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摘 要：针对SWATH船纵向运动系统自身存在的不确定性和外部扰动，本文建立了系统的数学模型，并利用LMI理论在处理多目标优化方面的优点，设计了具有区域极点约束的控制器来改善系统的纵向运动性能。仿真结果表明，此控制方法不但对SWATH船所受到的随机海浪具有较好的抑制作用，而且能够使得闭环系统的暂态性能满足一定设计要求，能满足SWATH船在海洋中航行时的纵向运动性能要求。
关键词：SWATH船 状态反馈控制 LMI区域极点配置 鲁棒控制
中图分类号：TP24 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2020）02（a）-0113-03
Abstract： Aiming at uncertainty and external disturbance of longitudinal motions system of SWATH， this paper establishes the mathematical model and uses the advantage of LMI method in dealing with multi-objective optimization problem， then designs the controller with regional pole placement to improve longitudinal motions performance of SWATH. According to the simulation results， this controller not only can restrain the disturbance of random ocean wave efficiently but also can make the instant state performance of system arrive at the design requirement. Therefore， it can satisfy longitudinal motions performance when SWATH ship navigates in the ocean.
Key Words： Small-waterplane-area twin-hull ships; State feedback control; LMI region pole placement; Robust control
小水線面双体船（SWATH）是一种具有优良耐波性的高性能船。与常规单体船相比，它因具有自然运动周期长、运动幅度小、波浪中失速少、砰击、上浪及乘员晕船率低等优点，而受到人们广泛的关注。但是由于其水线面较小，纵向恢复力矩难以克服下潜体上产生的MUNK力矩的影响，高速航行时容易发生纵向运动失稳。目前，解决这一问题的有效办法就是在其下潜体的内侧前后分别安装一对稳定鳍。这样既保证了SWATH船的纵向运动稳定性，同时也减小了运动的幅值。
为了使SWATH船获得更好的纵向运动性能，对稳定鳍采取一定的控制措施是必要的[1]。但当SWATH船在海洋中航行时，会受到负载变化、外部扰动以及自身存在的许多不确定性因素的影响，因此，为了获得高品质的纵向运动性能，必须充分考虑这些不确定因素的影响。从控制理论知道，综合技术能方便、有效地解决这类问题，但是设计几乎不能考虑暂态特性和闭环极点位置，而满意的时间响应和闭环阻尼正是通过配置极点到合适的区域获得的。因此，本文基于LMI理论的基础上，设计了具有区域极点约束的控制器，来改善SWATH船的纵向运动性能。
3 仿真研究
本文以某SWATH船为例，采用上文设计的控制器在前后鳍同时可控的情况下对SWATH船纵向运动控制进行了仿真研究。
为了满足系统的动态性能指标σ%≤20%，Ts≤2s，取r=6，q=-8。另外，取Q和R分别为：
利用MATLAB中LMI工具箱的相关命令求解，得到γ、P*、X*、K以及闭环系统的极点λ为：
γ*=0.1438
SWATH船在海洋中航行时，受到许多外部扰动的影响，而随机海浪则是其中影响最大的一个。为了验证具有区域极点约束的控制器在抑制随机海浪干扰时的有效性，对其进行了仿真研究。假定SWATH船在5级海况的海面上，以20节的航速迎浪航行，此时，对鳍可控和不可控的情况进行了仿真。其中，对鳍可控的情况，又分成了鳍角不受限制和鳍角两方面分别加以考虑，仿真曲线如图1（a）、（b）所示，其中曲线1、2和3分别为无控制、鳍角受限和鳍角不受限时的仿真曲线。相应的鳍角变化曲线如图2（a）、（b）所示，其中曲线1和2分别为受限制和不受限制时的鳍角变化曲线。
从上面的仿真结果可以看出，采用具有区域极点约束的 控制器后，闭环系统不但能达到预先要求的暂态性能，而且能有效地抑制随机海浪扰动的影响。受到鳍角饱和的影响对随机海浪扰动的抑制作用会变坏，但是仍能有较好的抑制效果。
4 结语
本文设计的具有区域极点约束的 控制器，对SWATH船所受到的外部扰动具有较好的抑制作用，同时能够使得闭环SWATH船纵向运动控制系统满足一定的暂态性能。此控制方法能满足SWATH船在海洋中航行时纵向运动性能的要求。
参考文献
[1] 朱炳泉，眭爱国，魏纳新，等.小水线面双体船纵向运动控制系统的试验研究[J].中国造船，2005，46（4）：1-10.
[2] 刘满，井元伟，张嗣瀛.区域极点配置问题的研究方法[J].控制与决策，2005，20（3）：241-245.
[3] 朱炳泉，郭值学，盛庆武.小水线面船最优控制规律初步研究[D].无锡：中国船舶科学研究中心技术报告，2004.
[4] 陈正超，李铁骊.小水线面双体船纵向运动控制系统研究[J].船舶，2006（2）：19-22.
[5] Ernest E. Zarnick， Vertical Plane and Roll Motion Stabilization of SWATH Ships，DTNSRDC/SPD1191-01， September，1986.
