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根据薄壳非线性动力学理论，由扁球薄壳大挠度基本方程，在周边固定夹紧的条件下，用修正迭代法求出二次近似解析解，把大挠度解作为扁球薄壳的初挠度处理，推导出扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学基本方程。然后给出满足夹紧固定边界条件下的位移模式，求出张力。由动力学势的一阶变分为零得到平衡曲面方程。继之用突变理论给出相应的分岔点集的方程组，同时讨论了扁球薄壳整体的稳定性问题。该文也给出了相应平衡曲面的分岔点集的示意图。