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【摘要】教育改革注重数学教学中的“低起点、多层次”，数学教学中的“透明性”教学，数学教学中的“立体性”教学，教学过程中的“迁移性”教学.同时数学教学改革中应加强德育教学，重视非智力素质的培养.
【关键词】数学教育改革;改革内容;德育教学
现阶段的基础教育仍未摆脱应试教育的传统模式，社会上的某种需要与学校教育制度严重失调.尤其是招干、招工、升学等方面在一定程度上偏重于卷面分数，无形中降低了整体素质.“应试教育”给学校施加了极大的压力，所以学校把培养智育的“优等生”放在首位.在学校教学过程中就不注意用新的思想来组织教学，不重视将实际问题转化为数学问题，不善于用数学观念解释生活现象，而是停留在单纯的数学演绎中.因此出现了重视“尖子”，忽略全体;主张硬套，忽略创造;空谈理论，忽略应用;承认答卷，忽略素质的现象.这样使部分所谓的“优等生”高分低能，走出学校后不能适应社会发展的需要.
现在培养的学生不能只要求他们卷面上有高分就行，而应着眼提高他们的整体素质，那么数学改革就非常重要了.
数学教育是一项艰苦的系统工程，不是靠一两个人，或是一两个团体能解决的问题，而是要靠整个教育大环境的培养与全体教育工作者的探索和努力.笔者作为一位中学教育工作者，就个人的心得谈谈自己的数学教改思想.
1.数学课程内容的改革
数学教育培养的人可以分为三类：数学工作者、科技人员、其他劳动者.因此，有些数学内容是人人都需要的，有些内容是一般科技人员需要的，有些内容是数学工作者必需的.所以确定数学课程的内容，应该首先明确培养的对象.而基础教育应着眼各方面的人才，提高学生的整体文化素质，所以笔者认为应大力提倡“大众数学”.所谓“大众数学”，它是一种新的教育思想，它包含的内在意义是：所有学生都能学好数学;所有的学生都必须学习数学;所有的学生必须学习不同的数学.前面两点是我们的信念，也是我们的培养目标，是软件，而第三条，不同的数学，就必须要求不同的教科书，即各种内容的教材，这是硬件.现行教材没有达到“大众数学”的要求，那么就要求对现行的课程内容进行改革.计算机对科学和商业的广泛影响大大扩展了数学教学的范围，计算机改变了以往数学家面临的问题，并为他们解决问题提供了新的工具，计算器和计算机的普及也改变了课程中某些内容的重要性.在中、小学，估算和心算如今比复杂的笔算更有价值;猜想、推理、图解比某些没有多大实用价值的理论更能锻炼和培养人.所以从课程内容规划的角度来看，当某些重要领域的知识逐渐替代某些次要的旧内容时，课程作为一个整体就必须加以重新设置.而数学的范畴及应用如今已非常广阔，从数论和逻辑到统计、控制理论和运筹学，没有哪个学生能学习所有的数学.从学生的选择角度来看，一名学生学习的数学知识依他本人的兴趣和选择与其他学生学习的数学是不同的.而目前对数学的要求，解决具体的实际问题远重于单纯的理论研究.笔者认为数学课程设置重点应转换到几何、数据分析、数理统计、离散数学上来，也就是要涉及与生活、生产实际联系的问题，或解答不唯一的开放性问题，从而培养学生的数学修养，提高应用意识，培养协作精神.
但是，考试的指挥棒对数学的影响不可低估，课程若不辅之以相应的改革，都必定是一纸空文，根本无法落实.总之，笔者认为课程改革是教学改革的前提，是当务之急.
2.数学课教学的改革
数学改革这个问题比较抽象，一般而言，教改应迫使教师重新思考他们日常的教学活动，放松以前紧张的课堂气氛，抛弃某些陈腐的论题和令人生厌的技巧公式，更多地注意到学生的需要.重点来说是强调教学中“过程”重于“结果”，强调“联系”这个一般的出发点，再就是正规渠道课程中尽量减少证明的作用，在数学教学方面要解决这几个重点的问题.笔者认为应着重从以下几个方面入手.
2.1 数学教学中的“低起点、多层次”教学
现在学生基础很不整齐，而传统的教学思想是“按中等程度施教”，这样往往“低又低不下来，高又高不上去”，形成了教学脱离多数学生的现象.教师应在分析教材和了解学生的基础上，适当放低教学过程的起点，使全班学生从教学过程开始，都能进入到教学活动中来.所谓“多层次”，就是在分析教材知识结构与学生认识发展过程的基础上，将教学内容及其所要达到的教学目标，分散为若干个由低到高且梯度较小而层次分明的问题，使绝大多数学生都能在这些问题的引导下，一步一个台阶地上到本节课所要达到的基础目标，同时使学习基础较好的学生能上到尽可能高的层次，达到较高的教学目标.
