪尖”，这也透视出汽车时代的人们对交通安全问题的担忧。下面的表1和图1，是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离数据。
请根据上边的表格计算（本题中的路面情况均相同）：
（1）如果驾驶员的反应时间相同，请在表格中填上对应的数值。
（2）超速是一种很危险的驾驶行为，一位司机发现前面80 m处有一障碍物，此时他的车速为100 km/h，请问他能否避免车祸的发生？
（3）酒后驾车是一种危害性很大的违法行为，由于酒精的作用，人的反应时间延长，发生交通事故的概率大大增加。一名喝了酒的驾驶员，发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间却比正常时慢了0.1 s，请问他能否避免惨剧的发生？
例4：我人民海军进行某次登陆演练，假设一艘战舰因吨位大，吃水太深，只能停锚在离海岸某处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度 平抛救生圈，第一个刚落到快艇上时，紧接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇上的同一位置，取 ，不计空气阻力，求：（1）军舰甲板到快艇的竖直高度；（2）隊员甲在绳索上运动的时间及队员甲在下滑过程中的最大速度；（3）若登陆快艇一开始停在离海岸 处（如图4），登陆快艇额定功率 ，载人后连同装备总质量 ，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度 ，求登陆艇运动的时间。
数学模型方法在中学物理中是一种重要的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养同学运用数学分析问题、解决问题能力的关键。数学不仅是解决物理问题的工具，数学方法更是物理学的研究方法之一。数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。通过数学建模可以培养我们的创新思维，对拓展我们的知识视野与提高我们的综合能力有重要意义。