一个含临界指数的拟线性椭圆型方程的注记

• 作 者: 刘星 孙义静
• 机 构: 中国科学院研究生院数学科学学院
• 出 处: 中国科学院研究生院学报
• 发表日期: 2011年5期
• 关键词: 拟线性椭圆型方程 临界指数 EKELAND变分原理 参数计算 quasilinear elliptic equation critical exponent
• 基金项目: Supported by the Presidential Foundation of GUCAS

研究了如下的拟线性椭圆型方程：Δp u＋u^q＋λu^p＊-1=0,u∈W0^1,p（Ω）,（1λ）其中,Ω是RN中具有光滑边界的有界区域,Δpu=div（｜Δ↓u｜^p-2Δ↓u）,N≥3,2≤p〈N,0〈q〈1,p^＊=Np/N-p.设λ^＊（Ω,p,q）是拟线性椭圆型方程（1λ）可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求具有对称性质的一般区域Ω上得到了λ^＊（Ω,p,q）的一个可以精确计算的下界.