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由递推关系Xn=a1Xn-1+a2Xn-2+…+akXn-k所确定的数列具有周期性的一个充要条件即是它的特征方程λ^k=a1λ^k-1+a2λ^k-2+…+ak无重根且对任一根λi存在mi∈N使得λimi=1。本文就此结论利用矩阵及此数列的通项公式给出证明，并就此结论的应用举例。
常系数线性齐次递推数列具有周期性的充要条件
【摘 要】
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由递推关系Xn=a1Xn-1+a2Xn-2+…+akXn-k所确定的数列具有周期性的一个充要条件即是它的特征方程λ^k=a1λ^k-1+a2λ^k-2+…+ak无重根且对任一根λi存在mi∈N使得λimi=1。本
【出 处】
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承德民族师专学报
【发表日期】
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2000年2期
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