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【摘要】提高课堂教学效率是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目标。现结合教学实践，谈谈如何从激发学生学习兴趣、引导学生自主探究、建立互动关系、及时反馈、灵活运用现代教育技术等策略去提高课堂教学有效性。
【关键词】新课程理念 探索教学有效性 实践总结
【中图分类号】G424.21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）6-0170-02
课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获取知识的主渠道，提高课堂教学效率是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目标。随着社会的发展与进步，课程改革的不断深入，以及社会、家长对学校的殷切期望，努力提高课堂教学效率是我们每个教师的责任，也是一个永恒的话题。要提高课堂教学效率，首先要提高课堂教学的有效性。如何提高数学课堂的有效性，让数学焕发强大的生命力呢？下面我将结合平时的教学实践，谈谈自己在这方面的几点做法和体会。
一、激发学习兴趣，提高课堂教学有效性
美国教育心理学家布鲁纳明确指出：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣”。兴趣是一种学习的动力，是一切精神活动的先导，是学习知识、发展智力的首要条件，因此我们数学教师在课堂教学过程中应把学生学习数学兴趣的激发和培养放在教学的重要地位，抓住青少年“好奇”“趋新”“感奋”等心理特点，提出一整套行之有效的措施和做法，为学生编织一个充满情趣、美趣，且又很富实效的兴趣世界，活跃课堂气氛，从而提高课堂教学的有效性。
案例1： 八年级（上）“勾股定理的应用——蚂蚁怎么走最近” 教学片断。
师：科学家证实，蚂蚁有一种神奇的天性──总能选择最短路线去获取食物，似乎它们也很擅长数学中的几何学。以蚂蚁在觅食过程中发现路径的行为作为灵感，科学家创造出了一种新的全局优化仿生算法——蚁群算法。拥有蚁群算法的机器人，已经开始在交通、电信、路桥等方面进行应用。下面我们来探究聪明的蚂蚁是选择怎样的最短路线在“圆柱体、长方体”表面行走的。
题目：如图1，在一个长为40cm，宽为30cm的长方体蛋糕盒顶部A处有一只蚂蚁，它想吃到相对顶点C处的蛋糕，如何爬行路径最短，最短路径是多少？
生1：最短路径是AC，所以连接AC，在Rt△ABC中用勾股定理就可解决，AC=50cm。
师：非常好，勾股定理学得很扎实。下面我们来对圆柱体侧面最短路径进行探讨研究。
利用生活中学生熟悉事物的特异现象，激发学生对课题的好奇心和兴趣，让学生充满探究的欲望。整堂课中，学生对创设的问题很感兴趣、探究主动，回答问题踊跃，展示活动表现积极，大大提高了课堂教学效率。
二、引导学生自主探究，提高课堂教学有效性
《数学课程标准》明确指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。因此在课堂教学活动中，教师要当好导演，精心设计、精心组织课堂结构，引导学生围绕课堂目标积极主动地进行数学思维和实践，把思维的权利还给学生，把问的权利交给学生，把做的过程让给学生，避免一切有老师包办代替，以培养学生的自主探索精神和独立实践能力。
案例2：七年级（下）“三角形内角和定理的探索和证明”教学片断。
师：小学时，我们就已经探索并知道三角形的内角和为180°，现在请同学们回忆一下，你们都用了哪些探索方法？
……
师：说明一个结论的正确与否，仅靠实验操作是不够的，必须加以证明。如何证明三角形内角和为180°呢？
已知：如图2，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角。
求证：∠A+∠B+∠C=180°。
①思路引导
问题1：证明的结论有什么特点？
问题2：我们学过的定理、概念中哪些与180°有关？
问题3：你有什么办法可以将他们联系在一起？
②动手探索
师：能否像前面的拼一拼、折一折那样，把三角形的三个角移在一起？为了看清联系，我们对拼图作点限制：让角拼在特殊位置上。如让∠C不动，撕下∠A，∠B拼到∠C上，看这样的拼图能否给我们的证明带来思路。让我们动手试试！
