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思维是一个人智力的核心，启发学生的思维能力，是提高学生智力的主要途径，也是小学数学教学的主要目标。在实施素质教育的今天，我们要创新思路，从不同角度、不同方向提出问题和寻求解答问题的途径和方法，让学生勇于探索、富于联想、敢于假设，来达到提高学生数学素质、发展学生智能的目的。由于学生的思维水平是学生智力的重要标志，因此，培养学生的思维能力便成为提高学生数学能力的重要途径。下面我来谈谈数学教学中思维能力培养的几点做法。
一、培养学生兴趣，激发学生思维
兴趣是最好的老师，学生如果能对学习产生浓厚的兴趣，那么也更能够集中注意力。因此，在数学教学中，要给学生创设能激发兴趣的环境。
1.要善于抓住学生的好奇心。教学实践告诉我们，课堂上调动学生的好奇心，能更好地锻炼学生的思维能力。比如在教学“圆的认识”中，教师可以准备好一张圆形纸片作为道具，将纸片多次对折后打开，然后给学生提问：在这张对折后的纸片上有什么发现？学生很快就产生了好奇心，通过他们的观察，发现纸片上有折痕，有很多折痕，很多折痕还相交于同一个点，这些折痕的长度都一样！此时，教师应立即对学生提出表扬，鼓励用心观察的学生。学生通过自己的好奇心，找到了圆的直径和半径，教师再让学生对照课本，牢记直径和半径的概念。
2.要善于激发学生的思维动机。“学起于思，思源于疑”。让学生产生疑问，能更好地激发学生思考的动机和求知的欲望。如何让学生产生疑问，教师在教学中可以通过假设、道具演示、现场提问等方式，激发学生思考。还是以教学“圆的认识”为例，教师可以先通过道具演示，让学生认识到圆与图形的异同。然后在没有教师讲解的情况下，让学生自己动手画圆。学生为了把圆画出来，一定会有很多疑问，整堂课的思维都应该非常兴奋，他们会通过互相对比、观察道具、动手操作等方式找到画圆的方法，最后再由教师作解释，效果会非常好。
二、重视口语训练，发展学生思维
语言是思维的外壳。人们思维的结果及认识活动的成就一般都是通过语言表达出来的；反过来，语言的磨炼与提高，也能促进思维更加有序。增强学生的语言能力，尤其是数学语言的表达能力，能有效培养学生的数学思维。
1.要创造机会让学生“多说”。教师在教学中必须创造良好的语言环境，改变满堂讲的做法，留出充足的时间让学生用语言表达思维的过程或结果，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活学生的思维，诱发学生的回忆、联想、分析、判断、综合等一系列思维活动。比如在口算、笔算的教学中，让学生把算理、算法讲出来，让学生不仅会算，还懂规律。比如，在教学“整十整百数乘以一位数”的口算方法时，以300×7=2100为例。教师在教学时应引导学生说出算理：“3个百乘以7是21个百，就是2100。”再让学生找出口算这类题的规律：先按表内乘法用“3”和“7”相乘得“21”，然后看因数末尾共有几个0，就在积后面加上几个0。通过这种算理和算法的讲述，让学生多说，以提高学生的思维能力。
2.要循序渐进地让学生“说好”。在应用题教学中，要根据学生的年级特点，训练学生的口头表达能力。比如，对低年级的学生，可以出示实物放大图，让学生口述图意。讲解这类应用题时，可借助投影仪，让学生形象地描述事物变化的过程。例如：“树上原来有9个猴子，又来了3个，树上一共有几个猴子？”教学时，可以先让学生自己将题意表达出来。然后提问：“要求树上有几个猴子，必须先知道什么？”学生的思路得到启发后，教师再将“3”去掉，换成括号；将“几”去掉，换成“12”。然后问学生：“如果知道现在树上有12个猴子，也知道原来有9个猴子，那么后面来了几个猴子？依据是什么？”通过这样的提问，让学生既能提高口头表达能力，又能更好地掌握应用题的基本结构，还能提升思维能力。
