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摘 要：信息技术与数学教学的整合已成为数学教学改革中人们关注的热点。然而，在教学实践中部分教师还存在着如课程与技术的本末倒置、信息技术的“简单堆积”、学习“自由化”和“形式化”等教学误区。本文就如何内化“整合”目标，聚焦“整合”效应进行了反思。
关键词：信息技术；数学教学；整合；误区
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）13-035-2
一、追求“实用性”，走出本末倒置的误区
“整合课”的目的不是技术展示，不是对技术本身的负责，不是为追求技术的完美而盲目地追求技术的先进与新颖，而是优化课堂教学目标的实现，提升学生的分析、综合、比较、评价等高级思维能力，培养健全的人格和创新型人才。
课例1：七年级上《比0小的数》一节，片段一：教师先播放一段2分钟左右动画，喜洋洋和美羊羊在青青草原上，村长拿来了鲜美的嫩草。村长说：“谁能回答出我的一个问题，我的嫩草就给谁吃。”引出课堂复习的问题。片段二：教学过程的尾声，教师播放了1分钟左右的动画，讲述一只小蚂蚁历经千辛万苦寻找食物，最后小蚂蚁讲述自己的收获故事。教师再引导学生讲述本节课的收获。
教师本节“整合课”的教学准备得十分“充分”，精彩形象的动画，好听的音乐，给学生营造出了一幅幅迷人的画卷。但执教教师无疑是把自己作为课堂的主体和关注对象，虽然本节课教师课件内容丰富，表现形式有动画，录像等，但存在过多与教学内容无关的信息，造成了无关信息的干扰，转移、分散了学生的注意力，偏离了教学的中心。教学花样虽多，但促进学生思维活动的教学环节较少。目前，部分教师认为没有动听的音乐、影视录像、三维动画、BBS等就不是“整合课”。如上面的教学过程中，精美的动画没有促进学生数学思维的发展，反而会让学生忽视对数学知识的探究。数学也一样需要培养学生的空间思维想象能力、整合能力，若一味地追求视觉效果，学生便养成了惰性，形成了定向思维，不再去发挥自己的空间想象能力，于是热闹课堂的背后便是学生苍白的思维。
信息技术与数学学科的整合，目的是提高数学教学的质量和效率。教师在应以教学目标为最根本的出发点，选用合适的技术。信息技术与数学课程整合的立足点应该是课程，而非信息技术。切勿为使用信息技术而使用信息技术，片面地追求信息技术的含金量和“教学多媒体的高档化”，陷入“唯技术主义”的泥潭。那么“整合课”应如何追求实用性，走出本末倒置的误区呢？按照建构主义理论，学习是学生主动地、积极地认知思维过程，学习过程是通过学习者与外部环境之间的交互活动而展开的。因此，将信息技术作为教学过程中帮助学生积极学习、主动建构知识的认知工具才是正确的定位。基于此，教师应着眼于激发学生的学习兴趣，超越传统媒体的局限，变抽象为形象，化繁为简，更好地帮助学生突破重点、难点，为“全面提高学生的数学素养”服务。如学生利用圆规作一个圆所获得的知识体验，是完全不能通过计算机作图获得的。因此，多媒体计技术能用则用，不当用则不用，避免在使用传统教学手段能够取得良好效果的时候，生硬地使用信息技术。归根结底，信息技术只是“辅助”教学的手段之一，而不是唯一的手段，更不是最终的目的。所以信息技术的运用必须“适时、适度、适当”，恰到好处，不要本末倒置。
二、着眼“服务性”，走出简单“堆积”的误区
《数学课程标准》中指出：信息技术对数学教育的价值、目标、内容以及学与教产生了重大的影响。把多媒体技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改革学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”“整合课”的意义在于服务，即服务新课程背景下课堂教学目标的实现。
课例2：八年级上《图形的旋转》一课，授课教师首先用多媒体呈现生活中关于旋转的例子，然后出现语音提问，并出现提问框：“上述实例中，图形的旋转有怎样的特征？”学生纷纷举手回答。屏幕上又提出一问：“你能将如图所示的三角形绕点O顺时针旋转120°吗？（请先小组交流，比一比谁的步骤更全）”经过讨论，合作小组组长纷纷汇报自己小组的作图方法。根据学生的回答，教师随即点击动画按钮，利用多媒体演示作图过程。
