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摘 要： 新课标要求教师要面向全体学生，使学生在学习中都能得到不同程度的发展。班级分层教学模式可以促进每个学生的素质得到充分发展，保证所有学生都能学有所长，实现“全体成才，全面发展”的教学目标。此方法尊重学生在课堂学习过程中的个性差异，真正体现了因材施教的原则。
关键词： 高中数学 教学模式 分层教学
1.问题的提出
新课程标准提出“数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。但在我们现实中，数学无效学习的学生较多。原因很多，其中之一与我们老师在课堂上长期采取“抓中间，促两头”的教学方法有关，老师把主要精力都放在对中等生的教学上，忽视对尖子生和后进生的培养，长期下来必然形成学习好的学生“吃不饱”，感觉课堂没有挑战性，突出表现为学习没动力、没有成就感；而后进生“吃不了”，感觉在班级中没有自己施展的舞台，从而使他们产生学习负担和心理负担，突出表现为上课不愿意回答问题、作业不会做，时间一长他们的学习积极性逐渐丧失。
分层教学是一种面向全体、因材施教的教学模式，其核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学，从而做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”，在课堂中实施分层教学能充分调动学生的学习积极性，激发学生的认知需求，促进学生的能力提高和发展，从而有效提高数学教学质量。
2.班级分层教学的理论依据
2.1心理学研究依据
人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上掌握所学的知识。
2.2教育教学理论依据
由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也有所不同，教师必须从实际出发，因材施教、循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
2.3教育教学实践依据
现行中学数学教材理论性强，运算能力要求高，习题题量大，但学生基础普遍较差，对大多数学生来说“学不进去，学了也无用”，导致教与学陷入困境。就普通高中目前的状况，若依《大纲》规定按部就班完成授课，根本无法保证使全部学生“一步到位”地通过会考，于是很多学校平时加课时、节假日补课，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行会考、高考复习之目的。“生吞活塞”使教与学陷入困境。以高考升学率的高低去衡量办学成败的观念至今未打破。于是，多数教师往往绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生陪同几个所谓“有希望”的尖子，为之而“奋斗”。这样就大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，显然与素质教育背道而驰。
3.数学课堂分层教学的实践模式
3.1学生的分层
教学过程中根据学生的不同学习情况实施分层次教学，进而实现全班学生都能接受尽可能多的教学信息，同时还可让后续的教学更具有针对性。如何实现有效的学生分层呢？首先教师需从学生的认知情况入手，同时依据学习成绩及学生听课效果等方面，将学生划分为三个层次，具体层次划分可以此为据：
A层学生：学习兴趣不高，基础差，缺少家庭辅导。
B层学生：学习兴趣不高，有一定基础，上课注意听讲但自主学习能力差。
C层学生：学习基础好，听课效果好，主动学习能力强，学习习惯方法得当。
当然，此类分层并非绝对。各个层次的学生数视情况而定，不宜按一个比较固定的数目来安排各个层次的学生数。在教学过程中，教师应适时根据不同学生的学习情况作相应调整，从而激励学生的学习兴趣，达到良好的教学效果。
3.2教学目标的分层
在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性地进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程。从而培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。
3.3教学内容的组织和例题、提问设计的分层次
3.3.1数学教学内容的组织要按每节课不同层次的教学目标的综合要求合理组织教学内容，如对A层次的后进生，教学内容宜低起点，通过模仿，完成类型相同的题目，适当补充旧知识的运用。B层次通过老师的启发引导，对本节的基础知识内容完全掌握。C层次注重本节内容的完整性，实现数学的发展性教育。安排课的时候宜以B层次学生为基础，同时兼顾A、C两层次。课堂教学始终要遵守循序渐进、由易到难、由简到繁、逐步上升的规律，要让C层“吃得好”，B层“吃得饱”，A层“吃得了”。
3.3.2例题设计课堂上例题的选取，如同一例题，要体现对不同层次学生的不同要求，对C层同学，要求一题多解，一题多变，改变题目的条件等，而对于A层的学生，则只要求在老师的指导下会做即可。
3.3.3课堂提问的设计。它必须注意所有提问题的层次性，要与不同层次的学生水平“相匹配”使每一位学生都能积极参与，特别要给学生以鼓舞的机会。我一般是把一节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用形成一个大高潮。另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次，拉开档次，步步高升，形成一个有机结合的知识链，这样用题组组织课堂教学内容。解每组题时，要求A组学生解A题，争取解B题；B组学生解B题，争取解C题；C组学生解C题,使知识发展的规律与学生的认识规律有机结合起来,使教学目标指向每个学生的“最近发展区”。
