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摘 要：车削大螺距螺纹精加工过程中，系统振动引起了刀具与工件接触关系的瞬时变化，刀工接触关系的轴向变化造成切削层厚度的变化，是瞬时切削力的产生原因。采用振动位移与瞬时切削力之间的比值来描述系统动柔度，表征大螺距螺纹系统稳定性;通过利用MATLAB软件中的小波包分解和重构、小波包降噪和曲线拟合等方法来处理振动和切削力信号。该获取系统动柔度的方法可以快速准确地表示振动位移与瞬时切削力之间的关系，评判本次切削行程内的系统稳定性。
关键词：大螺距螺纹;系统动柔度;瞬时切削力;车削振动
DOI：10.15938/j.jhust.2020.05.014
中图分类号： TG506
文献标志码： A
文章编号： 1007-2683（2020）05-0100-06
0 引 言
大螺距螺纹件广泛应用于重型设备和风电新能源的重要制造装备（如重型镗铣床和大型压力机等），起着固定、连接和传递动力的作用。由于大螺距螺纹在加工中具有螺距大、长径比大，导程长的特点，使得实际加工中往往采用低速度、大切深和高进给的工艺方案进行切削[1-4]，企业生产中仍然加工困难，工艺系统稳定性差和产品质量难以到达设计要求。
在精加工过程中，大螺距螺纹车削系统的动柔度是评价系统稳定性的基础，其准确性直接决定了稳定性评判结果，为了完整和准确的评判车削系统稳定性，利用瞬态柔度的变化对大螺距螺纹车削过程中系统稳定性进行评判。这种稳定性的評判优点在于可以实时地对大螺距螺纹车削系统的切削状态进行有效评价和控制。对此，国内外学者和研究机构进行了多方面的研究，李增光等[5]通过对浮置板轨道力学模型的动柔度求取，得出浮置板轨道的隔振性能在中频段受浮置板自身弯曲振动固有特性影响较大。石广田等[6]利用动柔度建立垂向耦合系统，解决了车辆-轨道-桥梁在频域系统的动态响应问题。邱亚玲等[7]利用改进子结构柔度耦合分析法和模拟退火粒子群算法辨识出刀具-刀柄结合部等效动力学参数求得刀尖点动柔度。Kosub等[8]提出一种针对机床振动的动柔度自适应测量解决方案，较传统FRF更加准确。Albertelli等[9-11]通过对响应耦合结构分析的改进结合有限单元法来提高预测刀尖动柔度的准确性。在大螺距螺纹振动方向，姜彬等[12]提出大螺距螺纹切削属于高频振动，通过对振动特性的识别为建立动态切削力模型奠定了基础。Jafarizadeh等[13]研究了小波滤波及时域平均法，有效的分析出丝杠车削加工中振动杂波，识别出丝杠的固有振动特性。尽管在动柔度应用中，尤其力学模型和振动方向已有一定的研究进展，但对系统动柔度的建立和以系统动柔度作为系统稳定性的评价标准研究较少，其中适用于大螺距螺纹加工特点的已有振动测试及监测方法还无法准确揭示。由于动柔度的获取方法较多都是针对实验测量难以达到实用化程度，系统动柔度缺乏可以有效获取的测量方法，不能满足对系统稳定性的评判要求，有必要对系统动柔度的获取方法进一步研究。
本文中提到的系统是指由机床、刀具和工件所构成的加工系统，其中系统动柔度建立也是针对车削大螺距螺纹精加工过程。根据已有的研究结合大螺距螺纹精加工特点，在精加工过程中，刀具的振动包含了机床、刀具与工件两两相互作用造成的振动和时变切削力引起的振动，由此在刀具刀尖点处采集的振动信号作为系统的振动信号;在工件切削过程中，系统振动造成切削层参数的变化造成的时变力即为系统受力，由此可通过在刀具采集的力信号作为系统的力信号。以此作为获取系统动柔度的基础，研究其不同参数如轴向单次去除量和转速下对系统动柔度的影响，揭示以系统动柔度来评判和控制系统稳定性的影响依据。
