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【摘要】104国道与唐津高速交叉处，利用高速跨前进渠桥下净空，设计为下沉式路面，避免了大规模上跨立交的修建，节约了造价，降低了工期，本文专门针对该点位路东侧钢筋混凝土悬臂式挡土墙的计算分析做一个比较详细的论述，与公路设计者共享。
【关键词】104国道 悬臂 挡土墙 设计 计算 分析
Design Analysis of G104 rebuilding project sinking period of cantilever retaining wall
Wen De-yi
Tianjin highway engineering design and research institute,300170
【Abstract】Use of G104 national highway and Tangjin expressway Qianjin bridge crossings obstacle clearance,calm to design for lowering pavement construction at G104 national highway,to avoid the building of large span bridge, saving cost to build, and to reduce the time limit, this paper specifically targeted at the calculation and analysis of reinforced concrete cantilever retaining wall,to do a more detailed description of the highway, and share with highway designers.
【key words】G104 Cantilever Retaining wall DesignCalculation Analysis
时值全国公路大检查，我市加大了国省道改扩建的力度，于2010年优先对静海县城以南段104国道进行路线调整，并提级改造，目前已竣工通车。该段104国道改线工程全长25.4km，全线为双向四车道一级公路标准，路线全部为新辟线，两处与高速公路立体交叉。其中，唐津高速公路相交处，如果采用跨线桥形式，势必增加工程规模和投资，也延长了工期，针对此，我们对路线进行优化，利用现状高速公路跨越前进渠的4跨20m桥梁桥下净空，对前进渠进行局部调整，设置下沉式路面，下穿高速公路，经测算，节约造价约1.2亿元。改造后，该段路左侧为前进渠调整后河道，为尽可能扩大其过水面积，路基边修筑钢筋混凝土悬臂式挡土墙。
一、 设计资料
1、按照悬臂式路肩挡土墙进行设计，计算中考虑到挡墙外侧为护坡，护坡内已做防水处理，未考虑这部分抗滑作用，仅对趾上填土的容重按提高30%计算。此外挡墙上部为2m高外露，起安全作用，设计中仅考虑其重力。计算简图如下：
2、墙高H=5.5m，顶宽0.3m，立壁面坡度1：0.05，基础埋深h=1m。墙背填土容重γ=18kN/m3,内摩擦角φ=30°，地基土内摩擦角φ0=30°，摩擦系数f=0.4，容许承载力[σ]=150kPa。
3、活荷载为公路-I。
4、钢筋混凝土结构设计数据：C30混凝土抗压强度设计值fcd=13.8MPa，抗拉强度设计值ftd=1.39MPa，混凝土弹性模量3×104，HRB335钢筋抗拉设计强度280MPa，钢筋弹性模量为2.1×105。
二、 土压力计算
1、 车辆荷载换算
根据《公路路基设计规范（JTG D30-2004）》（以下简称《规范》）5.4.2-3式计算车辆荷载换算土层厚度。
式中： ——填土的容重， ； ——车辆荷载附加荷载强度，15.625 。
2、 用库伦主动土压力理论计算土压力
通过试算求得第一破裂角为27°，土压力系数为：
式中： ——填土的内摩擦角，30°； ——背墙摩擦角，30°； ——填土表面的倾角，0°； ——背墙倾角，0°，背墙仰斜时取负值。
全墙土压力为：
，
式中： ——填土的容重， ； ——背墙高度，5.5m。
沿墙高土压应力为：墙顶： ，墙底： ，由于墙背填土水平，此处土压力计算也可采用朗金土压力理论进行。
三、 墙身尺寸拟定
1、 底板长度B
假设底板厚 =0.5m， ,则 ， m，参考《公路路基设计手册》（以下简称《手册》）式3-6-7，计算踵板长度 ：
=
式中： ——滑动稳定系数，取1.3； ——基底摩擦系数，0.4； ——容重修正系数，1.3。
参考《手册》式3-6-10，计算趾板长度 ：
通过上述计算，并分析结构的重要性，实际取值为：
2、 立壁、底板厚度
参考《手册》及《规范》相关公式进行计算。
立壁厚度由配筋率控制，取 ，取保护层厚度为0.04m，则立壁厚度为0.33+0.04=0.37m。
踵板厚度由配筋率控制，取 ，取保护层厚度为0.04m，则踵板厚度为0.46+0.04=0.50m。