三、加强学具操作，深化学生思维
小学生的思维以形象思维见长。要提高小学生的思维能力，就要抓住小学生的思维特点，增强他们对具体事物的感性认识，并从感性认识上升到理性认识。因此，加强学具操作，在数学教学中显得尤为重要。
1.要让学生动手操作。让学生自己动手操作，并口述操作过程，可以使他们在感性认识的基础上，通过分析、综合、抽象、概括出定义或法则，进而得出结论。例如：在教学“长方形周长的计算”时，可让每个学生准备两支6厘米的铅笔和两支4厘米的铅笔，而后让学生用铅笔拼成长方形，算出长方形的周长。学生出现以下几种计算方法：（1）6+4+6+4=20（厘米）；（2）（6+4）×2=20（厘米）；（3）6×2+4×2=20（厘米）。对这三种不同解法，教师首先肯定它的正确性，然后让学生分组讨论，说出每种方法的思路，得出最简便的方法。通过这种方法，能让学生在动手操作中加深印象，提高思维的灵活性。
2.要抓住有利时机。可以在教学新知识前运用学具操作深化学生的思维，让学生在理解中记忆。例如：在教学“梯形面积的计算”时，教师可让学生准备两个形状相同的梯形，拼成一个平行四边形，然后在复习平行四边形面积公式的基础上，让学生通过两个平行四边形的面积推导出梯形面积的公式。让学生在动手操作和观察中，加深理解和记忆，从而进一步提高他们的思维水平。
四、精心设计练习，开拓学生思维
思维能力的培养，需要在强化练习中实现。教学时，要注意结合教学内容，巧妙设计练习题，鼓励学生灵活运用知识，突破惯性思维，寻找解决问题的最佳途径，培养学生的创造性思维。
1.要巧用“一题多解”。“一题多解”的练习题，能训练学生思维的灵活性，使他们在思维的起点上，在教学关系的处理上以及在解题思路上，不拘泥于一个固定不变的模式，而是根据自己的理解，运用不同的解题方法，从中激发学生的求知欲，发展学生的创造性思维。例如：教完百分數应用题后，我设计了这样一道思考题：“红星小学六年级学生学雷锋清理一条150米的水沟，3小时清理了全长的30%，照这样计算，清理完这条水沟还要多少小时”？接着说，看谁能用多种方法解答这道题，而且能把算理说清楚。于是学生列出了下面的八种解法：（1）（150-150×30%）÷（150×30%÷3）；（2）150×（1-30%）÷（150×30%÷3）；（3）3×[150÷（150×30）]-3；（4）3×[（1-30%）÷30%]；（5）3÷30%×（1-30%）；（6）（1-30%）÷（30%÷3）；（7）1÷（30%÷3）-3；（8）3÷30%-3。这些解法中，第（1）（2）（3）种解法的步骤较多，计算较繁，但容易理解，后几种解法，都把150看作整体“1”，从而简化了解题步骤，这样来训练学生，有利于提高学生的抽象思维和创造性能力。
2.要注重形式多样。设计一些“同解变形”和“恒等变形”等多种形式的练习，既能提高学生的学习动力，还能使学生灵活运用新知识、巩固新知识。在计算教学中，还可以采用“指数比赛”“用手指表示数”“说悄悄话”等形式，也可以采用做游戏的方式，达到练习的目的。对于概念，则利用变式练习效果会更明显。学生从不同侧面、不同角度理解概念的本质，排除非本质的干扰，达到巩固概念、深化概念的目的。如“合数”这一概念，课本是这样定义的“一个数除了1和它本身还有别的约数的，这样的数叫做合数”。教学时可设计如下变式：至少含有几个约数的数叫做合数。这样，让学生抓住合数与质数不同的实质，有利于记忆和应用。