1 车削大螺距螺纹系统动柔度理论模型
在大螺距螺杆精加工过程中，切削参数如进给速度Vf（进给量f）、主轴转速n不随刀具瞬时振动而改变，径向切削深度ap随着刀具变形而产生微小的改变，可以忽略不计，所以车刀在切削大螺距螺纹过程中的瞬时振动主要影响左、右单次轴向（X向）的单次去除量Zl、Zr。当车刀刀尖处X向的振动位移为正向时，刀具的左、右单次轴向（X向）实际单次去除量应是理论的轴向（X向）单次去除量（Z）与刀具在轴向（X向）的瞬时振动位移（Δ）之和，其中左切时正向振动对刀具轴向去除量是减小，而反方向振动是增大，右切轴向与左切由于加工方式不同而相反，所以大螺距螺杆在实际车削过程中左、右瞬时轴向单次去除量Zl、Zr分别可以表示为
2 大螺距螺纹振动实验方案
根据大螺距螺纹螺距大的特点，本实验采用轴向分层切削的加工工艺，即沿轴向左、右切削刃交替扩宽的加工方式对螺杆件进行精加工（如图1）[14]。切削参数为主轴转速n=10r/min，左、右轴向除量（Zi）分别为0.05mm。图1中P为螺距;h为螺纹牙高;d1为螺纹小径;d2为螺纹公称直径;d3为螺纹大径。
3 车削大螺距螺纹系统动柔度获取方法
通过实验采集的实验数据，来获取瞬时切削力和同时刻的振动位移，实验表明右切实验数据较明显，以下以右切单次去除量Z=0.05mm、转速n=10r/min的X（轴向）方向实验数据进行分析。
根据理论分析，首先需对采集的振动数据进行分析，采集的3个方向的振动加速度信号如图3所示。在振动实验数据采集过程中，由于会受到噪声等因素的干扰造成所获取的振动数据失真，所以需对振动信号进行降噪。同时，考虑到大螺距螺纹中的振动是高频振动，由此还需对振动信号进行滤波处理。选用MATLAB软件的小波包分解来进行滤波，小波包分解是多尺度分解，一层分解时将信号分解为一个高频信号和一个低频信号，二层分解时对高频信号和低频信号同时分解，以此类推，所以，小波包分解将信号分解得更为精细，更利于发现其中的规律。选用3阶分解，为了保留数据的准确性，首选选取第一层高频段进行重构。小波包重构能将小波包分解得到的各个节点进行隔点插零运算，与小波包滤波器卷积构成该节点信号重构的信号与原始信号长度相同[15-17]。刀具振动加速度信号的小波包分解如图4所示。 经过小波包降噪前后对比如图5所示。通过提取降噪后的加速度振动信号数据进行MATLAB软 件曲线拟合，采用正弦叠加的形式最靠近真实数据，其形式为式（5），针对实验发现8阶正弦叠加的曲线拟合方法覆盖数据点效果最好，其中振动加速度（见图6）通过两次积分即为振动位移（见图7）。
对于瞬时切削力，以下选取切削过程中较稳定的部分进行分析。首先对测试数据进行提取并导入MATLAB软件，并根据对振动信号的分析中来获取式（4）各参数。通过MATLAB软件编程得到大螺距螺桿精加工过程中X（轴向）方向右切瞬时切削力拟合曲线方程。
4 切削参数对系统动柔度的影响
考虑到动柔度频率与固有频率有重叠的情况，可根据式（7）（m=8、n=6）中的参数来改变系统动柔度的频率分布。其中，通过理论公式中的参数轴向单次去除量和切削速度可进行实际调整，从而来实现对系统动柔度的控制。以下利用式（7）获得不同的切削参数下的系统动柔度来进行分析。
根据以上获取的系统动柔度方法，分析固定转速下不同单次去除量和固定单次去除量不同转速的系统动柔度变化，如图10和11所示。其中图像是选取转速为n=10r/min，单次去除量为0.025mm、0.05mm和0.125mm。根据图像可知，单次去除量的减小可以使振动频率变小，但是减小到一定程度，振动频率也会增大。单次去除量的增大频率变化更加明显，其主要表现为频率增大和系统动柔度变化剧烈。
