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"转化"是数学学科中最基本的思想方法之一,它贯穿于整个数学学科中。转化思想的应用在试题中处处可见,数学问题的求解过程事实上是一个不断转化的过程,这种过程体现了"把未知解法的问题化归到在已有知识范围内可解"的求解策略。本文通过级数与数列、积分在敛散性方面的问题讨论,体现它们之间的相互转化应用,从而使读者体会数学的转化思想,学会抓住知识的生长点,实现知识的迁移。