总之，培养学生的思维能力，发展学生的数学素质，途径是多种多样的。因此，教师要以知识为载体，运用多种方法，有目的、有计划地长期训练，才能使学生的思维能力不断发展。
（作者单位：广东省茂名市第十一小学）
（责任编辑 关志强）
一、培养学生兴趣，激发学生思维
兴趣是最好的老师，学生如果能对学习产生浓厚的兴趣，那么也更能够集中注意力。因此，在数学教学中，要给学生创设能激发兴趣的环境。
1.要善于抓住学生的好奇心。教学实践告诉我们，课堂上调动学生的好奇心，能更好地锻炼学生的思维能力。比如在教学“圆的认识”中，教师可以准备好一张圆形纸片作为道具，将纸片多次对折后打开，然后给学生提问：在这张对折后的纸片上有什么发现？学生很快就产生了好奇心，通过他们的观察，发现纸片上有折痕，有很多折痕，很多折痕还相交于同一个点，这些折痕的长度都一样！此时，教师应立即对学生提出表扬，鼓励用心观察的学生。学生通过自己的好奇心，找到了圆的直径和半径，教师再让学生对照课本，牢记直径和半径的概念。
2.要善于激发学生的思维动机。“学起于思，思源于疑”。让学生产生疑问，能更好地激发学生思考的动机和求知的欲望。如何让学生产生疑问，教师在教学中可以通过假设、道具演示、现场提问等方式，激发学生思考。还是以教学“圆的认识”为例，教师可以先通过道具演示，让学生认识到圆与图形的异同。然后在没有教师讲解的情况下，让学生自己动手画圆。学生为了把圆画出来，一定会有很多疑问，整堂课的思维都应该非常兴奋，他们会通过互相对比、观察道具、动手操作等方式找到画圆的方法，最后再由教师作解释，效果会非常好。
二、重视口语训练，发展学生思维
语言是思维的外壳。人们思维的结果及认识活动的成就一般都是通过语言表达出来的；反过来，语言的磨炼与提高，也能促进思维更加有序。增强学生的语言能力，尤其是数学语言的表达能力，能有效培养学生的数学思维。
1.要创造机会让学生“多说”。教师在教学中必须创造良好的语言环境，改变满堂讲的做法，留出充足的时间让学生用语言表达思维的过程或结果，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活学生的思维，诱发学生的回忆、联想、分析、判断、综合等一系列思维活动。比如在口算、笔算的教学中，让学生把算理、算法讲出来，让学生不仅会算，还懂规律。比如，在教学“整十整百数乘以一位数”的口算方法时，以300×7=2100为例。教师在教学时应引导学生说出算理：“3个百乘以7是21个百，就是2100。”再让学生找出口算这类题的规律：先按表内乘法用“3”和“7”相乘得“21”，然后看因数末尾共有几个0，就在积后面加上几个0。通过这种算理和算法的讲述，让学生多说，以提高学生的思维能力。
2.要循序渐进地让学生“说好”。在应用题教学中，要根据学生的年级特点，训练学生的口头表达能力。比如，对低年级的学生，可以出示实物放大图，让学生口述图意。讲解这类应用题时，可借助投影仪，让学生形象地描述事物变化的过程。例如：“树上原来有9个猴子，又来了3个，树上一共有几个猴子？”教学时，可以先让学生自己将题意表达出来。然后提问：“要求树上有几个猴子，必须先知道什么？”学生的思路得到启发后，教师再将“3”去掉，换成括号；将“几”去掉，换成“12”。然后问学生：“如果知道现在树上有12个猴子，也知道原来有9个猴子，那么后面来了几个猴子？依据是什么？”通过这样的提问，让学生既能提高口头表达能力，又能更好地掌握应用题的基本结构，还能提升思维能力。
三、加强学具操作，深化学生思维