图12和13为单次去除量一定，不同转速下的系统动柔度变化，参数选取为单次去除量Z=0.05mm，转速为16r/min、20r/min和25r/min。通过分析可知，转速的增大使系统动柔度变化更加平缓，频率逐渐减小。在衡量单次去除量和转速对系统动柔度影响大小时，由于单次去除量变化下的动柔度数值比转速变化下的大一个量级说明单次去除量对系统动柔度影响大。
5 结 论
1）通过MATLAB软件对实验所获取的振动加速信号进行处理，获取高效重构高频振动加速度信号，可快速准确的获取车削大螺距螺纹振动位移。
2）提供了一种测试系统动柔度的方法，所获取的系统动柔度可定量描述系统的稳定性。以精加工过程中刀具上的振动近似替代为系统振动，瞬时切削力近似为系统受力，通过处理后的实验数据和经验公式来获得系统振动位移和系统受力方程，进而求得系统动柔度表达式。
3）车削大螺距螺纹系统动柔度实验结果表明，切削速度和轴向去除量是系统动柔度的主要影响因素，其中单次轴向去除量影响最大，从而可通过对实际加工参数的调整来实现系统动柔度的改变从而达到对系统稳定性的控制;根据系统动柔度的频域分布与系统固有频率是否重合来评判本次行程内的系统稳定性程度。
参 考 文 献：
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[3] 姜彬， 张芳， 李哲. 刀具振动与加工表面形貌分布特性的关联分析[J].哈尔滨理工大学学报， 2019， 24（2）： 6.
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（编辑：王 萍）
关键词：大螺距螺纹;系统动柔度;瞬时切削力;车削振动
DOI：10.15938/j.jhust.2020.05.014
中图分类号： TG506
文献标志码： A
文章编号： 1007-2683（2020）05-0100-06
0 引 言
大螺距螺纹件广泛应用于重型设备和风电新能源的重要制造装备（如重型镗铣床和大型压力机等），起着固定、连接和传递动力的作用。由于大螺距螺纹在加工中具有螺距大、长径比大，导程长的特点，使得实际加工中往往采用低速度、大切深和高进给的工艺方案进行切削[1-4]，企业生产中仍然加工困难，工艺系统稳定性差和产品质量难以到达设计要求。
在精加工过程中，大螺距螺纹车削系统的动柔度是评价系统稳定性的基础，其准确性直接决定了稳定性评判结果，为了完整和准确的评判车削系统稳定性，利用瞬态柔度的变化对大螺距螺纹车削过程中系统稳定性进行评判。这种稳定性的評判优点在于可以实时地对大螺距螺纹车削系统的切削状态进行有效评价和控制。对此，国内外学者和研究机构进行了多方面的研究，李增光等[5]通过对浮置板轨道力学模型的动柔度求取，得出浮置板轨道的隔振性能在中频段受浮置板自身弯曲振动固有特性影响较大。石广田等[6]利用动柔度建立垂向耦合系统，解决了车辆-轨道-桥梁在频域系统的动态响应问题。邱亚玲等[7]利用改进子结构柔度耦合分析法和模拟退火粒子群算法辨识出刀具-刀柄结合部等效动力学参数求得刀尖点动柔度。Kosub等[8]提出一种针对机床振动的动柔度自适应测量解决方案，较传统FRF更加准确。Albertelli等[9-11]通过对响应耦合结构分析的改进结合有限单元法来提高预测刀尖动柔度的准确性。在大螺距螺纹振动方向，姜彬等[12]提出大螺距螺纹切削属于高频振动，通过对振动特性的识别为建立动态切削力模型奠定了基础。Jafarizadeh等[13]研究了小波滤波及时域平均法，有效的分析出丝杠车削加工中振动杂波，识别出丝杠的固有振动特性。尽管在动柔度应用中，尤其力学模型和振动方向已有一定的研究进展，但对系统动柔度的建立和以系统动柔度作为系统稳定性的评价标准研究较少，其中适用于大螺距螺纹加工特点的已有振动测试及监测方法还无法准确揭示。由于动柔度的获取方法较多都是针对实验测量难以达到实用化程度，系统动柔度缺乏可以有效获取的测量方法，不能满足对系统稳定性的评判要求，有必要对系统动柔度的获取方法进一步研究。