四、 稳定性验算
1、 滑动稳定性验算
参照《路基规范》式5.4.3进行抗滑动稳定性验算，经计算，滑动稳定方程值=131.765>0，抗滑动稳定系数
可见，抗滑稳定性满足规范要求。
2、 倾覆稳定性验算
参照《路基规范》式5.4.3进行抗倾覆稳定性验算。相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.458m，墙踵上土中的力臂Zw1=2.267m，墙趾上土中的力臂Zw2=0.3m，Ey的力臂Zx=3.502m，Ex的力臂Zy=1.446m经计算，倾覆稳定方程值=881.214>0，抗倾覆稳定系数计算如下：
倾覆力矩=164.28kN.m，抗倾覆力矩=1068.21kN.m，
可见，抗倾覆稳定性满足规范要求。
五、 基底承载力验算
该点位基础为天然地基，经上述计算，作用于基础底的总竖向力=452.52kN，作用于墙趾下点的总弯矩=903.93kN.m，基础底面宽4.2m，偏心距e=0.10m
可见，基底承载力满足规范要求。
六、 墙身强度和裂缝宽度计算
墙身配筋和裂缝开展宽度计算分别按立壁、趾板和踵板进行。为节约钢筋，应根据构件长度大小将构件划分为1～3段进行计算，以便确定钢筋截断点。本文为了论述方便，仅针对立壁、趾板和踵板的根部进行分析，其它截面可参照其进行计算。
按《桥规》（JTG D62-2004）计算各截面的配筋计算结果如下表：
按《桥规》（JTG D62-2004）6.4.3、6.4.4计算各截面的裂缝宽度计算值如下表：
踵板 根部 86.03 0.46 0.2 16 93464 0.11
經验算最大裂缝宽度位于立臂根部，宽0.18mm，各截面最大裂缝开展宽度均小于0.2mm，满足规范要求。
一般情况下，钢筋混凝土悬臂式挡土墙各截面仅需按照构造要求配筋即可满足抗剪要求，因此本文省略此部分计算分析，如需要计算，请参照《桥规》（JTG D62-2004）相关条目。
七、 钢筋混凝土悬臂式挡土墙适用范围
钢筋混凝土悬臂式挡土墙属轻型挡土墙，通过上述计算可以看出，这种挡土墙的结构稳定性是依靠墙身自重和踵板上方填土的重力来保证的，而且墙趾板也显著的增大了抗倾覆稳定性，并大大减小了基底应力。它们的主要特点是结构简单、施工方便，墙身断面小，自身质量轻，可以较好的发挥材料的强度性能，能适应承载力较低的地基，经过实际工程验证，对于6m以下的挡土墙具有较高的性价比，特别是像104国道该点位，地势条件受到很大限制，侧向余宽不足的情况，尤其适用。
最后，通过计算分析，笔者列出常用的几种高度的钢筋混凝土悬臂式挡土墙的墙身尺寸，与同行共享。
注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看
【关键词】104国道 悬臂 挡土墙 设计 计算 分析
Design Analysis of G104 rebuilding project sinking period of cantilever retaining wall
Wen De-yi
Tianjin highway engineering design and research institute,300170
【Abstract】Use of G104 national highway and Tangjin expressway Qianjin bridge crossings obstacle clearance,calm to design for lowering pavement construction at G104 national highway,to avoid the building of large span bridge, saving cost to build, and to reduce the time limit, this paper specifically targeted at the calculation and analysis of reinforced concrete cantilever retaining wall,to do a more detailed description of the highway, and share with highway designers.
【key words】G104 Cantilever Retaining wall DesignCalculation Analysis
时值全国公路大检查，我市加大了国省道改扩建的力度，于2010年优先对静海县城以南段104国道进行路线调整，并提级改造，目前已竣工通车。该段104国道改线工程全长25.4km，全线为双向四车道一级公路标准，路线全部为新辟线，两处与高速公路立体交叉。其中，唐津高速公路相交处，如果采用跨线桥形式，势必增加工程规模和投资，也延长了工期，针对此，我们对路线进行优化，利用现状高速公路跨越前进渠的4跨20m桥梁桥下净空，对前进渠进行局部调整，设置下沉式路面，下穿高速公路，经测算，节约造价约1.2亿元。改造后，该段路左侧为前进渠调整后河道，为尽可能扩大其过水面积，路基边修筑钢筋混凝土悬臂式挡土墙。
