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〔关键词〕 数学理解；活动材料；选择；逻辑；数量
〔中图分类号〕 G623.5〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2008）01（B）—0048—01
数学理解就是指学生运用已有的生活经验和知识去认识、掌握新的概念、原理、定律、法则，在其头脑中逐步形成新的知识网络体系的思维活动过程。“材料引起学习，材料引起活动”实践证明，学生获得数学理解的载体——活动材料，其来源、数量等均影响着学生对数学的理解。
一、 活动材料的选择影响着学生获得数学理解
1.活动材料的选择要贴近学生的生活实际
学生的数学学习不是独立于社会环境的，学生的认识起点也不是纯粹的数学逻辑、推理、公理、定律等，而是学生生活中的一些实际实例。因此，教学中，教师要尽可能地揭示数学与学生生活间的本质联系，帮助学生获得数学理解。
例如，在教授《搭配》一课时，教师可以拿出事先准备好的两件上装，三件下装，让学生做教师的小参谋，看看每次从中任选一件上装和一件下装作为一种穿法，共有几种不同的穿法。学生在日常生活中的“穿衣经验”使得他们各抒其见，讨论热烈，课堂气氛异常活跃，教学活动圆满结束。
从上例可以看出，贴近学生生活的活动材料是学生生活经验和数学理解的桥梁，是学生已有知识和新知识之间的纽带。
2.活动材料要帮助学生筑起已有知识与新知识间的通道
例如，在教授《比例尺》一课时，教师可以拿出一张本市地图，让学生分析是怎么样把一个市准确地画到地图上的，地图上标记的1∶37500000表示什么。学生讨论后，一致认为是把道路和房屋都缩小了一定的倍数画上去的，而1∶37500000表示地图上的距离1代表实际距离37500000。这时，教师再引出本节课的内容——比例尺。
从上例可以看出，如果教师能够合理、有效地引导学生利用活动材料，筑起已有知识与新知识间的通道，那么教学质量将会大大提高。
二、 活动材料的逻辑性影响着学生获得数学理解
1.活动材料应体现层次性
一个有层次的活动材料可以使学生在操作活动过程中体验到数学逻辑的特性，更为重要的是它符合学生的认知发展规律。
例如，在教授《四边形的认识》一课时，教师可以让学生先将所有图形分成二类，然后再将平面图形分成二类，最后将四边形分成二类。在这三个层次缩减的过程中，学生对四边形这一概念的认识不断地扩充，不断地完善。随着一次次分类标准的细化，学生对四边形建立起了比较精确的认识。
2.活动材料应有利于学生的自主建构
学生获得数学理解的过程不是被动地接受教材或教师给出的现成的公式、定律等，而是需要让学生经历知识的再发现、再创造的过程，从而使其积极地展开数学思考，进而形成数学理解，并在此基础上构建起数学知识体系。
例如，在教授《1000的认识》时，教师可以拿出事先准备好的1000根小棒，让学生先一根一根地数。数完后，再引导学生十根十根地数，一百一百地数，最后引导学生一千根捆成一捆。作为认识大数的开始，数数不仅仅能使学生体验到1000的大小，更重要的是通过引导学生四次数小棒这一操作实践活动，不仅使学生形成10个1是10，10个10是100，10個100是1000的概念，使学生建构起了数位和相应的进率的知识，而且有利于学生对认识更大数的正迁移。
三、 活动材料的数量影响着学生获得数学理解
实际教学过程中，教师花在操作实践活动上的时间不可能很多，而操作活动又要求能使学生从中感悟出数学的道理。因此，教师提供给学生的操作活动材料的数量就成为影响学生获得数学理解极其重要的因素。
例如，在教授《四边形的认识》一课时，
预案一：出示十八个形状各异的图形
预案二：出示十二个形状各异的图形
第二个预案因为少了六个图形，使各类不同的典型图形变少，从而导致学生的分类标准容易统一起来。实践证明，操作活动材料的数量直接影响着学生能否正确地推导出规律性的数学特征。
