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【摘要】 在小学数学教学中，教师要真正把学生当作学习的主人，把课堂上的时间和空间留给学生，放手让学生自主地“看”，培养学生的观察能力；放手让学生自主地“想”，培养学生的独立思考能力；放手让学生自主地“说”，培养学生的语言表达能力；放手让学生自主地“做”，培养学生的动手实践能力.只有把“看”、“想”、“说”、“做”有效落实到课堂教学中，才能发展学生的思维能力，才能提高学生的自主学习能力.
【关键词】 观察；独立思考；语言表达；动手实践；能力
《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展. ”数学学习过程是学生思维活动的过程，也是学生主动建构认知结构的过程，这个过程必须依靠学生自己来完成，别人是无法代替的. 因此在小学数学教学中，教师应积极创造条件，采取有效的教学方式，充分发挥学生的主体作用，把学生当作学习的主人，把课堂上的时间和空间留给学生，放手让学生自主地“看”，自主地“想”，自主地“说”，自主地“做”，不断培养学生的观察能力、独立思考能力、语言表达能力和动手实践能力.
一、放手让学生“看”，培养学生的观察能力
苏霍姆林斯基说过：“从观察中不仅可以吸取知识，而且知识在观察中可以活跃起来. 知识借助观察而‘进行周转’，像工具在劳动中得到运用一样. ”观察是思维的门户，是一种有目的的感知活动. 观察是思维的基础，没有观察，就没有发现，就不会有思考. 培养学生的观察能力是发展学生思维和提高学习能力的有效途径，在教学中，教师要大胆放手让学生自主地“看”， 要引导学生学会有顺序地、全面地观察事物，学会抓住事物的本质特征进行观察，让学生在观察中比较，在观察中思考，在观察中发现规律.
例如，教学“分数和小数的互化”时，为了引导学生探索一个最简分数能否化成有限小数的规律，我设计了这样的铺垫练习：把……化成小数（除不尽的保留三位小数）. 教学过程如下：
首先，让学生根据分数与除法的关系，将分数转化为整数除法，求出整数除法的商. 如：
3 ÷ 4 = 0.75 7 ÷ 25 = 0.28 9 ÷ 40 = 0.225
2 ÷ 9 ≈ 0.222 5 ÷ 14 ≈ 0.357 9 ÷ 35 ≈ 0.257
然后，引导学生观察计算结果，看看哪些分数能除尽，可以化成有限小数；哪些分数不能除尽，不能化成有限小数.
接着，引导学生思考：为什么有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数？引导学生观察比较，发现规律，把上面每个分数的分母写成质因数相乘的形式：
4 = 2 × 2 25 = 5 × 5 40 = 2 × 2 × 2 × 5
9 = 3 × 3 14 = 2 × 7 35 = 5 × 7
最后，引导学生说一说：怎样的分母能化成有限小数？你发现了什么规律？在学生想一想、说一说的基础上，引导归纳概括一个最简分数能否化成有限小数的规律：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.
这个教学过程，学生通过计算、观察、比较、分析和思考，不仅掌握了把分数化成小数的方法，而且掌握了一个最简分数能否化成有限小数的规律，有效培养了学生的观察、发现、分析和概括的能力.
二、放手让学生“想”，培养学生的独立思考能力
“想”主要包含两个方面，一是展开思维想，二是进行联想和想象. 古人云：“学起于思，思源于疑. ”学生只有开动脑筋去想问题，通过积极主动思考，才能拓宽思路，获取新知，创造性解决问题. 培养学生爱动脑筋、乐于独立思考是数学教学的一项重要任务. 在教学中，教师要积极创造条件，激励学生勤于思考、独立思考，鼓励学生多问几个为什么，多想几个怎么办，做到不依赖，不等待，不断增强学生的好奇心，激发求知欲，培养学生的创新思维.
教学过程中，老师可以鼓励学生独立思考，让学生经历“再发现”、“再创造”的过程，学生学会从不同的角度思考问题、分析问题和解决问题，创新思维火花得到迸发，创新意识和创新能力得到培养.
三、放手让学生“说”，培养学生的语言表达能力
数学是训练思维的体操. 语言是思维的外壳，是思维的工具，语言的发展和思维的发展密不可分. 合理、正确的“说”可以充分调动学生学习的积极性，展现学生的思维过程，帮助学生弄清算理、掌握法则，培养学生的语言表达能力，促进学生思维品质的发展. 在教学中，教师要重视鼓励学生说出自己学习过程中的感受和想法，加强说解题理由、思考过程，说算理、讲法则的训练，使学生知其然，又知其所以然.
例如，教学“异分母分数的加、减法”时，教师要重视让学生说算理，学生说算理时往往照本宣科，把教材上的计算法则“异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算. ”直接叙述出来. 而说不出“因为分数单位不同，所以不能直接相加、减. ”为了使学生深刻理解分数单位不同，为什么不能直接相加、减的道理，教师应引导学生联系整数、小数加减法的计算法则进行说理. 如引导学生说出：整数加、减法要“相同数位对齐”，小数加、减法要“小数点对齐”，也就是“相同数位对齐”，其实质就是“计数单位相同的数才能直接相加、减”. 同样，异分母分数的加、减法，要“先通分”，通分后分母相同，也就是分数单位相同，因此“先通分”的实质也是“计数单位相同的数才能直接相加、减”. 这样把整数、小数和分数加减法的计算法则统一起来了，通过说理，使学生深刻理解算理，促进学生的思维向深层次发展，培养了学生思维的深刻性.