小学生的思维以形象思维见长。要提高小学生的思维能力，就要抓住小学生的思维特点，增强他们对具体事物的感性认识，并从感性认识上升到理性认识。因此，加强学具操作，在数学教学中显得尤为重要。
1.要让学生动手操作。让学生自己动手操作，并口述操作过程，可以使他们在感性认识的基础上，通过分析、综合、抽象、概括出定义或法则，进而得出结论。例如：在教学“长方形周长的计算”时，可让每个学生准备两支6厘米的铅笔和两支4厘米的铅笔，而后让学生用铅笔拼成长方形，算出长方形的周长。学生出现以下几种计算方法：（1）6+4+6+4=20（厘米）；（2）（6+4）×2=20（厘米）；（3）6×2+4×2=20（厘米）。对这三种不同解法，教师首先肯定它的正确性，然后让学生分组讨论，说出每种方法的思路，得出最简便的方法。通过这种方法，能让学生在动手操作中加深印象，提高思维的灵活性。
2.要抓住有利时机。可以在教学新知识前运用学具操作深化学生的思维，让学生在理解中记忆。例如：在教学“梯形面积的计算”时，教师可让学生准备两个形状相同的梯形，拼成一个平行四边形，然后在复习平行四边形面积公式的基础上，让学生通过两个平行四边形的面积推导出梯形面积的公式。让学生在动手操作和观察中，加深理解和记忆，从而进一步提高他们的思维水平。
四、精心设计练习，开拓学生思维
思维能力的培养，需要在强化练习中实现。教学时，要注意结合教学内容，巧妙设计练习题，鼓励学生灵活运用知识，突破惯性思维，寻找解决问题的最佳途径，培养学生的创造性思维。
1.要巧用“一题多解”。“一题多解”的练习题，能训练学生思维的灵活性，使他们在思维的起点上，在教学关系的处理上以及在解题思路上，不拘泥于一个固定不变的模式，而是根据自己的理解，运用不同的解题方法，从中激发学生的求知欲，发展学生的创造性思维。例如：教完百分數应用题后，我设计了这样一道思考题：“红星小学六年级学生学雷锋清理一条150米的水沟，3小时清理了全长的30%，照这样计算，清理完这条水沟还要多少小时”？接着说，看谁能用多种方法解答这道题，而且能把算理说清楚。于是学生列出了下面的八种解法：（1）（150-150×30%）÷（150×30%÷3）；（2）150×（1-30%）÷（150×30%÷3）；（3）3×[150÷（150×30）]-3；（4）3×[（1-30%）÷30%]；（5）3÷30%×（1-30%）；（6）（1-30%）÷（30%÷3）；（7）1÷（30%÷3）-3；（8）3÷30%-3。这些解法中，第（1）（2）（3）种解法的步骤较多，计算较繁，但容易理解，后几种解法，都把150看作整体“1”，从而简化了解题步骤，这样来训练学生，有利于提高学生的抽象思维和创造性能力。
2.要注重形式多样。设计一些“同解变形”和“恒等变形”等多种形式的练习，既能提高学生的学习动力，还能使学生灵活运用新知识、巩固新知识。在计算教学中，还可以采用“指数比赛”“用手指表示数”“说悄悄话”等形式，也可以采用做游戏的方式，达到练习的目的。对于概念，则利用变式练习效果会更明显。学生从不同侧面、不同角度理解概念的本质，排除非本质的干扰，达到巩固概念、深化概念的目的。如“合数”这一概念，课本是这样定义的“一个数除了1和它本身还有别的约数的，这样的数叫做合数”。教学时可设计如下变式：至少含有几个约数的数叫做合数。这样，让学生抓住合数与质数不同的实质，有利于记忆和应用。
总之，培养学生的思维能力，发展学生的数学素质，途径是多种多样的。因此，教师要以知识为载体，运用多种方法，有目的、有计划地长期训练，才能使学生的思维能力不断发展。
（作者单位：广东省茂名市第十一小学）
（责任编辑 关志强）