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联想是一种既有目的又有方向的想象 ，是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动，亚里斯多德说：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的，以后，便追寻与它相关联的事物，由此而产生联想。”客观事物总是相互联系的，具有不同联系的事物反映在人脑中，就形成了各种不同的联想。应用教育心理学中的联想，能使学生进一步理解数量关系，促进思维的灵活性，特别是对发展学生的创造性思维，有着很重要的作用。
一、运用联想引出新知
在数学教学中，教师运用“联想”这一心理现象去诱导学生从已有的知识、经验联想到与之有关的新的知识，对激发学生的学习兴趣是非常有意义的。教师复旧引新这一环节，其实就是教师通过让学生先复习与新知识相关的旧知识，引导学生从已有的知识、经验展开联想，从联想中激发学生的学习兴趣，引出要学习的内容的一个过程。例如，在教学比的基本性质时，教师通过练习12÷（ ）=（ ）÷4=■等填空题，引导学生复习有关除法的性质、分数的基本性质等与比的基本性质相关的知识。再引导学生从复习题展开联想，除法、分数各部分与比的各部分有什么关系？让学生讲出除法、分数、比各部分的关系后，教师就可以自然地引出，比和分数、除法有密切关系，那么比有没有象它们一样的性质？这节课就让我们研究一下比的基本性质吧。从而达到引出新知识的目的。
二、运用联想探索新知
客观事物总是相互联系的，具有不同联系的事物反映在人脑中，就形成了各种不同的联想。教学中，教师可运用接近联想、对比联想、类似联想等几种联想方法去引导学生探索新知识，有意识地引导学生利用已有的知识经验去联想与之相关的新知识，学生就能轻松而系统地获取新的知识，收到事半功倍的效果。
（1）接近联想就是由于事物之间在时间、性质等方面的接近，在经验中容易形成联系，而由一个事物联想到另一个事物的过程。例如教学平行四边形面积计算公式的推导，一般教师都会按下面的方法进行：① 先复习长方形的面积计算公式。② 出示长方形和平行四边形教具各一个。③ 教师演示把平行四边形变成长方形的过程。④ 提问学生，平行四邊形的底相当于长方形的什么？高相当于长方形的什么？⑤ 因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以平行四边形的面积=（ ）×（ ）其实这个过程就是利用了接近联想进行。教师根据学生已有的长方形面积计算公式这一知识和经验，诱导学生通过接近联想，从而获得平行四边形的面积计算公式。
（2）对比联想是由于对某一事物的感知和回忆从而引起对与之具有相反特点的事物的回忆。教学时，教师根据 学生已掌握的某一知识，诱导学生运用对比联想，进入与之相反的未知领域，获取新识。如：教学异分母分数相加减，教师可设计以下教学程序：① 计算后说说同分母分数的计算方法。■ ■，■ ■，■-■，■-■。② 诱导学生的联想，导出课题。你们学习了同分母分数相加减以后，还想学习怎样的分数相加减？③ 顺着学生的联想，探索新知。异分母分数能直接相加减吗？为什么？④ 尝试练习，概括计算法则。⑤ 归纳异分母分数加减法的计算法则。
（3）类似联想是由一事物想到另一事物的心理过程。例如，教学百分数的应用题时，就可以利用类似联想进行。因为百分数应用题与分数应用题的结构，解题思路基本相似，教学时，可通过分数应用题转化为百分数应用题进行。这就是一种类似联想的应用。
三、运用联想培养求异思维
求异思维是从某一点出发，不依常规、寻找变异进行放射性联想，从多方面寻求答案的思维。求异是创造的核心。目前在小学教学中往往忽视求异思维的训练。学生按老师讲的例题，用固定的思路去解答问题，这种按照固定思路去思维的教法和学法，大大阻碍了学生思维能力的提高。 教学中，教师坚持不懈地诱导学生从已有知识方法联想到与之相似、接近的知识、方法，把学生的求知欲与思考引向新的领域，可以使学生逐步形成由此及彼的联想能力，以激发学生的求异意识，诱导学生离开原有的思维轨道，联想到别的思维方式，实现求异思维。例如：教学例题：绿叶服装厂计划一个月生产衬衫40000件，如果上半月完成■；下半月完成的与上半月同样多，这个月生产的衬衫比原计划多多少件？教学时，要求一题多解，引导学生分析数量关系，得出下面不同的解法：
解法一：先求全月实际生产的件数，再求实际比原计划多生产的件数。40000×（■ ■）-40000。
解法二：思路同上。40000×（■×2）-40000。
解法三：先求出全月实际生产的比原计划生产的多几分之几，再求实际比原计划多生产的件数。40000×（■ ■-1）。
解法四：思路同上。40000×（■×2-1）。
通过关键句的联想，学生的思维随着解题逐步深入而发展，得出多种解法，从中培养求异思维能力。
四、利用联想解决问题
巴甫洛夫说：“任何一个新问题的解决都要运用主体经验中已有的同类课题。”教学中，教师应充分挖掘和运用知识间相似、接近的联系，帮助学生通过联想，激活头脑中既有的相关知识和经验，从而解决问题。例如，简算97×■，学生一时找不出简算方法时，教师设计有关旧知96×■，并要求学生把两道题联起来观察思考，诱导从96×■的计算中受到启发，联想到97×■的计算来，催化与促进97×■转化成与96×■有关的计算，即（96 1）×■，从而找到解决问题的方法。
