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【摘 要】本文将三种改进粒子群算法（自适应权重粒子群算法、二阶振荡粒子群算法、混沌粒子群算法）应用到配电网无功优化配置问题上，对三种算法进行分析对比，通过对IEEE33节点算例无功优化，得出了混沌粒子群算法在解决无功优化配置问题上优化效果较好。
【关键词】粒子群算法 配电网 无功优化
一、引言
随着各地区负荷的逐年增加，加强电能质量和节能损耗管理已成为国家政策重要的一部分，降低电网的网络损耗、提高电能质量正是其中的一个重要突破口[1]。为了有效的降低网损改善电压质量，在节点处进行无功补偿，对配网进行无功优化，是常用手段之一。鉴于此，许多学者在配电网无功优化配置方面做了大量的研究工作：文献[2]采用混合粒子群算法并对IEEE30和IEEE57节点系统进行了仿真；文献[3]采用模糊自适应粒子群优化算法来解决多目标无功优化问题。
二、三种改进粒子群算法
（一）粒子群优化算法
PSO算法是一种基于种群的启发式寻优算法，通过粒子间的信息共享和个体自身寻优经验来修正个体行动策略，最终求取优化问题的解[4]，如图1所示。
图1粒子群算法原理图
PSO算法首先在解空间（假设为D维）中随机初始化一群粒子，对于种群中的第i（i=1，2，…，s，…，S）个粒子，位置与速度分别表示为xi=（xi1，…，xid，…，xiD）和vi=（vi1，…，vid，…，viD）。历次搜索过程中粒子i找到的个体最佳位置记作Pbesti，所有粒子找到的最佳位置记作Gbest。
（二）自适应权重粒子群算法
为了平衡PSO算法的全局搜索能力和局部改良能力，当粒子适应度大于平均适应度时采用最大惯性权重，当粒子适应度小于平均适应度时，采用线性变化的惯性权重，使得粒子群达到自适应能力。
（三）二阶振荡粒子群算法
为了改善粒子群算法的全局收敛性，可以对粒子速度进行更新时采用二阶振荡公式，引入阻尼系数，在粒子群前期搜索过程，采用欠阻尼模式，增大超调量提高粒子群全局搜索能力，在粒子群搜索后期，采用过阻尼模式，粒子速度趋于稳定。
（四）混沌粒子群算法
混沌粒子群算法是混沌优化和粒子群优化两者的结合。混沌粒子群算法的步骤可以归结如下：
1.随机初始化种群速度和位置；
2.评价各粒子适应度，存储各粒子历史最优位置，和所有粒子中历史最优位置；
3.更新粒子速度和位置；
4.保留粒子中适应值最好的20%的粒子；
5.对（4）中的20%的粒子进行混沌搜索，并更新粒子的个体最优值和集体最优值；
6.若满足迭代次数或计算精度则停止搜索，否则进行（7）；
7.以集体最优粒子为中心收缩搜索区域；
8.在收缩后的搜索区域产生剩余的80%的微粒，转（2）；
三、无功优化数学模型
本文以配电网有功损耗最小，电压合格率最高，补偿位置最优，补偿容量成本最低建立目标函数，因此该优化问题是一个多目标、离散与连续变量共存的优化问题，目标函数见公式（5）、（6）。
四、仿真分析
利用Matlab编程语言，进行编程，潮流计算采用前推回代方法计算，采用IEEE33节配电系统进行仿真。4次优化结果如图2所示。
五、结论
混沌粒子群算法4次优化结果目标函数值均比较低，而二阶振荡粒子群优化算法和混沌粒子群优化算法则相对较高，说明二阶振荡粒子群优化算法和二阶振荡粒子群优化算法均出现了“早熟”现象。由于混沌粒子群优化算法，局部进行混沌遍历搜索，保证了粒子克服局部最优解的能力，因此在三种粒子群优化算法中，混沌粒子群优化算法占有一定的優势。
参考文献：
[1] 张立群.基于混沌优化鱼群算法的配网无功优化[J].水电能源科学，2013，31（6）：222-224.
[2] Subbaraj.P，Rajnarayanan.P.N.Hybrid particle swarm optimization based optimal reactive power dispatch[J].International Journal of Computer Applications，2010，1（5）：65-70.
[3] Wang xiao-hua，Zhang yong-mei.Multi-Objective Reactive Power Optimization Based On The Fuzzy Adaptive Particle Swarm Algorithm[C]. Procedia Engineering，ELSEVIER，16（2011）： 230-238.