四、放手让学生“做”，培养学生的动手实践能力
荷兰学者弗赖登塔尔指出：“学这一活动最好的方法是‘做’”. 现代教学论也强调“要让学生动手做数学，而不是用耳朵去听数学. ”对于动作思维占优势的小学生来说，活动是认识的基础，智慧是从动作开始的. 加强学生动手操作活动，能丰富学生的感性认识，建立清晰的表象，也是理性认识的基础. 在教学中，教师要重视引导学生参与动手操作活动，促进学生多种感官参与学习活动，发展学生思维，培养学生的动手实践能力.
例如，教学“两位数减一位数的退位减法”时，教师可出示“23 - 7 = ”这个算式引导学生尝试探索计算方法. 先提出：“你们能用什么方法知道这个算式的结果？”使学生知道我们要探索解决问题的方法. 然后教师进行策略指导和帮助：请同学们拿出2捆零3根小棒，用操作小棒的方法去寻求问题的解决，在操作的过程中可以想一想：（1）你是怎样操作的？（2）有几种操作方法？（3）这几种操作方法的共同点是什么？（4）看谁的方法多？谁的方法妙？接着，教师放手让学生进行创造性的操作活动. 同学们个个情绪高涨，跃跃欲试，积极操作，大胆尝试. 最后汇报时，出现了多种多样的操作方法：①先打开1捆，拿走7根，剩下3根和另外3根合并起来是6根，再和另外1捆合并起来是16根，因此23 - 7 = 16. ②先打开1捆，拿出4根和另外3根合并起来共7根一起拿走，剩下6根和1捆合起来是16根，因此23 - 7 = 16. ③先打开1捆和3根合起来共13根，从中拿走7根，剩下6根和另外1捆合并起来是16根，因此23 - 7 = 16. 学生在自主探究算法的过程中，进行了创造性的操作活动，不仅对两位数减一位数的退位减法的法则中“从十位退1，个位加十再减”的算理有了丰富的感性认识，还感受、体会到了动手实践活动是学习数学的一种好方法. 这个过程，学生操作的思路、方法不同，但计算的结果相同，达到了殊途同归的效果.
总之，“看”“想”“说”“做”是学生学好数学的重要法宝，教师要结合教学内容，采取有效方式，抓住有利时机，把这些法宝落实到数学课堂教学中，真正让学生学会数学学习.
【关键词】 观察；独立思考；语言表达；动手实践；能力
《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展. ”数学学习过程是学生思维活动的过程，也是学生主动建构认知结构的过程，这个过程必须依靠学生自己来完成，别人是无法代替的. 因此在小学数学教学中，教师应积极创造条件，采取有效的教学方式，充分发挥学生的主体作用，把学生当作学习的主人，把课堂上的时间和空间留给学生，放手让学生自主地“看”，自主地“想”，自主地“说”，自主地“做”，不断培养学生的观察能力、独立思考能力、语言表达能力和动手实践能力.
一、放手让学生“看”，培养学生的观察能力
苏霍姆林斯基说过：“从观察中不仅可以吸取知识，而且知识在观察中可以活跃起来. 知识借助观察而‘进行周转’，像工具在劳动中得到运用一样. ”观察是思维的门户，是一种有目的的感知活动. 观察是思维的基础，没有观察，就没有发现，就不会有思考. 培养学生的观察能力是发展学生思维和提高学习能力的有效途径，在教学中，教师要大胆放手让学生自主地“看”， 要引导学生学会有顺序地、全面地观察事物，学会抓住事物的本质特征进行观察，让学生在观察中比较，在观察中思考，在观察中发现规律.
例如，教学“分数和小数的互化”时，为了引导学生探索一个最简分数能否化成有限小数的规律，我设计了这样的铺垫练习：把……化成小数（除不尽的保留三位小数）. 教学过程如下：
首先，让学生根据分数与除法的关系，将分数转化为整数除法，求出整数除法的商. 如：
3 ÷ 4 = 0.75 7 ÷ 25 = 0.28 9 ÷ 40 = 0.225
2 ÷ 9 ≈ 0.222 5 ÷ 14 ≈ 0.357 9 ÷ 35 ≈ 0.257
然后，引导学生观察计算结果，看看哪些分数能除尽，可以化成有限小数；哪些分数不能除尽，不能化成有限小数.
接着，引导学生思考：为什么有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数？引导学生观察比较，发现规律，把上面每个分数的分母写成质因数相乘的形式：
4 = 2 × 2 25 = 5 × 5 40 = 2 × 2 × 2 × 5
9 = 3 × 3 14 = 2 × 7 35 = 5 × 7
最后，引导学生说一说：怎样的分母能化成有限小数？你发现了什么规律？在学生想一想、说一说的基础上，引导归纳概括一个最简分数能否化成有限小数的规律：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.
