韦达定理的几何证法

• 作 者: 曹嘉兴
• 机 构: 浙江省开化县第二中学
• 出 处: 中学数学杂志
• 发表日期: 2004年期
• 关键词: 韦达定理 一元二次方程 勾股定理

<正>如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁和x₂,那么x₁+x₂=-b/a,x₁x₂=c/a,这就是著名的韦达定理.现行义务教育初中数学教材中的证法是利用一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式先求出它的两个根,然后分别计算这两根之和与两根之积.笔者在文[1]中不借助于一元二次方程的求根公式给出了韦达定理的三种代数证法,本文再给出韦达定理