课例3：九年级上《二次函数的图像》一课，授课教师先向学生复习提问画函数图像的一般方法及步骤，然后让学生小组讨论画函数图像的步骤。通过类比，学生轻而易举地回答出画函数y=x2图象的一般步骤。教师随即播放多媒体课件，演示二次函数此函数的作图过程。
课例2、3都通过多媒体演示了作图过程，在一定程度上缩短了教学时间。但是“整合课”不是要求教师把全部数学教学内容整版整版地“投影”到屏幕上，追求所谓的“多媒体充分运用”。这两节课表面上加快了教学进度，但实际教学效果事倍功半。教师为什么不让学生动手实践，体验作图过程呢？鲜活的教学变成了死的视听，学习思考的过程变成了现成的结论展示过程。本来通过学生的动手操作，不仅能培养学生的动手操作能力，促进学生思维发展的，也能激发学生的学习兴趣，反馈教学效果。而如果多媒体在教学中只起到一个展示文字和配图的作用，可以说这样的“多媒体堆积”毫无必要甚至适得其反。
教师在多媒体运用时，必须尊重学生的主体地位。通过多媒体的演示与操作，进行必要的数学逻辑分析和推理，给学生足够的实践空间和时间，避免走过场。整合的意义在于服务于教学成为课程结构、课程内容、课程资源和课程实施的高度和谐、统一的有机部分。信息技术整合于数学教学，不是简单地由“电（脑）灌”代替“人灌”，不是“信息技术越多就越有滋味，整合就越充分”，也不是“制作一个课件或调出一段录像了事”，而是高层次地融合与主动适应，即整合一定要服务于教学目标的达成。
三、回归“思维性”，走出“学习形式化”的误区
数学教学中教师要让学生的思维经历一个从具体到抽象的数学化的过程，形成对数学的理解。在数学课堂教学中，教师通过信息技术向学生传递信息，创设问题情境进行教学；学生通过信息技术向教师反馈学习信息，从而实现师生、生生与教材之间的信息交往，达成学生数学思维的养成。 课例4：八年级上《三角形、梯形的中位线》。在教师的精心组织下，合作小组的代表依次在教师主机上演示几种四边形的中点四边形多种方法，课堂上热热闹闹又有条不紊。然而作法虽多，每种图形的原理无人问津，甚至有些作法连教师都有点“发蒙”。学生变成了“技工”，数学课堂似乎变成了信息技术课。
课例5：九年级上《圆的对称性》一节，教师和学生一起探究、推导垂径定理及其推论。执教教师先花了2分钟左右时间向学生讲解了几何画板的操作方法，然后让学生到电脑前进行各种动画演示，探究每种情况下所具有的对称性。由于学生对软件的掌握程度不同，整个操作过程花了近25分钟时间，其他同学只是在看电脑前的一个同学进行演示，最后教师没有时间对所得的结论上升到数学思维的高度进行证明；而另一位执教教师让学生用圆规画了一个圆，在纸片上一起进行演示，花了10分钟左右，学生基本都能掌握圆中直径、弦、弦所对的弧之间满足一点条件所具有的对称关系，最后进行理论证明，教学效果较好。
课例4和5教师通过多媒体向学生展示任意四边形的中点四边形是平行四边形及圆的对称关系，应该说教学内容直观，清楚，但是教师始终停留在直观的形象演示层面，没有对学生观察得到的结论进行证明，上升到数学思维层次。在常规教学中，在内容处理由形象向抽象、由感性向理性时，有经验的教师总是留下足够的“空白”，让学生自己去思考、想象、理解，师生根据非预见性的互动，最终实现思维能力的培养。而在一些整合课中设计者大大减少了学生的这种“思考”时空，以较直接的方式呈所谓的问题的“标准答案”，无形中成了学生思维的保姆，学生只能按照预先设定的模式、思路、线索进行人机交互，根本没有足够的时间深入地思考，只能顺应设计者的思路作一些简单的应答。
信息技术无疑是一把双刃剑，既可以使教学内容直观、生动，也有可能养成数学思维的惰性，停留在形象思维阶段。“整合课”需要数学老师据教学目标以及实际，把握分寸，合理运用。人文化的特性决定了数学老师更要“慎交友，把好度”。要把握好现代教育技术媒体的选择、作用点、使用时机，使得课堂教学更加多样化，使受教育者在轻松愉快的气氛中，高质量、高速度地获得知识发展能力，形成良好的个性，以达到教学过程的整体优化，这才是现代教育技术与数学课堂教学整合的重要环节。
