论文部分内容阅读
“物块由静止沿光滑斜面滑到底端所用的时间及相关问题是一类求解比较费时，运算比较烦琐的题目.但要利用“等时圆”模型处理的话，则能达到化繁为简，省时易解之效果.
所谓“等时圆”，就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆（或光滑斜面）由静止下滑，到达圆周的最低点（或从最高点到达同一圆周上的各点）的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间.
“等时圆”的三种典型情况：
甲
乙
丙
等时性证明：
设圆的半径为R，则斜面长x=2Rsinθ，物体加速度a=gsinθ.
由运动学公式x=12at2可得t=2xt=4Rg.
由此可见，物体下滑的时间与倾角θ无关，等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间.
例
所谓“等时圆”，就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆（或光滑斜面）由静止下滑，到达圆周的最低点（或从最高点到达同一圆周上的各点）的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间.
“等时圆”的三种典型情况：
甲
乙
丙
等时性证明：
设圆的半径为R，则斜面长x=2Rsinθ，物体加速度a=gsinθ.
由运动学公式x=12at2可得t=2xt=4Rg.
由此可见，物体下滑的时间与倾角θ无关，等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间.
例