一、 设计资料
1、按照悬臂式路肩挡土墙进行设计，计算中考虑到挡墙外侧为护坡，护坡内已做防水处理，未考虑这部分抗滑作用，仅对趾上填土的容重按提高30%计算。此外挡墙上部为2m高外露，起安全作用，设计中仅考虑其重力。计算简图如下：
2、墙高H=5.5m，顶宽0.3m，立壁面坡度1：0.05，基础埋深h=1m。墙背填土容重γ=18kN/m3,内摩擦角φ=30°，地基土内摩擦角φ0=30°，摩擦系数f=0.4，容许承载力[σ]=150kPa。
3、活荷载为公路-I。
4、钢筋混凝土结构设计数据：C30混凝土抗压强度设计值fcd=13.8MPa，抗拉强度设计值ftd=1.39MPa，混凝土弹性模量3×104，HRB335钢筋抗拉设计强度280MPa，钢筋弹性模量为2.1×105。
二、 土压力计算
1、 车辆荷载换算
根据《公路路基设计规范（JTG D30-2004）》（以下简称《规范》）5.4.2-3式计算车辆荷载换算土层厚度。
式中： ——填土的容重， ； ——车辆荷载附加荷载强度，15.625 。
2、 用库伦主动土压力理论计算土压力
通过试算求得第一破裂角为27°，土压力系数为：
式中： ——填土的内摩擦角，30°； ——背墙摩擦角，30°； ——填土表面的倾角，0°； ——背墙倾角，0°，背墙仰斜时取负值。
全墙土压力为：
，
式中： ——填土的容重， ； ——背墙高度，5.5m。
沿墙高土压应力为：墙顶： ，墙底： ，由于墙背填土水平，此处土压力计算也可采用朗金土压力理论进行。
三、 墙身尺寸拟定
1、 底板长度B
假设底板厚 =0.5m， ,则 ， m，参考《公路路基设计手册》（以下简称《手册》）式3-6-7，计算踵板长度 ：
=
式中： ——滑动稳定系数，取1.3； ——基底摩擦系数，0.4； ——容重修正系数，1.3。
参考《手册》式3-6-10，计算趾板长度 ：
通过上述计算，并分析结构的重要性，实际取值为：
2、 立壁、底板厚度
参考《手册》及《规范》相关公式进行计算。
立壁厚度由配筋率控制，取 ，取保护层厚度为0.04m，则立壁厚度为0.33+0.04=0.37m。
踵板厚度由配筋率控制，取 ，取保护层厚度为0.04m，则踵板厚度为0.46+0.04=0.50m。
四、 稳定性验算
1、 滑动稳定性验算
参照《路基规范》式5.4.3进行抗滑动稳定性验算，经计算，滑动稳定方程值=131.765>0，抗滑动稳定系数
可见，抗滑稳定性满足规范要求。
2、 倾覆稳定性验算
参照《路基规范》式5.4.3进行抗倾覆稳定性验算。相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.458m，墙踵上土中的力臂Zw1=2.267m，墙趾上土中的力臂Zw2=0.3m，Ey的力臂Zx=3.502m，Ex的力臂Zy=1.446m经计算，倾覆稳定方程值=881.214>0，抗倾覆稳定系数计算如下：
倾覆力矩=164.28kN.m，抗倾覆力矩=1068.21kN.m，
可见，抗倾覆稳定性满足规范要求。
五、 基底承载力验算
该点位基础为天然地基，经上述计算，作用于基础底的总竖向力=452.52kN，作用于墙趾下点的总弯矩=903.93kN.m，基础底面宽4.2m，偏心距e=0.10m
可见，基底承载力满足规范要求。
六、 墙身强度和裂缝宽度计算
墙身配筋和裂缝开展宽度计算分别按立壁、趾板和踵板进行。为节约钢筋，应根据构件长度大小将构件划分为1～3段进行计算，以便确定钢筋截断点。本文为了论述方便，仅针对立壁、趾板和踵板的根部进行分析，其它截面可参照其进行计算。
按《桥规》（JTG D62-2004）计算各截面的配筋计算结果如下表：
按《桥规》（JTG D62-2004）6.4.3、6.4.4计算各截面的裂缝宽度计算值如下表：
踵板 根部 86.03 0.46 0.2 16 93464 0.11
經验算最大裂缝宽度位于立臂根部，宽0.18mm，各截面最大裂缝开展宽度均小于0.2mm，满足规范要求。
一般情况下，钢筋混凝土悬臂式挡土墙各截面仅需按照构造要求配筋即可满足抗剪要求，因此本文省略此部分计算分析，如需要计算，请参照《桥规》（JTG D62-2004）相关条目。
七、 钢筋混凝土悬臂式挡土墙适用范围
钢筋混凝土悬臂式挡土墙属轻型挡土墙，通过上述计算可以看出，这种挡土墙的结构稳定性是依靠墙身自重和踵板上方填土的重力来保证的，而且墙趾板也显著的增大了抗倾覆稳定性，并大大减小了基底应力。它们的主要特点是结构简单、施工方便，墙身断面小，自身质量轻，可以较好的发挥材料的强度性能，能适应承载力较低的地基，经过实际工程验证，对于6m以下的挡土墙具有较高的性价比，特别是像104国道该点位，地势条件受到很大限制，侧向余宽不足的情况，尤其适用。
最后，通过计算分析，笔者列出常用的几种高度的钢筋混凝土悬臂式挡土墙的墙身尺寸，与同行共享。
注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看