（小组合作探究，每个小组有若干个全等三角形）
……
小学是在拼图，到初中还是拼图，但两者间有着根本的区别。小学的拼图仅限于发现定理的结论，初中则要发现定理证明的思路。整堂课在教师的组织引导下，让学生经历由实物操作抽象为几何图形，从相等的角发现线与线之间平行的关系，进而联想到由平行产生相等的角，分析得出平行线，达到移角的目的。从而得出定理“三角形内角和是180°”。通过学生的亲身经历，主动探究，一堂课的教学效果大大提高了。怪不得有的学生说：“只是告诉我，我会忘记，只是演示给我，我会记住，如果让我参与其中我就会明白。”因此我们教师要千方百计让学生参与教学，自主探究，发挥学生学习的主动性和积极性。
三、建立互动关系，提高课堂教学有效性
《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂上师生的“互动”是推进新课程数学课堂教学的有效途径。新课标要求老师是学生学习的“引路人”，学生才是真正的主人，要把思考问题的权力和解决问题的权力还给学生，通过课堂上师生“互动”、生生“互动”，从而实现师生思想的碰撞和情感的交流，提高课堂教学的有效性。
案例3：八年级（上）：“一次函数图像与性质”教学片断。
师：解析式y=2x+1是什么函数？
生1：一次函数。 师：谁能说出一次函数的一般形式？
生2：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）。
师：会画一次函数图像吗？
生齐：会！
师：好！那下面就请同学们自编任意一次函数，并在直角坐标系中画出其图像。观察你所画的图像，当自变量x的取值增大时，函数值y有怎样的变化？
（几分钟后，学生开始交流，教师请三名学生把自己的成果在实物投影上展示，并对结论作出解释）
生3：我画的是y=x+2，结论是y随x的增大而增大。理由：当x=1时，y=3；x=2时，y=4，因此x取越来越大的数，y 也越来越大。
生4：我画的是y=-x+3，结论是y随x的增大而减小。理由：我是取了几个点，由它的位置发现的。
生5：我画的是y=-2x+1，结论是y随x的增大而减小。理由：根据图像观察，，x越大，y值趋势越往下。
（教师利用“几何画板”，演示这两种截然不同的变化情况。）
师：变化情况只有这两种吗？哪些同学找出了y随x增大而增大的一次函数解析式？
（学生展示的解析式有：y=3x-1，y=2x，y=x+1，y=x-2等等）。
师：哪些同学是找出了y随x的增大而减小的一次函数解析式？
（学生展示的解析式有：y=-x+1，y=-2x，y=-x+1，y=-x-3等等）。
师：结合一次函数解析式，观察两种不同的情况，你有什么发现呢？
（师生共同归纳）
互动的课堂是开放的、真实的，是我们每个数学老师的追求。本节课引导学生全员参与，要求学生任意给定一次函数解析式，通过画图，观察得出结论，并用自己的方式解释结论，教师只是借助“几何画板”做好辅助解释，并在汇总过程中让学生感悟知识。整个教学过程中紧紧抓住探究的关键，在师生之间展开互动，老师动起来，学生动起来，在互动的探究过程中达成思想共识、揭示出知识的规律和解决问题的方法、途径，激发课堂活力，从而提高了课堂的有效性。
四、及时反馈纠正，练习当堂处理，提高课堂教学有效性
学生掌握知识的信息，要及时反馈，及时纠正。根据教育心理学的研究，学生当堂练习，当堂校对，当堂订正，这种学习方式进步最快。新世纪的课堂教学必须达到高效化，因此课堂教学要及时反馈纠正，练习当堂处理。如在介绍一个概念、性质或法则后，可以及时加上配套练习强化记忆。
案例4：七年级（上）“整式”教学片断
师：根据刚才我们所学整式概念，请完成下题，以检查同学们理解概念没有：
下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
，，，2x+y，（1-20%）x，，ab，
通过该题的练习，老师马上了解了学生对该知识点的掌握情况，对于有些同学对概念的理解有误和不清得到了及时的纠正。
五、灵活运用现代教育技术，提高课堂教学有效性
多媒体教学给教育带来了全新而深刻的革命，在很多方面是传统教学手段无可比拟的。运用多媒体辅助教学，能较好地处理大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学方法的改革发展开辟了广阔的天地。