“低起点、多层次”教学数学思想能面向全体学生，因材施教，贯彻启发式原则，发挥“双主”作用，使教与学更紧密地协调配合，从而提高课堂教学效率，所以“低起点、多层次”是教学改革的一种教学思想.
2.2 数学教学中的“透明性”教学
传统的教学方法表现出极大的神秘性，把学生当作封闭的容器，机械地灌输单一的结论、呆板的方法、现成的教条，其结果是学生不会思考问题，不会运用数学思维，缺乏创造力，可以说培养的人大多是一种“追随型”人才.所谓“透明性”教学就是把教材吃透，把课讲透，使学生学透，充分暴露知识的发生过程，暴露教师的备课过程，暴露数学问题的思维过程，从而使学生的思维与教师的思维共鸣.
此题证明需要一些技巧，技巧通常就是学生认为教师知道的，而学生不知道的“绝招”.那么怎样打破神秘，把教师的“绝招”变成学生的技能呢？
通过这样的一个过程，学生就能学通知识，那么学习质量就自然会提高，所以“透明性”教学也是数学改革的一种思路.
2.3 数学教学中的“立体性”教学
目前数学教学有两种偏向，一是注重知识传授，忽略发展智力，能力差;二是片面强调能力，盲目搞“英才”教育，底子薄.这两个方面的集中表现是：教师只管灌输知识，学生消极接受知识，缺乏创造性意识和优秀的个性品质.而现在对人才的要求需全面发展，那也就是要求学生掌握的知识具有立体性，即牢固的基础知识，熟练的基本方法（常规、变换、映射等），基本技能（阅读、运算、作图、推理、变换、论证等），全面发展认识能力（观察力、注意力、记忆力、思维能力、空间想象能力等），努力提高创造能力（灵感、顿悟、突变、创造等），当然还包括一些非智力因素，如果学生具备上述要求，那么他就有非常强的适应能力、应变能力、创造能力，这也就是社会正需要的人才.所以教學要立体发展，立体性教学是要求现在教学的新要求、高要求. 2.4 教学过程的“迁移性”教学
现在的学生、教师和家长都有这样一种认识，就是学生学的东西不能“搬家”，各科知识不能灵活应用，要不就是生搬硬套，要不就是驴唇不对马嘴，更不要说各科知识间的互相关系，这就是学习的迁移性问题.
所谓“学习的迁移”是指一种学习对另一种学习的影响.心理学家认为：迁移是学习的普遍现象，是检验在教学中是否培养了能力，发展了智力的一个最可靠的指标.近年来，我们越来越认识到学习迁移的重要性，甚至提出“为迁移而教”的观点.实际上也是这样的，学生将来面临的绝对不是单纯的“数学问题”，即使就是一个单纯的数学问题，也不可能就用加减乘除能解决.因此，学习的迁移是数学教学中一个值得研究的重要课题，也正是教改的目的之一.迁移的形态具有多样性，按结果可分为正迁移和负迁移.所谓正迁移：凡是一种学习对另一种学习的影响是积极的，起促进作用，称为正迁移，也叫助长迁移.如果使学习正迁移量越大，那么学生通过学习后产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强，教学效果自然就会越来越好，所以教师在教学中就应特别注重学习正迁移的教学和培养.所谓负迁移：凡是一种学习对另一种学习的影响是消极的，起干扰作用，称之为负迁移，也叫抑制性迁移.例：解方程 x x=1 3，用两边平行方法去绝对值，得关于x的一元二次方程求解.这就是错误的解法，是不自觉地套用实数集内的结论，这就是负迁移的消极影响而导致的错误.而正负迁移的现象时刻出现在学生的学习中，那么教师在教学中应有意识地、积极地发展正迁移，采用恰当的方法来防范和克服负迁移，缩小或消除其消极影响.
总之，学习迁移是通过分析概括新、旧问题之间共同本质而实现的，学习迁移是一个极重要的方面.为此，教师教学不能只为介绍知识而教学，要为迁移而教学，所以这又是一种教改思想.