[6] 俞立.鲁棒控制——线性矩阵不等式处理方法[M].北京：清华大学出版社，2002.
[7] McCreight K.K. and Lee C.M， Manual for Mono-hull or Twin-hull Ship Motion Prediction Computer Program， DTNSRDC/SPD-686-02， June 1976.
关键词：SWATH船 状态反馈控制 LMI区域极点配置 鲁棒控制
中图分类号：TP24 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2020）02（a）-0113-03
Abstract： Aiming at uncertainty and external disturbance of longitudinal motions system of SWATH， this paper establishes the mathematical model and uses the advantage of LMI method in dealing with multi-objective optimization problem， then designs the controller with regional pole placement to improve longitudinal motions performance of SWATH. According to the simulation results， this controller not only can restrain the disturbance of random ocean wave efficiently but also can make the instant state performance of system arrive at the design requirement. Therefore， it can satisfy longitudinal motions performance when SWATH ship navigates in the ocean.
Key Words： Small-waterplane-area twin-hull ships; State feedback control; LMI region pole placement; Robust control
小水線面双体船（SWATH）是一种具有优良耐波性的高性能船。与常规单体船相比，它因具有自然运动周期长、运动幅度小、波浪中失速少、砰击、上浪及乘员晕船率低等优点，而受到人们广泛的关注。但是由于其水线面较小，纵向恢复力矩难以克服下潜体上产生的MUNK力矩的影响，高速航行时容易发生纵向运动失稳。目前，解决这一问题的有效办法就是在其下潜体的内侧前后分别安装一对稳定鳍。这样既保证了SWATH船的纵向运动稳定性，同时也减小了运动的幅值。
为了使SWATH船获得更好的纵向运动性能，对稳定鳍采取一定的控制措施是必要的[1]。但当SWATH船在海洋中航行时，会受到负载变化、外部扰动以及自身存在的许多不确定性因素的影响，因此，为了获得高品质的纵向运动性能，必须充分考虑这些不确定因素的影响。从控制理论知道，综合技术能方便、有效地解决这类问题，但是设计几乎不能考虑暂态特性和闭环极点位置，而满意的时间响应和闭环阻尼正是通过配置极点到合适的区域获得的。因此，本文基于LMI理论的基础上，设计了具有区域极点约束的控制器，来改善SWATH船的纵向运动性能。
3 仿真研究
本文以某SWATH船为例，采用上文设计的控制器在前后鳍同时可控的情况下对SWATH船纵向运动控制进行了仿真研究。
为了满足系统的动态性能指标σ%≤20%，Ts≤2s，取r=6，q=-8。另外，取Q和R分别为：
利用MATLAB中LMI工具箱的相关命令求解，得到γ、P*、X*、K以及闭环系统的极点λ为：
γ*=0.1438
SWATH船在海洋中航行时，受到许多外部扰动的影响，而随机海浪则是其中影响最大的一个。为了验证具有区域极点约束的控制器在抑制随机海浪干扰时的有效性，对其进行了仿真研究。假定SWATH船在5级海况的海面上，以20节的航速迎浪航行，此时，对鳍可控和不可控的情况进行了仿真。其中，对鳍可控的情况，又分成了鳍角不受限制和鳍角两方面分别加以考虑，仿真曲线如图1（a）、（b）所示，其中曲线1、2和3分别为无控制、鳍角受限和鳍角不受限时的仿真曲线。相应的鳍角变化曲线如图2（a）、（b）所示，其中曲线1和2分别为受限制和不受限制时的鳍角变化曲线。
从上面的仿真结果可以看出，采用具有区域极点约束的 控制器后，闭环系统不但能达到预先要求的暂态性能，而且能有效地抑制随机海浪扰动的影响。受到鳍角饱和的影响对随机海浪扰动的抑制作用会变坏，但是仍能有较好的抑制效果。
4 结语
本文设计的具有区域极点约束的 控制器，对SWATH船所受到的外部扰动具有较好的抑制作用，同时能够使得闭环SWATH船纵向运动控制系统满足一定的暂态性能。此控制方法能满足SWATH船在海洋中航行时纵向运动性能的要求。
参考文献
[1] 朱炳泉，眭爱国，魏纳新，等.小水线面双体船纵向运动控制系统的试验研究[J].中国造船，2005，46（4）：1-10.
[2] 刘满，井元伟，张嗣瀛.区域极点配置问题的研究方法[J].控制与决策，2005，20（3）：241-245.
[3] 朱炳泉，郭值学，盛庆武.小水线面船最优控制规律初步研究[D].无锡：中国船舶科学研究中心技术报告，2004.
[4] 陈正超，李铁骊.小水线面双体船纵向运动控制系统研究[J].船舶，2006（2）：19-22.
[5] Ernest E. Zarnick， Vertical Plane and Roll Motion Stabilization of SWATH Ships，DTNSRDC/SPD1191-01， September，1986.
[6] 俞立.鲁棒控制——线性矩阵不等式处理方法[M].北京：清华大学出版社，2002.
[7] McCreight K.K. and Lee C.M， Manual for Mono-hull or Twin-hull Ship Motion Prediction Computer Program， DTNSRDC/SPD-686-02， June 1976.