案例5：九年级（上）“二次函数的应用3—拱桥问题”教学片断
题目：河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m。当水位上升1m时，水面宽为多少？
拓展与延伸：一艘装满防汛器材的船，在上述河流中航行，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m。这艘船能从桥下通过吗？
说明：“拓展延伸”是本节课的重点和难点。用实物做实验来突破难点，在材料的准备上有难度，但用传统方法在黑板上分析，对于部分基础一般的学生来说收效甚微，而“几何画板”动态形功能刚好可解决该难题。
师：现在老师要同学们学会判断船能否从桥下通过的问题。（几何画板展示）如图1，若矩形FGHE就是船在桥下所处位置的截面图，你认为这船能从桥下通过吗？为什么？
生1：我认为可以通过的，而且是刚好能过。
生2：我认为理论上是能过的，但实际生活中不能过。理由么…（没说出来）
师：不同意通过的举手。（大概有一半）
师：实际生活中是不能通过的，谁来说说理由。（都在下面轻声嘀咕，但没人举手回答）
师：注意观察船顶部。
生3：老师我知道了，图1船的顶部刚好碰到桥孔壁，两者间会摩擦。
师：物理学得不错。此情况会摩擦，有破坏性。所以不能通过。事实上若船的宽度满足要求，船要能通过，必须满足：船最高处要与桥孔壁有空隙。因此图1是不能通过的。根据这一原理同学们可来判断图2、3的船能否通过了（利用几何画板变化图形）。
生4：图2船不能通过，因为船最高处与桥孔壁没空隙。
生5：图3船能通过，因为船最高处与桥孔壁有空隙。
……
本节课灵活运用几何画板动态功能，有效弥补传统教学的不足，化抽象为具体，把难以理解的内容和不易发现的规律用多媒体充分显示了出来，为突破难点创造出良好的氛围，整个课堂学生激情高涨，思维得到了拓展，后面真正的解决“拓展延伸”题，都是学生根据所探索的规律自行解决了，教学的有效性也充分展现了出来。
总之，课堂教学是一门很深的学问，具有极强的艺术性。有效课堂作为一种教学实践模式，它的方法策略很多。为了提高课堂教学的有效性，我们必须以教学理论作指导，经过自己的不断实践，不断总结，不断完善和创新，设计出适合自己学生的，真正能提高课堂教学质量，提高学生学习质量的有效方法，为数学的有效教学开出一片新天地！
【关键词】新课程理念 探索教学有效性 实践总结
【中图分类号】G424.21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）6-0170-02
课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获取知识的主渠道，提高课堂教学效率是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目标。随着社会的发展与进步，课程改革的不断深入，以及社会、家长对学校的殷切期望，努力提高课堂教学效率是我们每个教师的责任，也是一个永恒的话题。要提高课堂教学效率，首先要提高课堂教学的有效性。如何提高数学课堂的有效性，让数学焕发强大的生命力呢？下面我将结合平时的教学实践，谈谈自己在这方面的几点做法和体会。
一、激发学习兴趣，提高课堂教学有效性
美国教育心理学家布鲁纳明确指出：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣”。兴趣是一种学习的动力，是一切精神活动的先导，是学习知识、发展智力的首要条件，因此我们数学教师在课堂教学过程中应把学生学习数学兴趣的激发和培养放在教学的重要地位，抓住青少年“好奇”“趋新”“感奋”等心理特点，提出一整套行之有效的措施和做法，为学生编织一个充满情趣、美趣，且又很富实效的兴趣世界，活跃课堂气氛，从而提高课堂教学的有效性。
案例1： 八年级（上）“勾股定理的应用——蚂蚁怎么走最近” 教学片断。
师：科学家证实，蚂蚁有一种神奇的天性──总能选择最短路线去获取食物，似乎它们也很擅长数学中的几何学。以蚂蚁在觅食过程中发现路径的行为作为灵感，科学家创造出了一种新的全局优化仿生算法——蚁群算法。拥有蚁群算法的机器人，已经开始在交通、电信、路桥等方面进行应用。下面我们来探究聪明的蚂蚁是选择怎样的最短路线在“圆柱体、长方体”表面行走的。