3.4课外作业和课外辅导的分层
布置作业时，各层学生作业题基本一致，但内容和要求不同。A组学生做课本上的基础题，侧重于简单模仿型作业，旨在促进学生重视基础知识，打好学习基础，形成持之以恒的学习习惯；B组学生完成书上基础题外再做一些有一定综合性和提高性的联系，侧重于新颖易做的作业，旨在复习巩固基础知识的基础上，激发学生的学习兴趣，树立学生的学习信心；C组学生在完成书上基础题外，可以布置一些综合性、探索性、开放性、讨论型的问题，即做创造性的练习，注意一题多解，侧重于应用实践型作业，旨在让学生在运用知识的过程中形成一定的技能。分层作业意在克服了整体划一的做法，充分调动了学生的积极性，使学生逐渐感到作业已不是负担。数学课外辅导是课堂教学的延续和补充，对各层次的学生的辅导要有针对性。对C层学生进行提高性的辅导，注重培养能力，发展特长；对B层学生主要是基本知识和基本技能的辅导；对A层学生主要是补课，既补新课又补相关的原有基础知识，通过补课而逐步提高，使他们向高一层次发展。
3.5考核和评价分层
在不同的要求下，分层考核就是从学生实际出发，使不同层次的学生经过刻苦努力，都能够取得好的成绩，使学生的学习成绩趋于接近，使各层学生都能尝试到成功的喜悦，充分调动起所有学生的积极性，激发他们学习教学的兴趣。对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价。
通过对一段时间内分层次教学实践的思考与总结，我认为在数学教学过程有以下问题需数学教师注意并重视：首先，教师过于重视学生的数学学习成绩，忽视了对学生学习数学能力的培养；其次，不能充分了解不同层次学生的心理活动，对学生思想教育不及时，不能提高其学习积极性，甚而还会造成他们不同程度的心理负担；再次，教学方法有待创新，现阶段教师教学方式单一，不能适应不同层次学生的学习进度，影响其学习积极性；最后，教师职业道德素质有待提高，尤其在当今工作繁重、工作压力大的情况下，教师须保持高亢的热情及责任心，等等。
针对学生“参差不齐”的实际水平，在数学教学中正确地运用班级分层教学，可使学生的学习目的更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，从而达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。但是班级分层教学模式是一种新的且有一定操作难度的工作，有待在今后的实践中进一步探讨与改进。
参考文献：
［1］蔡秋爽.数学分层教学的实践与研究［J］.温州教育，2005，（10）.
［2］赵丽达.分层教学在数学教学中的应用［J］.上海教育，2000，（8）.
［3］包先智.初中数学课堂分层教学法的实践模式［J］.时代教育，2009，（6）.
［4］吴仙鹤.新课程理念下数学课堂实施班内分层教学的实践与探索［J］.中国科教创新导刊，2011，（18）.
基金项目：江苏联合职业技术学院立项课题——五年制高职课堂教学评价改革的研究（2010-44）。
关键词： 高中数学 教学模式 分层教学
1.问题的提出
新课程标准提出“数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。但在我们现实中，数学无效学习的学生较多。原因很多，其中之一与我们老师在课堂上长期采取“抓中间，促两头”的教学方法有关，老师把主要精力都放在对中等生的教学上，忽视对尖子生和后进生的培养，长期下来必然形成学习好的学生“吃不饱”，感觉课堂没有挑战性，突出表现为学习没动力、没有成就感；而后进生“吃不了”，感觉在班级中没有自己施展的舞台，从而使他们产生学习负担和心理负担，突出表现为上课不愿意回答问题、作业不会做，时间一长他们的学习积极性逐渐丧失。
分层教学是一种面向全体、因材施教的教学模式，其核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学，从而做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”，在课堂中实施分层教学能充分调动学生的学习积极性，激发学生的认知需求，促进学生的能力提高和发展，从而有效提高数学教学质量。
2.班级分层教学的理论依据
2.1心理学研究依据
人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上掌握所学的知识。
2.2教育教学理论依据
由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也有所不同，教师必须从实际出发，因材施教、循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
2.3教育教学实践依据
现行中学数学教材理论性强，运算能力要求高，习题题量大，但学生基础普遍较差，对大多数学生来说“学不进去，学了也无用”，导致教与学陷入困境。就普通高中目前的状况，若依《大纲》规定按部就班完成授课，根本无法保证使全部学生“一步到位”地通过会考，于是很多学校平时加课时、节假日补课，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行会考、高考复习之目的。“生吞活塞”使教与学陷入困境。以高考升学率的高低去衡量办学成败的观念至今未打破。于是，多数教师往往绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生陪同几个所谓“有希望”的尖子，为之而“奋斗”。这样就大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，显然与素质教育背道而驰。
