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[摘 要] 问题是数学的心脏，问题是数学的灵魂，问题是学生思维的中心，因此，在数学教学过程中为学生设置充满了探索与挑战性的问题，让学生能够在问题中进行观察、推断，继而进行模拟实践，这样不但可以激发学生的好奇心，让学生产生对数学的兴趣，还可以让学生在问题中实现独立思考，与学生展开讨论的同时形成自己的见解，从而培养学生学会质疑与探索，提高学生分析问题和解决问题的能力.
[关键词] 问题意识；数学；学生
引言
有这样一个故事：一次，美国考察团来上海进行访问，希望见识一下中国特色下的公开课. 负责接待的学校安排了一位在教学方面十分有影响力的特级教师. 课堂上，教师提出问题，学生踊跃回答，课堂气氛十分热烈，教师教学方式灵活多样，学生积极配合，训练有素. 讲完课后，中国的教师都给这位教师热烈的掌声，而美国前来考察的人员却没有一丝反应，这不禁让人产生疑问. 美国教育家的回答是这样的：教师在课堂上的问题学生都能回答出来，那么这节课的意义在哪？
这个故事很值得我们中国教育者进行反思：在传统的教学模式下，教师掌握着课堂的“命脉”，在传授教学内容时有没有把学生的问题意识培养考虑到教学中来. 这样的课堂虽然看起来提问不断、互动不断，但实质上对于学生的学习和提高并没有很明显的效果. 教师问，学生答，由于课堂时间的限制，为了课堂结构和教学目标，教师在设置问题的时候不敢将很有价值的提问过多地应用到课堂教学中，也不会给学生留足充分的思考时间，往往课堂提问变成教师的自问自答；另一方面，有的教师在课堂上设置了许多问题，这使得学生的思维都围绕一个接一个的问题在运转，而失去了自我反思和质疑的机会. 因此，在教学中要培养学生的问题意识，要让学生在学习中能问，敢问，会问，常问，最终让学生实现学习目标，促进其思维发展.
设置具有层次性的问题，让学
生做到“能问”
思维的发展通常是由问题情境引发的. 一个好的问题情境，可以让学生的注意力集中，让学生的思维变得活跃，能全方位调动其脑细胞快速运转，从而寻求问题的答案. 并且，在对答案的不断探索中遇到和发现更多新的问题，之后再想办法逐一解决. 因此，教师在教学中应该设置具有层次性的问题，让学生实现“能问”.
例如，教学“平方差公式”时，教师可以按照如下次序设计问题：
1. 计算下面各题.
（1）（x 5）（x-5）=______；
（2）（n 3m）（n-3m）=______；
（3）（5a b）（5a-b）=______.
2. 通过对上题的计算，你会提出哪些疑问？把你的疑问提出来.
【学生通过计算，会意识到这几个题存在一些共同的特征，因而会产生疑问：它们具备的特征是什么样的？它们之间的联系是不是有一定的规律呢？学生产生了这样的疑问，接着就会对知识的学习产生渴望.】
3. 一个规律的获得除了需要特殊的例证，还要从理论上加以验证. 那么，又该怎样验证这个规律呢？【学生通过解题自然会有此疑问，接着进行合作探究后可总结归纳得出平方差公式：（a b）（a-b）=a2–b2.】
4. 该章的标题是从面积到乘法公式，书中提供的图形（图略）对于平方差公式的论证又起着怎样的作用？【教师适时抛出这样一个诱因，学生自然会提出相关问题：怎样用图中面积的几何意义来解释平方差公式？】
5. 在探究平方差公式的过程中，我们经历了怎样一个思维过程？感受到了哪一种数学思想？
又如，笔者在教学“一次函数”的复习课时，为了能够让学生熟练掌握与一次函数相关的图像信息题，笔者设计了如下一些问题.
题干？摇 学校组织学生去文化广场春游，其中一部分同学选择步行，而另一部分则在相同路线下骑自行车前往. 学校让步行的学生率先出发，如图1，y（千米）表示学生所走的路程，x（分钟）表示学生所用的时间.
问题1 骑车的学生比步行的学生晚出发多久？
问题2 哪一队先到达目的地？比另一队早了多久？
问题3 骑车的学生前进多久后与步行的同学相遇？
问题4 根据图示所给的函数图像，你还能获得哪些信息？
对于这些问题，笔者先让学生讨论一会，给他们充足的思考时间，之后让学生说出自己从题目和图示中获得的信息. 学生纷纷提出自己所发现的问题和获得的信息，经过多个学生的回答和补充，最终他们从图上收集了将近20条信息.
