一个包含Smarandache原函数与一类自然数乘积之和的方程

• 作 者: 付瑞琴
• 机 构: 西北大学数学系
• 出 处: 延安大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2008年3期
• 关键词: Smarandache原函数 正整数解 可解性 Smarandache pimitive function positive integer solution

设p为素数,n为任意正整数,我们定义Smarandache原函数Sp（n）为最小的正整数k,使得pn｜k!,即Sp（n）=m in{k：k∈N,pn｜k!}。利用初等数论方法研究了方程Sp（1×2）＋Sp（2×3）＋…Sp（n（n＋1））=Sp（n（n＋1）（n＋2）/3）的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解。