这个教学过程，学生通过计算、观察、比较、分析和思考，不仅掌握了把分数化成小数的方法，而且掌握了一个最简分数能否化成有限小数的规律，有效培养了学生的观察、发现、分析和概括的能力.
二、放手让学生“想”，培养学生的独立思考能力
“想”主要包含两个方面，一是展开思维想，二是进行联想和想象. 古人云：“学起于思，思源于疑. ”学生只有开动脑筋去想问题，通过积极主动思考，才能拓宽思路，获取新知，创造性解决问题. 培养学生爱动脑筋、乐于独立思考是数学教学的一项重要任务. 在教学中，教师要积极创造条件，激励学生勤于思考、独立思考，鼓励学生多问几个为什么，多想几个怎么办，做到不依赖，不等待，不断增强学生的好奇心，激发求知欲，培养学生的创新思维.
教学过程中，老师可以鼓励学生独立思考，让学生经历“再发现”、“再创造”的过程，学生学会从不同的角度思考问题、分析问题和解决问题，创新思维火花得到迸发，创新意识和创新能力得到培养.
三、放手让学生“说”，培养学生的语言表达能力
数学是训练思维的体操. 语言是思维的外壳，是思维的工具，语言的发展和思维的发展密不可分. 合理、正确的“说”可以充分调动学生学习的积极性，展现学生的思维过程，帮助学生弄清算理、掌握法则，培养学生的语言表达能力，促进学生思维品质的发展. 在教学中，教师要重视鼓励学生说出自己学习过程中的感受和想法，加强说解题理由、思考过程，说算理、讲法则的训练，使学生知其然，又知其所以然.
例如，教学“异分母分数的加、减法”时，教师要重视让学生说算理，学生说算理时往往照本宣科，把教材上的计算法则“异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算. ”直接叙述出来. 而说不出“因为分数单位不同，所以不能直接相加、减. ”为了使学生深刻理解分数单位不同，为什么不能直接相加、减的道理，教师应引导学生联系整数、小数加减法的计算法则进行说理. 如引导学生说出：整数加、减法要“相同数位对齐”，小数加、减法要“小数点对齐”，也就是“相同数位对齐”，其实质就是“计数单位相同的数才能直接相加、减”. 同样，异分母分数的加、减法，要“先通分”，通分后分母相同，也就是分数单位相同，因此“先通分”的实质也是“计数单位相同的数才能直接相加、减”. 这样把整数、小数和分数加减法的计算法则统一起来了，通过说理，使学生深刻理解算理，促进学生的思维向深层次发展，培养了学生思维的深刻性.
四、放手让学生“做”，培养学生的动手实践能力
荷兰学者弗赖登塔尔指出：“学这一活动最好的方法是‘做’”. 现代教学论也强调“要让学生动手做数学，而不是用耳朵去听数学. ”对于动作思维占优势的小学生来说，活动是认识的基础，智慧是从动作开始的. 加强学生动手操作活动，能丰富学生的感性认识，建立清晰的表象，也是理性认识的基础. 在教学中，教师要重视引导学生参与动手操作活动，促进学生多种感官参与学习活动，发展学生思维，培养学生的动手实践能力.
例如，教学“两位数减一位数的退位减法”时，教师可出示“23 - 7 = ”这个算式引导学生尝试探索计算方法. 先提出：“你们能用什么方法知道这个算式的结果？”使学生知道我们要探索解决问题的方法. 然后教师进行策略指导和帮助：请同学们拿出2捆零3根小棒，用操作小棒的方法去寻求问题的解决，在操作的过程中可以想一想：（1）你是怎样操作的？（2）有几种操作方法？（3）这几种操作方法的共同点是什么？（4）看谁的方法多？谁的方法妙？接着，教师放手让学生进行创造性的操作活动. 同学们个个情绪高涨，跃跃欲试，积极操作，大胆尝试. 最后汇报时，出现了多种多样的操作方法：①先打开1捆，拿走7根，剩下3根和另外3根合并起来是6根，再和另外1捆合并起来是16根，因此23 - 7 = 16. ②先打开1捆，拿出4根和另外3根合并起来共7根一起拿走，剩下6根和1捆合起来是16根，因此23 - 7 = 16. ③先打开1捆和3根合起来共13根，从中拿走7根，剩下6根和另外1捆合并起来是16根，因此23 - 7 = 16. 学生在自主探究算法的过程中，进行了创造性的操作活动，不仅对两位数减一位数的退位减法的法则中“从十位退1，个位加十再减”的算理有了丰富的感性认识，还感受、体会到了动手实践活动是学习数学的一种好方法. 这个过程，学生操作的思路、方法不同，但计算的结果相同，达到了殊途同归的效果.
总之，“看”“想”“说”“做”是学生学好数学的重要法宝，教师要结合教学内容，采取有效方式，抓住有利时机，把这些法宝落实到数学课堂教学中，真正让学生学会数学学习.