信息技术与数学教学整合是目前数学教学改革的一个有效途径，教师需要根据学生的认知规律、心理特点和教学目标等因素出发，科学地、有针对性地利用信息技术，选择恰当的时机，适时、适量地运用多媒体，达到优化课堂教学，提高学生素质的目的，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中来。
关键词：信息技术；数学教学；整合；误区
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）13-035-2
一、追求“实用性”，走出本末倒置的误区
“整合课”的目的不是技术展示，不是对技术本身的负责，不是为追求技术的完美而盲目地追求技术的先进与新颖，而是优化课堂教学目标的实现，提升学生的分析、综合、比较、评价等高级思维能力，培养健全的人格和创新型人才。
课例1：七年级上《比0小的数》一节，片段一：教师先播放一段2分钟左右动画，喜洋洋和美羊羊在青青草原上，村长拿来了鲜美的嫩草。村长说：“谁能回答出我的一个问题，我的嫩草就给谁吃。”引出课堂复习的问题。片段二：教学过程的尾声，教师播放了1分钟左右的动画，讲述一只小蚂蚁历经千辛万苦寻找食物，最后小蚂蚁讲述自己的收获故事。教师再引导学生讲述本节课的收获。
教师本节“整合课”的教学准备得十分“充分”，精彩形象的动画，好听的音乐，给学生营造出了一幅幅迷人的画卷。但执教教师无疑是把自己作为课堂的主体和关注对象，虽然本节课教师课件内容丰富，表现形式有动画，录像等，但存在过多与教学内容无关的信息，造成了无关信息的干扰，转移、分散了学生的注意力，偏离了教学的中心。教学花样虽多，但促进学生思维活动的教学环节较少。目前，部分教师认为没有动听的音乐、影视录像、三维动画、BBS等就不是“整合课”。如上面的教学过程中，精美的动画没有促进学生数学思维的发展，反而会让学生忽视对数学知识的探究。数学也一样需要培养学生的空间思维想象能力、整合能力，若一味地追求视觉效果，学生便养成了惰性，形成了定向思维，不再去发挥自己的空间想象能力，于是热闹课堂的背后便是学生苍白的思维。
信息技术与数学学科的整合，目的是提高数学教学的质量和效率。教师在应以教学目标为最根本的出发点，选用合适的技术。信息技术与数学课程整合的立足点应该是课程，而非信息技术。切勿为使用信息技术而使用信息技术，片面地追求信息技术的含金量和“教学多媒体的高档化”，陷入“唯技术主义”的泥潭。那么“整合课”应如何追求实用性，走出本末倒置的误区呢？按照建构主义理论，学习是学生主动地、积极地认知思维过程，学习过程是通过学习者与外部环境之间的交互活动而展开的。因此，将信息技术作为教学过程中帮助学生积极学习、主动建构知识的认知工具才是正确的定位。基于此，教师应着眼于激发学生的学习兴趣，超越传统媒体的局限，变抽象为形象，化繁为简，更好地帮助学生突破重点、难点，为“全面提高学生的数学素养”服务。如学生利用圆规作一个圆所获得的知识体验，是完全不能通过计算机作图获得的。因此，多媒体计技术能用则用，不当用则不用，避免在使用传统教学手段能够取得良好效果的时候，生硬地使用信息技术。归根结底，信息技术只是“辅助”教学的手段之一，而不是唯一的手段，更不是最终的目的。所以信息技术的运用必须“适时、适度、适当”，恰到好处，不要本末倒置。
二、着眼“服务性”，走出简单“堆积”的误区
《数学课程标准》中指出：信息技术对数学教育的价值、目标、内容以及学与教产生了重大的影响。把多媒体技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改革学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”“整合课”的意义在于服务，即服务新课程背景下课堂教学目标的实现。
课例2：八年级上《图形的旋转》一课，授课教师首先用多媒体呈现生活中关于旋转的例子，然后出现语音提问，并出现提问框：“上述实例中，图形的旋转有怎样的特征？”学生纷纷举手回答。屏幕上又提出一问：“你能将如图所示的三角形绕点O顺时针旋转120°吗？（请先小组交流，比一比谁的步骤更全）”经过讨论，合作小组组长纷纷汇报自己小组的作图方法。根据学生的回答，教师随即点击动画按钮，利用多媒体演示作图过程。
课例3：九年级上《二次函数的图像》一课，授课教师先向学生复习提问画函数图像的一般方法及步骤，然后让学生小组讨论画函数图像的步骤。通过类比，学生轻而易举地回答出画函数y=x2图象的一般步骤。教师随即播放多媒体课件，演示二次函数此函数的作图过程。
