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针对无约束最优化问题,在已建立的一类新拟牛顿方程Bk+1sk=k=yk+(γk)/(sTksk)sk的基础上,证明了满足新拟牛顿方程的一类改进BFGS算法在修正矩阵Bk中参数k满足|1-k|≤t′‖sk‖(t′为任一常数),且目标函数一致凸的条件下,具有全局收敛性.基于新方程的改进BFGS算法产生的修正矩阵比传统拟牛顿方程产生的修正矩阵更接近于Hessian矩阵.