本文中提到的系统是指由机床、刀具和工件所构成的加工系统，其中系统动柔度建立也是针对车削大螺距螺纹精加工过程。根据已有的研究结合大螺距螺纹精加工特点，在精加工过程中，刀具的振动包含了机床、刀具与工件两两相互作用造成的振动和时变切削力引起的振动，由此在刀具刀尖点处采集的振动信号作为系统的振动信号;在工件切削过程中，系统振动造成切削层参数的变化造成的时变力即为系统受力，由此可通过在刀具采集的力信号作为系统的力信号。以此作为获取系统动柔度的基础，研究其不同参数如轴向单次去除量和转速下对系统动柔度的影响，揭示以系统动柔度来评判和控制系统稳定性的影响依据。
1 车削大螺距螺纹系统动柔度理论模型
在大螺距螺杆精加工过程中，切削参数如进给速度Vf（进给量f）、主轴转速n不随刀具瞬时振动而改变，径向切削深度ap随着刀具变形而产生微小的改变，可以忽略不计，所以车刀在切削大螺距螺纹过程中的瞬时振动主要影响左、右单次轴向（X向）的单次去除量Zl、Zr。当车刀刀尖处X向的振动位移为正向时，刀具的左、右单次轴向（X向）实际单次去除量应是理论的轴向（X向）单次去除量（Z）与刀具在轴向（X向）的瞬时振动位移（Δ）之和，其中左切时正向振动对刀具轴向去除量是减小，而反方向振动是增大，右切轴向与左切由于加工方式不同而相反，所以大螺距螺杆在实际车削过程中左、右瞬时轴向单次去除量Zl、Zr分别可以表示为
2 大螺距螺纹振动实验方案
根据大螺距螺纹螺距大的特点，本实验采用轴向分层切削的加工工艺，即沿轴向左、右切削刃交替扩宽的加工方式对螺杆件进行精加工（如图1）[14]。切削参数为主轴转速n=10r/min，左、右轴向除量（Zi）分别为0.05mm。图1中P为螺距;h为螺纹牙高;d1为螺纹小径;d2为螺纹公称直径;d3为螺纹大径。
3 车削大螺距螺纹系统动柔度获取方法
通过实验采集的实验数据，来获取瞬时切削力和同时刻的振动位移，实验表明右切实验数据较明显，以下以右切单次去除量Z=0.05mm、转速n=10r/min的X（轴向）方向实验数据进行分析。
根据理论分析，首先需对采集的振动数据进行分析，采集的3个方向的振动加速度信号如图3所示。在振动实验数据采集过程中，由于会受到噪声等因素的干扰造成所获取的振动数据失真，所以需对振动信号进行降噪。同时，考虑到大螺距螺纹中的振动是高频振动，由此还需对振动信号进行滤波处理。选用MATLAB软件的小波包分解来进行滤波，小波包分解是多尺度分解，一层分解时将信号分解为一个高频信号和一个低频信号，二层分解时对高频信号和低频信号同时分解，以此类推，所以，小波包分解将信号分解得更为精细，更利于发现其中的规律。选用3阶分解，为了保留数据的准确性，首选选取第一层高频段进行重构。小波包重构能将小波包分解得到的各个节点进行隔点插零运算，与小波包滤波器卷积构成该节点信号重构的信号与原始信号长度相同[15-17]。刀具振动加速度信号的小波包分解如图4所示。 经过小波包降噪前后对比如图5所示。通过提取降噪后的加速度振动信号数据进行MATLAB软 件曲线拟合，采用正弦叠加的形式最靠近真实数据，其形式为式（5），针对实验发现8阶正弦叠加的曲线拟合方法覆盖数据点效果最好，其中振动加速度（见图6）通过两次积分即为振动位移（见图7）。