联想的方法是多种多样的，在数学教学中，恰当运用联想训练，能够开阔学生视野，培养学生的求异思维，培养学生敢于思考，敢于联想，敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神，从而提高学生学习数学的能力。
责任编辑邹韵文
一、运用联想引出新知
在数学教学中，教师运用“联想”这一心理现象去诱导学生从已有的知识、经验联想到与之有关的新的知识，对激发学生的学习兴趣是非常有意义的。教师复旧引新这一环节，其实就是教师通过让学生先复习与新知识相关的旧知识，引导学生从已有的知识、经验展开联想，从联想中激发学生的学习兴趣，引出要学习的内容的一个过程。例如，在教学比的基本性质时，教师通过练习12÷（ ）=（ ）÷4=■等填空题，引导学生复习有关除法的性质、分数的基本性质等与比的基本性质相关的知识。再引导学生从复习题展开联想，除法、分数各部分与比的各部分有什么关系？让学生讲出除法、分数、比各部分的关系后，教师就可以自然地引出，比和分数、除法有密切关系，那么比有没有象它们一样的性质？这节课就让我们研究一下比的基本性质吧。从而达到引出新知识的目的。
二、运用联想探索新知
客观事物总是相互联系的，具有不同联系的事物反映在人脑中，就形成了各种不同的联想。教学中，教师可运用接近联想、对比联想、类似联想等几种联想方法去引导学生探索新知识，有意识地引导学生利用已有的知识经验去联想与之相关的新知识，学生就能轻松而系统地获取新的知识，收到事半功倍的效果。
（1）接近联想就是由于事物之间在时间、性质等方面的接近，在经验中容易形成联系，而由一个事物联想到另一个事物的过程。例如教学平行四边形面积计算公式的推导，一般教师都会按下面的方法进行：① 先复习长方形的面积计算公式。② 出示长方形和平行四边形教具各一个。③ 教师演示把平行四边形变成长方形的过程。④ 提问学生，平行四邊形的底相当于长方形的什么？高相当于长方形的什么？⑤ 因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以平行四边形的面积=（ ）×（ ）其实这个过程就是利用了接近联想进行。教师根据学生已有的长方形面积计算公式这一知识和经验，诱导学生通过接近联想，从而获得平行四边形的面积计算公式。
（2）对比联想是由于对某一事物的感知和回忆从而引起对与之具有相反特点的事物的回忆。教学时，教师根据 学生已掌握的某一知识，诱导学生运用对比联想，进入与之相反的未知领域，获取新识。如：教学异分母分数相加减，教师可设计以下教学程序：① 计算后说说同分母分数的计算方法。■ ■，■ ■，■-■，■-■。② 诱导学生的联想，导出课题。你们学习了同分母分数相加减以后，还想学习怎样的分数相加减？③ 顺着学生的联想，探索新知。异分母分数能直接相加减吗？为什么？④ 尝试练习，概括计算法则。⑤ 归纳异分母分数加减法的计算法则。
（3）类似联想是由一事物想到另一事物的心理过程。例如，教学百分数的应用题时，就可以利用类似联想进行。因为百分数应用题与分数应用题的结构，解题思路基本相似，教学时，可通过分数应用题转化为百分数应用题进行。这就是一种类似联想的应用。
三、运用联想培养求异思维
求异思维是从某一点出发，不依常规、寻找变异进行放射性联想，从多方面寻求答案的思维。求异是创造的核心。目前在小学教学中往往忽视求异思维的训练。学生按老师讲的例题，用固定的思路去解答问题，这种按照固定思路去思维的教法和学法，大大阻碍了学生思维能力的提高。 教学中，教师坚持不懈地诱导学生从已有知识方法联想到与之相似、接近的知识、方法，把学生的求知欲与思考引向新的领域，可以使学生逐步形成由此及彼的联想能力，以激发学生的求异意识，诱导学生离开原有的思维轨道，联想到别的思维方式，实现求异思维。例如：教学例题：绿叶服装厂计划一个月生产衬衫40000件，如果上半月完成■；下半月完成的与上半月同样多，这个月生产的衬衫比原计划多多少件？教学时，要求一题多解，引导学生分析数量关系，得出下面不同的解法：
解法一：先求全月实际生产的件数，再求实际比原计划多生产的件数。40000×（■ ■）-40000。
解法二：思路同上。40000×（■×2）-40000。
解法三：先求出全月实际生产的比原计划生产的多几分之几，再求实际比原计划多生产的件数。40000×（■ ■-1）。
解法四：思路同上。40000×（■×2-1）。
通过关键句的联想，学生的思维随着解题逐步深入而发展，得出多种解法，从中培养求异思维能力。
四、利用联想解决问题
巴甫洛夫说：“任何一个新问题的解决都要运用主体经验中已有的同类课题。”教学中，教师应充分挖掘和运用知识间相似、接近的联系，帮助学生通过联想，激活头脑中既有的相关知识和经验，从而解决问题。例如，简算97×■，学生一时找不出简算方法时，教师设计有关旧知96×■，并要求学生把两道题联起来观察思考，诱导从96×■的计算中受到启发，联想到97×■的计算来，催化与促进97×■转化成与96×■有关的计算，即（96 1）×■，从而找到解决问题的方法。
联想的方法是多种多样的，在数学教学中，恰当运用联想训练，能够开阔学生视野，培养学生的求异思维，培养学生敢于思考，敢于联想，敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神，从而提高学生学习数学的能力。
责任编辑邹韵文