3.数学教学改革中应加强德育教学，重视非智力素质的培养
近几年来由于“应试”教育的消极影响，教学评价手段与教学目的相悖的客观现象，一定程度上干扰了中学数学教育.片面追求高分，追求解题技能，忽略对问题的辩证分析，不注意学生思想方法的培养，不仅没有达到提高数学教学的目的，而且形成一种恶性循环.教改的目的是要把培养和提高学生的基本素质为最终目的，结合知识传授不断渗透辩证唯物主义的世界观和方法论，不断地使学生掌握科学的数学思想和数学方法，不断地使学生辩证思维能力系统化、完美化.华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.”所以结合教学内容，让学生了解数学知识在祖国建设和最新科技成果中的重要作用，激发学生热爱党、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣，加强政治思想教育;深入挖掘教材中的辩证唯物主义教育因素，结合有关的教学内容，普遍联系的观点、运动变化的观点、对立统一的观点、质量互变等观点的教育，让学生掌握辩证思维方法，使他们逐步地树立科学的世界观，加强辩证唯物主义观点教育.教师应结合有关的教学内容，介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代科学家的杰出贡献，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，克服民族虚无主义，激发学生的民族自尊心、自信心、自豪感和爱国热情，加强爱国主义教育.
加深对数学过程中的德育教育，也是一项长期的战略任务，它不仅是提高数学质量的需要，而且是培养社会主义事业接班人的需要，所以它也是教学革命的又一个重要课题.
在教学过程中，要渗透德育教育，首先要培养学生具有良好的心理素质，即包括动机、兴趣、意志、性格等方面的非智力因素的培养，也就是要求教师通过自己对事业的义务感、责任感等满腔热忱去教育学生，引起师生之间情感上的沟通和共鸣，让学生在心理上产生对教师的亲切感、信任感、对数学的向往和追求感，加强情感教育.培养学生对数学的浓厚兴趣是非智力因素教育的重点，也是学生学好数学的内在动力.因此，教师应设计适当的问题情景，运用恰当的教学手段引起他们的求知欲和好奇心，加强兴趣教育.教师要注意开导和鼓励学生树立正确的动机，力求在学习上做到以严谨的科学态度正视困难，克服困难，迎难而上，加强心理平衡教育.只有这样才能有效地调动学生的学习积极性，促进思维的发展，为培养学生的智力素质提供良好的先决条件.
总之，教学改革是一项繁杂浩大的工程，面对新的形式也是必须要进行的工作.作为教育工作者要有信心，學习新的教育教学理念推进教育教学改革.
【关键词】数学教育改革;改革内容;德育教学
现阶段的基础教育仍未摆脱应试教育的传统模式，社会上的某种需要与学校教育制度严重失调.尤其是招干、招工、升学等方面在一定程度上偏重于卷面分数，无形中降低了整体素质.“应试教育”给学校施加了极大的压力，所以学校把培养智育的“优等生”放在首位.在学校教学过程中就不注意用新的思想来组织教学，不重视将实际问题转化为数学问题，不善于用数学观念解释生活现象，而是停留在单纯的数学演绎中.因此出现了重视“尖子”，忽略全体;主张硬套，忽略创造;空谈理论，忽略应用;承认答卷，忽略素质的现象.这样使部分所谓的“优等生”高分低能，走出学校后不能适应社会发展的需要.
现在培养的学生不能只要求他们卷面上有高分就行，而应着眼提高他们的整体素质，那么数学改革就非常重要了.
数学教育是一项艰苦的系统工程，不是靠一两个人，或是一两个团体能解决的问题，而是要靠整个教育大环境的培养与全体教育工作者的探索和努力.笔者作为一位中学教育工作者，就个人的心得谈谈自己的数学教改思想.