对于瞬时切削力，以下选取切削过程中较稳定的部分进行分析。首先对测试数据进行提取并导入MATLAB软件，并根据对振动信号的分析中来获取式（4）各参数。通过MATLAB软件编程得到大螺距螺桿精加工过程中X（轴向）方向右切瞬时切削力拟合曲线方程。
4 切削参数对系统动柔度的影响
考虑到动柔度频率与固有频率有重叠的情况，可根据式（7）（m=8、n=6）中的参数来改变系统动柔度的频率分布。其中，通过理论公式中的参数轴向单次去除量和切削速度可进行实际调整，从而来实现对系统动柔度的控制。以下利用式（7）获得不同的切削参数下的系统动柔度来进行分析。
根据以上获取的系统动柔度方法，分析固定转速下不同单次去除量和固定单次去除量不同转速的系统动柔度变化，如图10和11所示。其中图像是选取转速为n=10r/min，单次去除量为0.025mm、0.05mm和0.125mm。根据图像可知，单次去除量的减小可以使振动频率变小，但是减小到一定程度，振动频率也会增大。单次去除量的增大频率变化更加明显，其主要表现为频率增大和系统动柔度变化剧烈。
图12和13为单次去除量一定，不同转速下的系统动柔度变化，参数选取为单次去除量Z=0.05mm，转速为16r/min、20r/min和25r/min。通过分析可知，转速的增大使系统动柔度变化更加平缓，频率逐渐减小。在衡量单次去除量和转速对系统动柔度影响大小时，由于单次去除量变化下的动柔度数值比转速变化下的大一个量级说明单次去除量对系统动柔度影响大。
5 结 论
1）通过MATLAB软件对实验所获取的振动加速信号进行处理，获取高效重构高频振动加速度信号，可快速准确的获取车削大螺距螺纹振动位移。
2）提供了一种测试系统动柔度的方法，所获取的系统动柔度可定量描述系统的稳定性。以精加工过程中刀具上的振动近似替代为系统振动，瞬时切削力近似为系统受力，通过处理后的实验数据和经验公式来获得系统振动位移和系统受力方程，进而求得系统动柔度表达式。
3）车削大螺距螺纹系统动柔度实验结果表明，切削速度和轴向去除量是系统动柔度的主要影响因素，其中单次轴向去除量影响最大，从而可通过对实际加工参数的调整来实现系统动柔度的改变从而达到对系统稳定性的控制;根据系统动柔度的频域分布与系统固有频率是否重合来评判本次行程内的系统稳定性程度。
参 考 文 献：
[1] 庞勇. 螺纹加工工艺方法研究[J].新技术新工艺， 2014（6）： 16.
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[4] 曹广雷. 车削大螺距螺纹已加工表面形貌一致性[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学， 2015.
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SHI Guangtian， YANG Jianjin， YANG Xinwen， et al. Vertical Vehicle-track-bridge Coupling Vibration Based on Dynamic Flexibility Method[J]. Journal of Central South University（Science and Technology） ， 2017， 48（4）： 1119. [7] 邱亚玲， 詹大年， 胡腾， 等. 加工中心刀尖点动柔度预测方法[J].计算机集成制造系统， 2018， 24（6）： 1411.
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（编辑：王 萍）