[4] 刘衍民.粒子群算法的研究及应用[D].济南：山东师范大学，2011.
[5] 龚纯，王正林.精通MATLAB最优化计算（第二版）[M].电子工业出版社，2012.
【关键词】粒子群算法 配电网 无功优化
一、引言
随着各地区负荷的逐年增加，加强电能质量和节能损耗管理已成为国家政策重要的一部分，降低电网的网络损耗、提高电能质量正是其中的一个重要突破口[1]。为了有效的降低网损改善电压质量，在节点处进行无功补偿，对配网进行无功优化，是常用手段之一。鉴于此，许多学者在配电网无功优化配置方面做了大量的研究工作：文献[2]采用混合粒子群算法并对IEEE30和IEEE57节点系统进行了仿真；文献[3]采用模糊自适应粒子群优化算法来解决多目标无功优化问题。
二、三种改进粒子群算法
（一）粒子群优化算法
PSO算法是一种基于种群的启发式寻优算法，通过粒子间的信息共享和个体自身寻优经验来修正个体行动策略，最终求取优化问题的解[4]，如图1所示。
图1粒子群算法原理图
PSO算法首先在解空间（假设为D维）中随机初始化一群粒子，对于种群中的第i（i=1，2，…，s，…，S）个粒子，位置与速度分别表示为xi=（xi1，…，xid，…，xiD）和vi=（vi1，…，vid，…，viD）。历次搜索过程中粒子i找到的个体最佳位置记作Pbesti，所有粒子找到的最佳位置记作Gbest。
（二）自适应权重粒子群算法
为了平衡PSO算法的全局搜索能力和局部改良能力，当粒子适应度大于平均适应度时采用最大惯性权重，当粒子适应度小于平均适应度时，采用线性变化的惯性权重，使得粒子群达到自适应能力。
（三）二阶振荡粒子群算法
为了改善粒子群算法的全局收敛性，可以对粒子速度进行更新时采用二阶振荡公式，引入阻尼系数，在粒子群前期搜索过程，采用欠阻尼模式，增大超调量提高粒子群全局搜索能力，在粒子群搜索后期，采用过阻尼模式，粒子速度趋于稳定。
（四）混沌粒子群算法
混沌粒子群算法是混沌优化和粒子群优化两者的结合。混沌粒子群算法的步骤可以归结如下：
1.随机初始化种群速度和位置；
2.评价各粒子适应度，存储各粒子历史最优位置，和所有粒子中历史最优位置；
3.更新粒子速度和位置；
4.保留粒子中适应值最好的20%的粒子；
5.对（4）中的20%的粒子进行混沌搜索，并更新粒子的个体最优值和集体最优值；
6.若满足迭代次数或计算精度则停止搜索，否则进行（7）；
7.以集体最优粒子为中心收缩搜索区域；
8.在收缩后的搜索区域产生剩余的80%的微粒，转（2）；
三、无功优化数学模型
本文以配电网有功损耗最小，电压合格率最高，补偿位置最优，补偿容量成本最低建立目标函数，因此该优化问题是一个多目标、离散与连续变量共存的优化问题，目标函数见公式（5）、（6）。
四、仿真分析
利用Matlab编程语言，进行编程，潮流计算采用前推回代方法计算，采用IEEE33节配电系统进行仿真。4次优化结果如图2所示。
五、结论
混沌粒子群算法4次优化结果目标函数值均比较低，而二阶振荡粒子群优化算法和混沌粒子群优化算法则相对较高，说明二阶振荡粒子群优化算法和二阶振荡粒子群优化算法均出现了“早熟”现象。由于混沌粒子群优化算法，局部进行混沌遍历搜索，保证了粒子克服局部最优解的能力，因此在三种粒子群优化算法中，混沌粒子群优化算法占有一定的優势。
参考文献：
[1] 张立群.基于混沌优化鱼群算法的配网无功优化[J].水电能源科学，2013，31（6）：222-224.
[2] Subbaraj.P，Rajnarayanan.P.N.Hybrid particle swarm optimization based optimal reactive power dispatch[J].International Journal of Computer Applications，2010，1（5）：65-70.
[3] Wang xiao-hua，Zhang yong-mei.Multi-Objective Reactive Power Optimization Based On The Fuzzy Adaptive Particle Swarm Algorithm[C]. Procedia Engineering，ELSEVIER，16（2011）： 230-238.
[4] 刘衍民.粒子群算法的研究及应用[D].济南：山东师范大学，2011.
[5] 龚纯，王正林.精通MATLAB最优化计算（第二版）[M].电子工业出版社，2012.