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对于一个积分方程,研究其解的存在唯一性是十分重要的.用Picard逼近法和Banach不动点定理证明给定的积分方程φ（x）=f（x）＋λ∫a bK（x,ξ）φ（ξ）dξ,当｜λ｜足够小时,该方程在[a,b]上存在唯一的连续解.Picard逼近法的要点是建立一个逼近序列,然后考察这个序列取值范围、一致收敛性和极限的存在唯一性.应用Banach不动点定理的要点是：首先建立一个压缩映射,然后再考察其解空间的完备性.