以上教学做法，真正地实现了学生的课堂主体地位，学生有时间和精力去思考问题，并且这类开放性较强的问题，能让学生充分地表达自己的见解. 同时，通过讨论，学生的思维得到了补充与完善；对于这道题，还能让学生的读图能力和解题能力均得到提升.
让学习氛围充满开放性，让学
生“敢问”
开放性教学是目前课堂教学的重要特征之一，它可以让更多的学生更加主动地参与到教学活动中. 学生在相互学习中取长补短，在与老师和同学之间的互动中学会解决问题的方法. 对此，教师在教学中要给学生提供开放性的学习氛围和交流机会，从而加强学生之间的互动合作，提高学生的提问能力和解问能力，让学生明白“提出一个问题比解决一个问题更重要、更有价值”.
例如，研究完正比例函数y=kx（k≠0）之后，学习二次函数y=ax2的图像和性质时，当学生对自己所画的图像感到意外时，教师应抓住时机提问：“你对这一结果感到意外吗，你是不是想知道其中的内在规律？”学生对看到的现象与心中已学过的知识产生冲突这件事感到惊讶，便想一探究竟，因此产生了思考的动力，提出质疑. 对于该题，当学生通过改变a的数值后进行多次画图，大多数学生都会产生如下疑问：“这个函数的图像可能经过原点，而它的开口则可能与a有联系. ”同学们经过感受进而感悟，实现了问题化的学习，由于产生矛盾而激发了他们解决问题的热情. 由此可知，开放性的教学氛围下，学生对于问题的提出和思考会更加活跃，参与、探索、交流的欲望也会更加强烈. 问题质疑要具备技巧性，让学
生“会问”
在实际教学中，我们常常遇到的情况是学生不是不想问，而是多数时候不知道怎么问. 针对这一现象，教师应该在问题设计方面多下功夫，在设置问题时应多应用一些技巧，引导学生学会提问. 具体来说，教师可以从以下两方面进行问题设计. 首先，要准确找好提问的角度，让学生知道教师问的是什么，应怎样回答；其次，要讲究提问的方法，设计的问题可以让学生通过对旧知识点的回顾和比较而产生疑问，也可以通过逆向假设，围绕解决问题的方法而进行有目的地提问.
比如，学习几何证明时，从已知条件到要求证的结论，就需要不断地提出问题：要想结论成立，需要什么样的条件？已知的条件通过怎样的论证才能得到所需的条件？还需要什么条件？这些都是在解题过程中学生需要提出的问题. 而这些问题的提出都有目的性，与解决问题息息相关.
例如，如图2，要使△ACD∽△ABC，需要添加的一个条件是______. 面对这一问题，学生就会提出一系列相关问题：三角形相似的条件有哪些？图中能获取的已知条件有哪些？还需要添加什么条件？
乔治·波利亚在《怎样解题》中提出：“重要的一点是可以而且应该使教师问的问题，将来学生自己也可能提出. ”这就是要教会学生提问. 因此，教师要特别注意对学生进行启发式教育，借助提问技巧，巧妙地设计有意义、具有启发性的问题，使学生逐渐按照教师的方式提出问题. 慢慢地，经过反复训练，学生往往能学会提出一些简单的问题，逐渐学会就题论题而直接提问.
但是，教师需要注意的一点是，提问固然有效，但是物极必反，培养学生的问题意识也不能一味地在课堂上不断提问，否则，课堂气氛表面看起来非常活跃，但是过多的提问会占据学生的内心，使得问题的思维价值大打折扣. 事实上，课堂上提问的有效性不在于数量的多少，而在于问题是否具有启发性，能否让学生带着问题学，随着问题深入分析.
培养学生提问的积极性，使学
生“常问”
对于学生的提问，教师要在恰当的环节给学生提出鼓励性的评价，让学生懂得什么样的问题才是有价值的问题，让学生学会提出有意义的问题，逐步养成有疑便问的好习惯，同时让学生养成勤于思考的好习惯.
法国罗曼·罗兰提出：“一个人只能为别人引路，不能代替别人走路. ”能问、敢问、会问、常问，通过有效问题的设置，能逐渐培养出学生的“问题意识”，并且随着学习的深入，学生能学会从发现问题、提出问题到解决问题，初步具备向数学领域探索的基础，获得终身学习和发展的能力. 学生一旦养成提问的习惯，有了独立发现问题、解决问题的能力后，就会对今后的学习、成长奠定良好的基础. 正所谓，“授人以鱼，不如授人以渔”.