学生获得数学理解是数学教学的最终目标。所以，教师要精选活动材料，设计合理科学的教学流程，帮助学生获得数学理解。
〔中图分类号〕 G623.5〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2008）01（B）—0048—01
数学理解就是指学生运用已有的生活经验和知识去认识、掌握新的概念、原理、定律、法则，在其头脑中逐步形成新的知识网络体系的思维活动过程。“材料引起学习，材料引起活动”实践证明，学生获得数学理解的载体——活动材料，其来源、数量等均影响着学生对数学的理解。
一、 活动材料的选择影响着学生获得数学理解
1.活动材料的选择要贴近学生的生活实际
学生的数学学习不是独立于社会环境的，学生的认识起点也不是纯粹的数学逻辑、推理、公理、定律等，而是学生生活中的一些实际实例。因此，教学中，教师要尽可能地揭示数学与学生生活间的本质联系，帮助学生获得数学理解。
例如，在教授《搭配》一课时，教师可以拿出事先准备好的两件上装，三件下装，让学生做教师的小参谋，看看每次从中任选一件上装和一件下装作为一种穿法，共有几种不同的穿法。学生在日常生活中的“穿衣经验”使得他们各抒其见，讨论热烈，课堂气氛异常活跃，教学活动圆满结束。
从上例可以看出，贴近学生生活的活动材料是学生生活经验和数学理解的桥梁，是学生已有知识和新知识之间的纽带。
2.活动材料要帮助学生筑起已有知识与新知识间的通道
例如，在教授《比例尺》一课时，教师可以拿出一张本市地图，让学生分析是怎么样把一个市准确地画到地图上的，地图上标记的1∶37500000表示什么。学生讨论后，一致认为是把道路和房屋都缩小了一定的倍数画上去的，而1∶37500000表示地图上的距离1代表实际距离37500000。这时，教师再引出本节课的内容——比例尺。
从上例可以看出，如果教师能够合理、有效地引导学生利用活动材料，筑起已有知识与新知识间的通道，那么教学质量将会大大提高。
二、 活动材料的逻辑性影响着学生获得数学理解
1.活动材料应体现层次性
一个有层次的活动材料可以使学生在操作活动过程中体验到数学逻辑的特性，更为重要的是它符合学生的认知发展规律。
例如，在教授《四边形的认识》一课时，教师可以让学生先将所有图形分成二类，然后再将平面图形分成二类，最后将四边形分成二类。在这三个层次缩减的过程中，学生对四边形这一概念的认识不断地扩充，不断地完善。随着一次次分类标准的细化，学生对四边形建立起了比较精确的认识。
2.活动材料应有利于学生的自主建构
学生获得数学理解的过程不是被动地接受教材或教师给出的现成的公式、定律等，而是需要让学生经历知识的再发现、再创造的过程，从而使其积极地展开数学思考，进而形成数学理解，并在此基础上构建起数学知识体系。
例如，在教授《1000的认识》时，教师可以拿出事先准备好的1000根小棒，让学生先一根一根地数。数完后，再引导学生十根十根地数，一百一百地数，最后引导学生一千根捆成一捆。作为认识大数的开始，数数不仅仅能使学生体验到1000的大小，更重要的是通过引导学生四次数小棒这一操作实践活动，不仅使学生形成10个1是10，10个10是100，10個100是1000的概念，使学生建构起了数位和相应的进率的知识，而且有利于学生对认识更大数的正迁移。
三、 活动材料的数量影响着学生获得数学理解
实际教学过程中，教师花在操作实践活动上的时间不可能很多，而操作活动又要求能使学生从中感悟出数学的道理。因此，教师提供给学生的操作活动材料的数量就成为影响学生获得数学理解极其重要的因素。
例如，在教授《四边形的认识》一课时，
预案一：出示十八个形状各异的图形
预案二：出示十二个形状各异的图形
第二个预案因为少了六个图形，使各类不同的典型图形变少，从而导致学生的分类标准容易统一起来。实践证明，操作活动材料的数量直接影响着学生能否正确地推导出规律性的数学特征。
学生获得数学理解是数学教学的最终目标。所以，教师要精选活动材料，设计合理科学的教学流程，帮助学生获得数学理解。