高考数学文理合卷 高三复习五路可走

来源 :中学数学杂志(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:ryuichist
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  【摘 要】 全國高考改革浙江省试点,数学考试文理合卷,考试内容作了调整,考试要求进行了新的定位,从试卷我们可以看出,文理合卷后为了能使全体考生都能有正常的发挥,并能形成合理有效的区分,试题从知识点、能力要求、题型设计等多方面进行了调整,也为高三数学复习提供了方向和方法.
  【关键词】 文理;合卷;复习
  全国高考改革浙江省试点,数学考试进行了文理合卷,考试内容作了调整,考试要求进行了新的定位,经过2017、2018两年的实践,数学浙江卷传承了重基础、重本质,贴近中学数学教学实际的一贯命题思路,关注概念与理解、问题与转化、变化与确定等许多方面,为所有考生提供展示自己数学基础、数学学习能力的机会.
  从试卷我们可以看出,文理合卷后为了能使全体考生都能有正常的发挥,并能形成合理有效的区分,试题从知识点、能力要求、题型设计等多方面进行了调整,也为高三数学复习提供了方向和方法,下面结合试卷特点,从五个方面谈谈高三复习的策略.
  1 走正路——关注基础与本质
  试卷关注高中数学的基础知识和基本技能,强调基础落实,注重解决问题的通性通法.试卷强调了数学概念的本质,它是学习数学的基础.解决数学问题都应该抓住概念的本质,这样才能帮助我们更好地制定出解决问题的策略.
  在复习中,我们就是要从基础出发,在深刻理解概念的基础上,学习解决问题的方法,提高思维能力,这就是高三复习的正路.
  分析 立体几何是高中数学的主干知识,是培养学生空间想象能力的主渠道,也是高考的必考内容.证明直线和平面平行有许多方法,创造不同的条件可以有不同的判断方法,一般可以利用直线和平面平行的判定定理,也可以利用平面和平面平行的性质定理来完成.
  求直线和平面所成的角是高中立体几何中的主要知识点,也是高考热点. 求角的问题一般可以利用直线在平面内的射影寻找到线面角,把所求的角放在某个特殊的三角形内来考虑,也可以不寻找线面角,让“心中”有这样的三角形,通过建立空间直角坐标系,利用坐标法完成,或利用体积法等方法来求线面角.
  考试中,主要的问题是出在求线面角,由于部分学生无法找到直线在平面PBC上的射影,所以无法得到线面角,他们不会将直线CE进行平移,然后再找到线面角,其实第(Ⅰ)问证明的平行也对这样的平移有一定的提示作用. 有些考生平移直线CE后找到了角,但是对图形中的线面关系不清楚,导致有关线段的长度计算出错,也有考生想利用体积法来求点到平面的距离,但是由于没有正确求出点P到平面ABCD的距离,也是半途而废.
  相当一部分考生是利用空间直角坐标系来求线面角,这也是求线面角的重要方法,但由于考生没有看清图形中的线面关系,想当然的认为平面PAD⊥平面ABCD,得到错误答案sinθ=36,有些考生虽然正确建立了空间直角坐标系,但求不出点P的坐标,得不到正确答案,也有学生随意建立空间直角坐标系,根本无法求出线面角.
  从这个问题,我们可以感受到,在立体几何的复习中,一定要注意培养学生画图、看图、用图、变图的能力,正确熟练的判断空间线面位置关系. 在利用空间直角坐标系解决问题时,首先要让学生学会如何正确的建立坐标系,然后才是计算点的坐标,向量的坐标和平面的法向量,并正确的利用向量的数量积来求角度.
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