关于丢番图方程x^3±1=py^2

• 作 者: 牟善志 戴习民
• 机 构: 江苏技术师范学院基础部,合肥工业大学理学院
• 出 处: 安徽大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2008年1期
• 关键词: 丢番图方程 同余 整数解 Diuphantine equation congruence integer solution

应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了：（1）设P是1个奇素数，则丢番图方程组x＋1=3py^2；x^2-x＋1=3y2^2；，（y1，y2）=1，y1〉0，y2〉0，无正整数解x，p，y1，y2；（2）丢番图方程x^3＋1=py^2（其中p=-1（mod3）为素数）仅有整数解（x，y）=（-1，0）；（3）丢番图方程x^3±1=py^2（其中p≡-1（mod3）为素数）仅有整数解（x，y）=（1，0）。