题目：如图1，在一个长为40cm，宽为30cm的长方体蛋糕盒顶部A处有一只蚂蚁，它想吃到相对顶点C处的蛋糕，如何爬行路径最短，最短路径是多少？
生1：最短路径是AC，所以连接AC，在Rt△ABC中用勾股定理就可解决，AC=50cm。
师：非常好，勾股定理学得很扎实。下面我们来对圆柱体侧面最短路径进行探讨研究。
利用生活中学生熟悉事物的特异现象，激发学生对课题的好奇心和兴趣，让学生充满探究的欲望。整堂课中，学生对创设的问题很感兴趣、探究主动，回答问题踊跃，展示活动表现积极，大大提高了课堂教学效率。
二、引导学生自主探究，提高课堂教学有效性
《数学课程标准》明确指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。因此在课堂教学活动中，教师要当好导演，精心设计、精心组织课堂结构，引导学生围绕课堂目标积极主动地进行数学思维和实践，把思维的权利还给学生，把问的权利交给学生，把做的过程让给学生，避免一切有老师包办代替，以培养学生的自主探索精神和独立实践能力。
案例2：七年级（下）“三角形内角和定理的探索和证明”教学片断。
师：小学时，我们就已经探索并知道三角形的内角和为180°，现在请同学们回忆一下，你们都用了哪些探索方法？
……
师：说明一个结论的正确与否，仅靠实验操作是不够的，必须加以证明。如何证明三角形内角和为180°呢？
已知：如图2，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角。
求证：∠A+∠B+∠C=180°。
①思路引导
问题1：证明的结论有什么特点？
问题2：我们学过的定理、概念中哪些与180°有关？
问题3：你有什么办法可以将他们联系在一起？
②动手探索
师：能否像前面的拼一拼、折一折那样，把三角形的三个角移在一起？为了看清联系，我们对拼图作点限制：让角拼在特殊位置上。如让∠C不动，撕下∠A，∠B拼到∠C上，看这样的拼图能否给我们的证明带来思路。让我们动手试试！
（小组合作探究，每个小组有若干个全等三角形）
……
小学是在拼图，到初中还是拼图，但两者间有着根本的区别。小学的拼图仅限于发现定理的结论，初中则要发现定理证明的思路。整堂课在教师的组织引导下，让学生经历由实物操作抽象为几何图形，从相等的角发现线与线之间平行的关系，进而联想到由平行产生相等的角，分析得出平行线，达到移角的目的。从而得出定理“三角形内角和是180°”。通过学生的亲身经历，主动探究，一堂课的教学效果大大提高了。怪不得有的学生说：“只是告诉我，我会忘记，只是演示给我，我会记住，如果让我参与其中我就会明白。”因此我们教师要千方百计让学生参与教学，自主探究，发挥学生学习的主动性和积极性。
三、建立互动关系，提高课堂教学有效性
《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂上师生的“互动”是推进新课程数学课堂教学的有效途径。新课标要求老师是学生学习的“引路人”，学生才是真正的主人，要把思考问题的权力和解决问题的权力还给学生，通过课堂上师生“互动”、生生“互动”，从而实现师生思想的碰撞和情感的交流，提高课堂教学的有效性。
案例3：八年级（上）：“一次函数图像与性质”教学片断。
师：解析式y=2x+1是什么函数？
生1：一次函数。 师：谁能说出一次函数的一般形式？
生2：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）。
师：会画一次函数图像吗？
生齐：会！
师：好！那下面就请同学们自编任意一次函数，并在直角坐标系中画出其图像。观察你所画的图像，当自变量x的取值增大时，函数值y有怎样的变化？
（几分钟后，学生开始交流，教师请三名学生把自己的成果在实物投影上展示，并对结论作出解释）
生3：我画的是y=x+2，结论是y随x的增大而增大。理由：当x=1时，y=3；x=2时，y=4，因此x取越来越大的数，y 也越来越大。
生4：我画的是y=-x+3，结论是y随x的增大而减小。理由：我是取了几个点，由它的位置发现的。
生5：我画的是y=-2x+1，结论是y随x的增大而减小。理由：根据图像观察，，x越大，y值趋势越往下。
（教师利用“几何画板”，演示这两种截然不同的变化情况。）
师：变化情况只有这两种吗？哪些同学找出了y随x增大而增大的一次函数解析式？