3.数学课堂分层教学的实践模式
3.1学生的分层
教学过程中根据学生的不同学习情况实施分层次教学，进而实现全班学生都能接受尽可能多的教学信息，同时还可让后续的教学更具有针对性。如何实现有效的学生分层呢？首先教师需从学生的认知情况入手，同时依据学习成绩及学生听课效果等方面，将学生划分为三个层次，具体层次划分可以此为据：
A层学生：学习兴趣不高，基础差，缺少家庭辅导。
B层学生：学习兴趣不高，有一定基础，上课注意听讲但自主学习能力差。
C层学生：学习基础好，听课效果好，主动学习能力强，学习习惯方法得当。
当然，此类分层并非绝对。各个层次的学生数视情况而定，不宜按一个比较固定的数目来安排各个层次的学生数。在教学过程中，教师应适时根据不同学生的学习情况作相应调整，从而激励学生的学习兴趣，达到良好的教学效果。
3.2教学目标的分层
在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性地进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程。从而培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。
3.3教学内容的组织和例题、提问设计的分层次
3.3.1数学教学内容的组织要按每节课不同层次的教学目标的综合要求合理组织教学内容，如对A层次的后进生，教学内容宜低起点，通过模仿，完成类型相同的题目，适当补充旧知识的运用。B层次通过老师的启发引导，对本节的基础知识内容完全掌握。C层次注重本节内容的完整性，实现数学的发展性教育。安排课的时候宜以B层次学生为基础，同时兼顾A、C两层次。课堂教学始终要遵守循序渐进、由易到难、由简到繁、逐步上升的规律，要让C层“吃得好”，B层“吃得饱”，A层“吃得了”。
3.3.2例题设计课堂上例题的选取，如同一例题，要体现对不同层次学生的不同要求，对C层同学，要求一题多解，一题多变，改变题目的条件等，而对于A层的学生，则只要求在老师的指导下会做即可。
3.3.3课堂提问的设计。它必须注意所有提问题的层次性，要与不同层次的学生水平“相匹配”使每一位学生都能积极参与，特别要给学生以鼓舞的机会。我一般是把一节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用形成一个大高潮。另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次，拉开档次，步步高升，形成一个有机结合的知识链，这样用题组组织课堂教学内容。解每组题时，要求A组学生解A题，争取解B题；B组学生解B题，争取解C题；C组学生解C题,使知识发展的规律与学生的认识规律有机结合起来,使教学目标指向每个学生的“最近发展区”。
3.4课外作业和课外辅导的分层
布置作业时，各层学生作业题基本一致，但内容和要求不同。A组学生做课本上的基础题，侧重于简单模仿型作业，旨在促进学生重视基础知识，打好学习基础，形成持之以恒的学习习惯；B组学生完成书上基础题外再做一些有一定综合性和提高性的联系，侧重于新颖易做的作业，旨在复习巩固基础知识的基础上，激发学生的学习兴趣，树立学生的学习信心；C组学生在完成书上基础题外，可以布置一些综合性、探索性、开放性、讨论型的问题，即做创造性的练习，注意一题多解，侧重于应用实践型作业，旨在让学生在运用知识的过程中形成一定的技能。分层作业意在克服了整体划一的做法，充分调动了学生的积极性，使学生逐渐感到作业已不是负担。数学课外辅导是课堂教学的延续和补充，对各层次的学生的辅导要有针对性。对C层学生进行提高性的辅导，注重培养能力，发展特长；对B层学生主要是基本知识和基本技能的辅导；对A层学生主要是补课，既补新课又补相关的原有基础知识，通过补课而逐步提高，使他们向高一层次发展。
3.5考核和评价分层
在不同的要求下，分层考核就是从学生实际出发，使不同层次的学生经过刻苦努力，都能够取得好的成绩，使学生的学习成绩趋于接近，使各层学生都能尝试到成功的喜悦，充分调动起所有学生的积极性，激发他们学习教学的兴趣。对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价。
通过对一段时间内分层次教学实践的思考与总结，我认为在数学教学过程有以下问题需数学教师注意并重视：首先，教师过于重视学生的数学学习成绩，忽视了对学生学习数学能力的培养；其次，不能充分了解不同层次学生的心理活动，对学生思想教育不及时，不能提高其学习积极性，甚而还会造成他们不同程度的心理负担；再次，教学方法有待创新，现阶段教师教学方式单一，不能适应不同层次学生的学习进度，影响其学习积极性；最后，教师职业道德素质有待提高，尤其在当今工作繁重、工作压力大的情况下，教师须保持高亢的热情及责任心，等等。
针对学生“参差不齐”的实际水平，在数学教学中正确地运用班级分层教学，可使学生的学习目的更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，从而达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。但是班级分层教学模式是一种新的且有一定操作难度的工作，有待在今后的实践中进一步探讨与改进。
参考文献：
［1］蔡秋爽.数学分层教学的实践与研究［J］.温州教育，2005，（10）.
［2］赵丽达.分层教学在数学教学中的应用［J］.上海教育，2000，（8）.
［3］包先智.初中数学课堂分层教学法的实践模式［J］.时代教育，2009，（6）.
［4］吴仙鹤.新课程理念下数学课堂实施班内分层教学的实践与探索［J］.中国科教创新导刊，2011，（18）.
基金项目：江苏联合职业技术学院立项课题——五年制高职课堂教学评价改革的研究（2010-44）。