[关键词] 问题意识；数学；学生
引言
有这样一个故事：一次，美国考察团来上海进行访问，希望见识一下中国特色下的公开课. 负责接待的学校安排了一位在教学方面十分有影响力的特级教师. 课堂上，教师提出问题，学生踊跃回答，课堂气氛十分热烈，教师教学方式灵活多样，学生积极配合，训练有素. 讲完课后，中国的教师都给这位教师热烈的掌声，而美国前来考察的人员却没有一丝反应，这不禁让人产生疑问. 美国教育家的回答是这样的：教师在课堂上的问题学生都能回答出来，那么这节课的意义在哪？
这个故事很值得我们中国教育者进行反思：在传统的教学模式下，教师掌握着课堂的“命脉”，在传授教学内容时有没有把学生的问题意识培养考虑到教学中来. 这样的课堂虽然看起来提问不断、互动不断，但实质上对于学生的学习和提高并没有很明显的效果. 教师问，学生答，由于课堂时间的限制，为了课堂结构和教学目标，教师在设置问题的时候不敢将很有价值的提问过多地应用到课堂教学中，也不会给学生留足充分的思考时间，往往课堂提问变成教师的自问自答；另一方面，有的教师在课堂上设置了许多问题，这使得学生的思维都围绕一个接一个的问题在运转，而失去了自我反思和质疑的机会. 因此，在教学中要培养学生的问题意识，要让学生在学习中能问，敢问，会问，常问，最终让学生实现学习目标，促进其思维发展.
设置具有层次性的问题，让学
生做到“能问”
思维的发展通常是由问题情境引发的. 一个好的问题情境，可以让学生的注意力集中，让学生的思维变得活跃，能全方位调动其脑细胞快速运转，从而寻求问题的答案. 并且，在对答案的不断探索中遇到和发现更多新的问题，之后再想办法逐一解决. 因此，教师在教学中应该设置具有层次性的问题，让学生实现“能问”.
例如，教学“平方差公式”时，教师可以按照如下次序设计问题：
1. 计算下面各题.
（1）（x 5）（x-5）=______；
（2）（n 3m）（n-3m）=______；
（3）（5a b）（5a-b）=______.
2. 通过对上题的计算，你会提出哪些疑问？把你的疑问提出来.
【学生通过计算，会意识到这几个题存在一些共同的特征，因而会产生疑问：它们具备的特征是什么样的？它们之间的联系是不是有一定的规律呢？学生产生了这样的疑问，接着就会对知识的学习产生渴望.】
3. 一个规律的获得除了需要特殊的例证，还要从理论上加以验证. 那么，又该怎样验证这个规律呢？【学生通过解题自然会有此疑问，接着进行合作探究后可总结归纳得出平方差公式：（a b）（a-b）=a2–b2.】
4. 该章的标题是从面积到乘法公式，书中提供的图形（图略）对于平方差公式的论证又起着怎样的作用？【教师适时抛出这样一个诱因，学生自然会提出相关问题：怎样用图中面积的几何意义来解释平方差公式？】
5. 在探究平方差公式的过程中，我们经历了怎样一个思维过程？感受到了哪一种数学思想？
又如，笔者在教学“一次函数”的复习课时，为了能够让学生熟练掌握与一次函数相关的图像信息题，笔者设计了如下一些问题.
题干？摇 学校组织学生去文化广场春游，其中一部分同学选择步行，而另一部分则在相同路线下骑自行车前往. 学校让步行的学生率先出发，如图1，y（千米）表示学生所走的路程，x（分钟）表示学生所用的时间.
问题1 骑车的学生比步行的学生晚出发多久？
问题2 哪一队先到达目的地？比另一队早了多久？
问题3 骑车的学生前进多久后与步行的同学相遇？
问题4 根据图示所给的函数图像，你还能获得哪些信息？
对于这些问题，笔者先让学生讨论一会，给他们充足的思考时间，之后让学生说出自己从题目和图示中获得的信息. 学生纷纷提出自己所发现的问题和获得的信息，经过多个学生的回答和补充，最终他们从图上收集了将近20条信息.
