超几何级数余项估计

• 作 者: 陈宝振 陈鹏
• 机 构: 北京师范大学低能核物理所,北京大学物理系
• 出 处: 计算物理
• 发表日期: 1992年A01期
• 关键词: 超几何级数 级数 余项 数值计算

超几何级数F(α,β;γ;z)定义为下列收敛的无限和 F(α,β;γ;z)=Γ(γ)/Γ(α)Γ(β)sum from n=0 to ∞ Γ(n+α)Γ(n+β)/Γ(n+γ) z~n/n1 (1)这里,Γ(α)是伽马函数:|z|<1;γ不等于零和负整数。物理学中常用的特殊函数和正交多项式中很多都可用超几何级数或它的合流形式来表示。如缔合勒让德函数和拉盖尔多项式。 近年来,由于激光技术的进步和激光核聚变的诱人前程,强光场中原子行为和过程的研究受到极大的关注。在这些研究中经常要对超几何级数或它的合流形