【摘 要】
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高中数学课本中“数学归纳法”一节有这样一个例子:数列的前4项a1、a2、a3、a4都是1,而且a5=25,这个数列有通项公式an=(n2-5n+5)2.这个表达式给我们某种神秘感,如果把它仅作
【机 构】
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长沙市第一中学高三理科实验班 410005
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高中数学课本中“数学归纳法”一节有这样一个例子:数列的前4项a1、a2、a3、a4都是1,而且a5=25,这个数列有通项公式an=(n2-5n+5)2.这个表达式给我们某种神秘感,如果把它仅作为说明某问题的一点材料。随便看一看,也就丢开了.但当时我产生一种想法:an这个通项公式是怎样得出来的呢?自己能否写出一个类似的“通项公式”如g(n)。可使g(1)=g(2)=…=g(5)1,而g(6)≠1呢?
The example of “mathematical induction” in the high school mathematics textbook has an example: the first four items of the series a1, a2, a3, and a4 are all 1, and a5=25. This series has the general term an=(n2-5n+). 5) 2. This expression gives us some sense of mystery if it is only used as a point material to illustrate a problem. Just take a look and you lose it. But at the time, I came up with the idea: How can this general formula be derived? Can you write a similar general term formula such as g(n)? Let g(1)=g(2)=...=g(5)1, and g(6)≠1?
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