以上教学做法，真正地实现了学生的课堂主体地位，学生有时间和精力去思考问题，并且这类开放性较强的问题，能让学生充分地表达自己的见解. 同时，通过讨论，学生的思维得到了补充与完善；对于这道题，还能让学生的读图能力和解题能力均得到提升.
让学习氛围充满开放性，让学
生“敢问”
开放性教学是目前课堂教学的重要特征之一，它可以让更多的学生更加主动地参与到教学活动中. 学生在相互学习中取长补短，在与老师和同学之间的互动中学会解决问题的方法. 对此，教师在教学中要给学生提供开放性的学习氛围和交流机会，从而加强学生之间的互动合作，提高学生的提问能力和解问能力，让学生明白“提出一个问题比解决一个问题更重要、更有价值”.
例如，研究完正比例函数y=kx（k≠0）之后，学习二次函数y=ax2的图像和性质时，当学生对自己所画的图像感到意外时，教师应抓住时机提问：“你对这一结果感到意外吗，你是不是想知道其中的内在规律？”学生对看到的现象与心中已学过的知识产生冲突这件事感到惊讶，便想一探究竟，因此产生了思考的动力，提出质疑. 对于该题，当学生通过改变a的数值后进行多次画图，大多数学生都会产生如下疑问：“这个函数的图像可能经过原点，而它的开口则可能与a有联系. ”同学们经过感受进而感悟，实现了问题化的学习，由于产生矛盾而激发了他们解决问题的热情. 由此可知，开放性的教学氛围下，学生对于问题的提出和思考会更加活跃，参与、探索、交流的欲望也会更加强烈. 问题质疑要具备技巧性，让学
生“会问”
在实际教学中，我们常常遇到的情况是学生不是不想问，而是多数时候不知道怎么问. 针对这一现象，教师应该在问题设计方面多下功夫，在设置问题时应多应用一些技巧，引导学生学会提问. 具体来说，教师可以从以下两方面进行问题设计. 首先，要准确找好提问的角度，让学生知道教师问的是什么，应怎样回答；其次，要讲究提问的方法，设计的问题可以让学生通过对旧知识点的回顾和比较而产生疑问，也可以通过逆向假设，围绕解决问题的方法而进行有目的地提问.
比如，学习几何证明时，从已知条件到要求证的结论，就需要不断地提出问题：要想结论成立，需要什么样的条件？已知的条件通过怎样的论证才能得到所需的条件？还需要什么条件？这些都是在解题过程中学生需要提出的问题. 而这些问题的提出都有目的性，与解决问题息息相关.
例如，如图2，要使△ACD∽△ABC，需要添加的一个条件是______. 面对这一问题，学生就会提出一系列相关问题：三角形相似的条件有哪些？图中能获取的已知条件有哪些？还需要添加什么条件？
乔治·波利亚在《怎样解题》中提出：“重要的一点是可以而且应该使教师问的问题，将来学生自己也可能提出. ”这就是要教会学生提问. 因此，教师要特别注意对学生进行启发式教育，借助提问技巧，巧妙地设计有意义、具有启发性的问题，使学生逐渐按照教师的方式提出问题. 慢慢地，经过反复训练，学生往往能学会提出一些简单的问题，逐渐学会就题论题而直接提问.
但是，教师需要注意的一点是，提问固然有效，但是物极必反，培养学生的问题意识也不能一味地在课堂上不断提问，否则，课堂气氛表面看起来非常活跃，但是过多的提问会占据学生的内心，使得问题的思维价值大打折扣. 事实上，课堂上提问的有效性不在于数量的多少，而在于问题是否具有启发性，能否让学生带着问题学，随着问题深入分析.
培养学生提问的积极性，使学
生“常问”
对于学生的提问，教师要在恰当的环节给学生提出鼓励性的评价，让学生懂得什么样的问题才是有价值的问题，让学生学会提出有意义的问题，逐步养成有疑便问的好习惯，同时让学生养成勤于思考的好习惯.
法国罗曼·罗兰提出：“一个人只能为别人引路，不能代替别人走路. ”能问、敢问、会问、常问，通过有效问题的设置，能逐渐培养出学生的“问题意识”，并且随着学习的深入，学生能学会从发现问题、提出问题到解决问题，初步具备向数学领域探索的基础，获得终身学习和发展的能力. 学生一旦养成提问的习惯，有了独立发现问题、解决问题的能力后，就会对今后的学习、成长奠定良好的基础. 正所谓，“授人以鱼，不如授人以渔”.