（学生展示的解析式有：y=3x-1，y=2x，y=x+1，y=x-2等等）。
师：哪些同学是找出了y随x的增大而减小的一次函数解析式？
（学生展示的解析式有：y=-x+1，y=-2x，y=-x+1，y=-x-3等等）。
师：结合一次函数解析式，观察两种不同的情况，你有什么发现呢？
（师生共同归纳）
互动的课堂是开放的、真实的，是我们每个数学老师的追求。本节课引导学生全员参与，要求学生任意给定一次函数解析式，通过画图，观察得出结论，并用自己的方式解释结论，教师只是借助“几何画板”做好辅助解释，并在汇总过程中让学生感悟知识。整个教学过程中紧紧抓住探究的关键，在师生之间展开互动，老师动起来，学生动起来，在互动的探究过程中达成思想共识、揭示出知识的规律和解决问题的方法、途径，激发课堂活力，从而提高了课堂的有效性。
四、及时反馈纠正，练习当堂处理，提高课堂教学有效性
学生掌握知识的信息，要及时反馈，及时纠正。根据教育心理学的研究，学生当堂练习，当堂校对，当堂订正，这种学习方式进步最快。新世纪的课堂教学必须达到高效化，因此课堂教学要及时反馈纠正，练习当堂处理。如在介绍一个概念、性质或法则后，可以及时加上配套练习强化记忆。
案例4：七年级（上）“整式”教学片断
师：根据刚才我们所学整式概念，请完成下题，以检查同学们理解概念没有：
下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
，，，2x+y，（1-20%）x，，ab，
通过该题的练习，老师马上了解了学生对该知识点的掌握情况，对于有些同学对概念的理解有误和不清得到了及时的纠正。
五、灵活运用现代教育技术，提高课堂教学有效性
多媒体教学给教育带来了全新而深刻的革命，在很多方面是传统教学手段无可比拟的。运用多媒体辅助教学，能较好地处理大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学方法的改革发展开辟了广阔的天地。
案例5：九年级（上）“二次函数的应用3—拱桥问题”教学片断
题目：河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m。当水位上升1m时，水面宽为多少？
拓展与延伸：一艘装满防汛器材的船，在上述河流中航行，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m。这艘船能从桥下通过吗？
说明：“拓展延伸”是本节课的重点和难点。用实物做实验来突破难点，在材料的准备上有难度，但用传统方法在黑板上分析，对于部分基础一般的学生来说收效甚微，而“几何画板”动态形功能刚好可解决该难题。
师：现在老师要同学们学会判断船能否从桥下通过的问题。（几何画板展示）如图1，若矩形FGHE就是船在桥下所处位置的截面图，你认为这船能从桥下通过吗？为什么？
生1：我认为可以通过的，而且是刚好能过。
生2：我认为理论上是能过的，但实际生活中不能过。理由么…（没说出来）
师：不同意通过的举手。（大概有一半）
师：实际生活中是不能通过的，谁来说说理由。（都在下面轻声嘀咕，但没人举手回答）
师：注意观察船顶部。
生3：老师我知道了，图1船的顶部刚好碰到桥孔壁，两者间会摩擦。
师：物理学得不错。此情况会摩擦，有破坏性。所以不能通过。事实上若船的宽度满足要求，船要能通过，必须满足：船最高处要与桥孔壁有空隙。因此图1是不能通过的。根据这一原理同学们可来判断图2、3的船能否通过了（利用几何画板变化图形）。
生4：图2船不能通过，因为船最高处与桥孔壁没空隙。
生5：图3船能通过，因为船最高处与桥孔壁有空隙。
……
本节课灵活运用几何画板动态功能，有效弥补传统教学的不足，化抽象为具体，把难以理解的内容和不易发现的规律用多媒体充分显示了出来，为突破难点创造出良好的氛围，整个课堂学生激情高涨，思维得到了拓展，后面真正的解决“拓展延伸”题，都是学生根据所探索的规律自行解决了，教学的有效性也充分展现了出来。
总之，课堂教学是一门很深的学问，具有极强的艺术性。有效课堂作为一种教学实践模式，它的方法策略很多。为了提高课堂教学的有效性，我们必须以教学理论作指导，经过自己的不断实践，不断总结，不断完善和创新，设计出适合自己学生的，真正能提高课堂教学质量，提高学生学习质量的有效方法，为数学的有效教学开出一片新天地！