课例2、3都通过多媒体演示了作图过程，在一定程度上缩短了教学时间。但是“整合课”不是要求教师把全部数学教学内容整版整版地“投影”到屏幕上，追求所谓的“多媒体充分运用”。这两节课表面上加快了教学进度，但实际教学效果事倍功半。教师为什么不让学生动手实践，体验作图过程呢？鲜活的教学变成了死的视听，学习思考的过程变成了现成的结论展示过程。本来通过学生的动手操作，不仅能培养学生的动手操作能力，促进学生思维发展的，也能激发学生的学习兴趣，反馈教学效果。而如果多媒体在教学中只起到一个展示文字和配图的作用，可以说这样的“多媒体堆积”毫无必要甚至适得其反。
教师在多媒体运用时，必须尊重学生的主体地位。通过多媒体的演示与操作，进行必要的数学逻辑分析和推理，给学生足够的实践空间和时间，避免走过场。整合的意义在于服务于教学成为课程结构、课程内容、课程资源和课程实施的高度和谐、统一的有机部分。信息技术整合于数学教学，不是简单地由“电（脑）灌”代替“人灌”，不是“信息技术越多就越有滋味，整合就越充分”，也不是“制作一个课件或调出一段录像了事”，而是高层次地融合与主动适应，即整合一定要服务于教学目标的达成。
三、回归“思维性”，走出“学习形式化”的误区
数学教学中教师要让学生的思维经历一个从具体到抽象的数学化的过程，形成对数学的理解。在数学课堂教学中，教师通过信息技术向学生传递信息，创设问题情境进行教学；学生通过信息技术向教师反馈学习信息，从而实现师生、生生与教材之间的信息交往，达成学生数学思维的养成。 课例4：八年级上《三角形、梯形的中位线》。在教师的精心组织下，合作小组的代表依次在教师主机上演示几种四边形的中点四边形多种方法，课堂上热热闹闹又有条不紊。然而作法虽多，每种图形的原理无人问津，甚至有些作法连教师都有点“发蒙”。学生变成了“技工”，数学课堂似乎变成了信息技术课。
课例5：九年级上《圆的对称性》一节，教师和学生一起探究、推导垂径定理及其推论。执教教师先花了2分钟左右时间向学生讲解了几何画板的操作方法，然后让学生到电脑前进行各种动画演示，探究每种情况下所具有的对称性。由于学生对软件的掌握程度不同，整个操作过程花了近25分钟时间，其他同学只是在看电脑前的一个同学进行演示，最后教师没有时间对所得的结论上升到数学思维的高度进行证明；而另一位执教教师让学生用圆规画了一个圆，在纸片上一起进行演示，花了10分钟左右，学生基本都能掌握圆中直径、弦、弦所对的弧之间满足一点条件所具有的对称关系，最后进行理论证明，教学效果较好。
课例4和5教师通过多媒体向学生展示任意四边形的中点四边形是平行四边形及圆的对称关系，应该说教学内容直观，清楚，但是教师始终停留在直观的形象演示层面，没有对学生观察得到的结论进行证明，上升到数学思维层次。在常规教学中，在内容处理由形象向抽象、由感性向理性时，有经验的教师总是留下足够的“空白”，让学生自己去思考、想象、理解，师生根据非预见性的互动，最终实现思维能力的培养。而在一些整合课中设计者大大减少了学生的这种“思考”时空，以较直接的方式呈所谓的问题的“标准答案”，无形中成了学生思维的保姆，学生只能按照预先设定的模式、思路、线索进行人机交互，根本没有足够的时间深入地思考，只能顺应设计者的思路作一些简单的应答。
信息技术无疑是一把双刃剑，既可以使教学内容直观、生动，也有可能养成数学思维的惰性，停留在形象思维阶段。“整合课”需要数学老师据教学目标以及实际，把握分寸，合理运用。人文化的特性决定了数学老师更要“慎交友，把好度”。要把握好现代教育技术媒体的选择、作用点、使用时机，使得课堂教学更加多样化，使受教育者在轻松愉快的气氛中，高质量、高速度地获得知识发展能力，形成良好的个性，以达到教学过程的整体优化，这才是现代教育技术与数学课堂教学整合的重要环节。
信息技术与数学教学整合是目前数学教学改革的一个有效途径，教师需要根据学生的认知规律、心理特点和教学目标等因素出发，科学地、有针对性地利用信息技术，选择恰当的时机，适时、适量地运用多媒体，达到优化课堂教学，提高学生素质的目的，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中来。