用替换标量加速椭圆曲线点乘的研究

• 作 者: 王悦 邱卫东
• 机 构: 上海交通大学信息安全工程学院,
• 出 处: 信息安全与通信保密
• 发表日期: 2012年02期
• 关键词: elliptic curve cryptography point multiplication acceleration alternative scalar

在优化有限域上椭圆曲线点乘的研究中,寻找标量的等价表示形式以减少点加和倍点运算的数量一直是关注的热点。因为点乘运算在一个n阶有限群中,利用有限群的性质,Q=kP=(n-k)(-P)。对于椭圆曲线,n-k和-P容易计算,于是计算点乘的标量k可以替换为n-k。因此,计算点乘时可通过选取代价更小的标量来减少计算量。理论和实验研究表明,替换标量可在微小的开销下使通常的重复倍加点算法的点加次数平均减少约5%。