1.数学课程内容的改革
数学教育培养的人可以分为三类：数学工作者、科技人员、其他劳动者.因此，有些数学内容是人人都需要的，有些内容是一般科技人员需要的，有些内容是数学工作者必需的.所以确定数学课程的内容，应该首先明确培养的对象.而基础教育应着眼各方面的人才，提高学生的整体文化素质，所以笔者认为应大力提倡“大众数学”.所谓“大众数学”，它是一种新的教育思想，它包含的内在意义是：所有学生都能学好数学;所有的学生都必须学习数学;所有的学生必须学习不同的数学.前面两点是我们的信念，也是我们的培养目标，是软件，而第三条，不同的数学，就必须要求不同的教科书，即各种内容的教材，这是硬件.现行教材没有达到“大众数学”的要求，那么就要求对现行的课程内容进行改革.计算机对科学和商业的广泛影响大大扩展了数学教学的范围，计算机改变了以往数学家面临的问题，并为他们解决问题提供了新的工具，计算器和计算机的普及也改变了课程中某些内容的重要性.在中、小学，估算和心算如今比复杂的笔算更有价值;猜想、推理、图解比某些没有多大实用价值的理论更能锻炼和培养人.所以从课程内容规划的角度来看，当某些重要领域的知识逐渐替代某些次要的旧内容时，课程作为一个整体就必须加以重新设置.而数学的范畴及应用如今已非常广阔，从数论和逻辑到统计、控制理论和运筹学，没有哪个学生能学习所有的数学.从学生的选择角度来看，一名学生学习的数学知识依他本人的兴趣和选择与其他学生学习的数学是不同的.而目前对数学的要求，解决具体的实际问题远重于单纯的理论研究.笔者认为数学课程设置重点应转换到几何、数据分析、数理统计、离散数学上来，也就是要涉及与生活、生产实际联系的问题，或解答不唯一的开放性问题，从而培养学生的数学修养，提高应用意识，培养协作精神.
但是，考试的指挥棒对数学的影响不可低估，课程若不辅之以相应的改革，都必定是一纸空文，根本无法落实.总之，笔者认为课程改革是教学改革的前提，是当务之急.
2.数学课教学的改革
数学改革这个问题比较抽象，一般而言，教改应迫使教师重新思考他们日常的教学活动，放松以前紧张的课堂气氛，抛弃某些陈腐的论题和令人生厌的技巧公式，更多地注意到学生的需要.重点来说是强调教学中“过程”重于“结果”，强调“联系”这个一般的出发点，再就是正规渠道课程中尽量减少证明的作用，在数学教学方面要解决这几个重点的问题.笔者认为应着重从以下几个方面入手.
2.1 数学教学中的“低起点、多层次”教学
现在学生基础很不整齐，而传统的教学思想是“按中等程度施教”，这样往往“低又低不下来，高又高不上去”，形成了教学脱离多数学生的现象.教师应在分析教材和了解学生的基础上，适当放低教学过程的起点，使全班学生从教学过程开始，都能进入到教学活动中来.所谓“多层次”，就是在分析教材知识结构与学生认识发展过程的基础上，将教学内容及其所要达到的教学目标，分散为若干个由低到高且梯度较小而层次分明的问题，使绝大多数学生都能在这些问题的引导下，一步一个台阶地上到本节课所要达到的基础目标，同时使学习基础较好的学生能上到尽可能高的层次，达到较高的教学目标.
“低起点、多层次”教学数学思想能面向全体学生，因材施教，贯彻启发式原则，发挥“双主”作用，使教与学更紧密地协调配合，从而提高课堂教学效率，所以“低起点、多层次”是教学改革的一种教学思想.
2.2 数学教学中的“透明性”教学
传统的教学方法表现出极大的神秘性，把学生当作封闭的容器，机械地灌输单一的结论、呆板的方法、现成的教条，其结果是学生不会思考问题，不会运用数学思维，缺乏创造力，可以说培养的人大多是一种“追随型”人才.所谓“透明性”教学就是把教材吃透，把课讲透，使学生学透，充分暴露知识的发生过程，暴露教师的备课过程，暴露数学问题的思维过程，从而使学生的思维与教师的思维共鸣.
此题证明需要一些技巧，技巧通常就是学生认为教师知道的，而学生不知道的“绝招”.那么怎样打破神秘，把教师的“绝招”变成学生的技能呢？
通过这样的一个过程，学生就能学通知识，那么学习质量就自然会提高，所以“透明性”教学也是数学改革的一种思路.
2.3 数学教学中的“立体性”教学
目前数学教学有两种偏向，一是注重知识传授，忽略发展智力，能力差;二是片面强调能力，盲目搞“英才”教育，底子薄.这两个方面的集中表现是：教师只管灌输知识，学生消极接受知识，缺乏创造性意识和优秀的个性品质.而现在对人才的要求需全面发展，那也就是要求学生掌握的知识具有立体性，即牢固的基础知识，熟练的基本方法（常规、变换、映射等），基本技能（阅读、运算、作图、推理、变换、论证等），全面发展认识能力（观察力、注意力、记忆力、思维能力、空间想象能力等），努力提高创造能力（灵感、顿悟、突变、创造等），当然还包括一些非智力因素，如果学生具备上述要求，那么他就有非常强的适应能力、应变能力、创造能力，这也就是社会正需要的人才.所以教學要立体发展，立体性教学是要求现在教学的新要求、高要求. 2.4 教学过程的“迁移性”教学
现在的学生、教师和家长都有这样一种认识，就是学生学的东西不能“搬家”，各科知识不能灵活应用，要不就是生搬硬套，要不就是驴唇不对马嘴，更不要说各科知识间的互相关系，这就是学习的迁移性问题.
