指数Diophantine方程ax^m＋by^n=c的解数

• 作 者: 乐茂华
• 机 构: 湛江师范学院数学系
• 出 处: 咸阳师范学院学报
• 发表日期: 2009年2期
• 关键词: 指数Diophandne方程 解数 上界 exponential diophantine equation number of solution upper
• 基金项目: 国家自然科学基金项目（10771186）,广东省自然科学基金项目（06029035）.

设a,b，c，x，y是给定的正整数，min（x,y）〉1，gcd（ax,by）=1。运用初等数论方法证明了：方程ax^m＋by^n=c至多有2组正整数解（m,n）；而且当该方程恰有2组正整数解（m,n）=（m1，n1）和（m2,n2）时，必有（ax^m1-by^n1）（ax^m1-by^n1）〈0。