所谓“学习的迁移”是指一种学习对另一种学习的影响.心理学家认为：迁移是学习的普遍现象，是检验在教学中是否培养了能力，发展了智力的一个最可靠的指标.近年来，我们越来越认识到学习迁移的重要性，甚至提出“为迁移而教”的观点.实际上也是这样的，学生将来面临的绝对不是单纯的“数学问题”，即使就是一个单纯的数学问题，也不可能就用加减乘除能解决.因此，学习的迁移是数学教学中一个值得研究的重要课题，也正是教改的目的之一.迁移的形态具有多样性，按结果可分为正迁移和负迁移.所谓正迁移：凡是一种学习对另一种学习的影响是积极的，起促进作用，称为正迁移，也叫助长迁移.如果使学习正迁移量越大，那么学生通过学习后产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强，教学效果自然就会越来越好，所以教师在教学中就应特别注重学习正迁移的教学和培养.所谓负迁移：凡是一种学习对另一种学习的影响是消极的，起干扰作用，称之为负迁移，也叫抑制性迁移.例：解方程 x x=1 3，用两边平行方法去绝对值，得关于x的一元二次方程求解.这就是错误的解法，是不自觉地套用实数集内的结论，这就是负迁移的消极影响而导致的错误.而正负迁移的现象时刻出现在学生的学习中，那么教师在教学中应有意识地、积极地发展正迁移，采用恰当的方法来防范和克服负迁移，缩小或消除其消极影响.
总之，学习迁移是通过分析概括新、旧问题之间共同本质而实现的，学习迁移是一个极重要的方面.为此，教师教学不能只为介绍知识而教学，要为迁移而教学，所以这又是一种教改思想.
3.数学教学改革中应加强德育教学，重视非智力素质的培养
近几年来由于“应试”教育的消极影响，教学评价手段与教学目的相悖的客观现象，一定程度上干扰了中学数学教育.片面追求高分，追求解题技能，忽略对问题的辩证分析，不注意学生思想方法的培养，不仅没有达到提高数学教学的目的，而且形成一种恶性循环.教改的目的是要把培养和提高学生的基本素质为最终目的，结合知识传授不断渗透辩证唯物主义的世界观和方法论，不断地使学生掌握科学的数学思想和数学方法，不断地使学生辩证思维能力系统化、完美化.华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.”所以结合教学内容，让学生了解数学知识在祖国建设和最新科技成果中的重要作用，激发学生热爱党、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣，加强政治思想教育;深入挖掘教材中的辩证唯物主义教育因素，结合有关的教学内容，普遍联系的观点、运动变化的观点、对立统一的观点、质量互变等观点的教育，让学生掌握辩证思维方法，使他们逐步地树立科学的世界观，加强辩证唯物主义观点教育.教师应结合有关的教学内容，介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代科学家的杰出贡献，介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献，克服民族虚无主义，激发学生的民族自尊心、自信心、自豪感和爱国热情，加强爱国主义教育.
加深对数学过程中的德育教育，也是一项长期的战略任务，它不仅是提高数学质量的需要，而且是培养社会主义事业接班人的需要，所以它也是教学革命的又一个重要课题.
在教学过程中，要渗透德育教育，首先要培养学生具有良好的心理素质，即包括动机、兴趣、意志、性格等方面的非智力因素的培养，也就是要求教师通过自己对事业的义务感、责任感等满腔热忱去教育学生，引起师生之间情感上的沟通和共鸣，让学生在心理上产生对教师的亲切感、信任感、对数学的向往和追求感，加强情感教育.培养学生对数学的浓厚兴趣是非智力因素教育的重点，也是学生学好数学的内在动力.因此，教师应设计适当的问题情景，运用恰当的教学手段引起他们的求知欲和好奇心，加强兴趣教育.教师要注意开导和鼓励学生树立正确的动机，力求在学习上做到以严谨的科学态度正视困难，克服困难，迎难而上，加强心理平衡教育.只有这样才能有效地调动学生的学习积极性，促进思维的发展，为培养学生的智力素质提供良好的先决条件.
总之，教学改革是一项繁杂浩大的工程，面对新的形式也是必须要进行的工作.作为教育工作者要有信心，學习新的教育教学理念推进教育教学改革.