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摘 要：课堂练习是课堂教学重要的一环，本文从六个方面阐述了如何进行初中数学课堂练习的设计，并辅以相应的案例．
关键词：初中数学；课堂练习；设计策略
课堂练习可以促进学生对数学基本概念、法则、公式、性质等基本数学知识的理解与掌握；可以促使学生对计算、画图、测量、猜想等基本数学技能的转化与内化．新课程改革以来，一线教师普遍重视了情景设计在课堂教学中的作用，却对练习设计有所忽视． 对练习设计的偏颇致使下面的现象普遍存在于我们的课堂中，一是只关注教师的“讲”与“导”，而忽视学生的当堂练习；二是练习的梯度与密度不当． 前者在无意中降低了教学目标的达成程度，随之而来的是课后大运动量的作业训练，加以补足，学生学业负担加重；后者常常是刻意拔高了教学目标，当堂达成基本教学目标的学生数减少，形成群体性的基础不牢． 因此，把握数学课堂练习设计的策略，以提高课堂练习的质量是一个值得认真、深入研究的课题．下面是笔者实践中的一些思考．
针对新授知识，设计准备性练习
新授课练习设计旨在为学生准备学习新知识时作知识迁移的铺垫，这类准备性的练习可以促进基本概念的生成，进而使知识有效迁移．
案例1 “平方差公式”的教学
可以设计这样的铺垫练习．
计算下列各题：
①（a+b）（a-c）；②（a+b）（a-b）；
③（a+b）（a+b）；④（2a-b）（2a+b）；
⑤（a+3b）（a-3b）；⑥（-a+b）（-a-b）；⑦（b-a）（a+b）
请讨论：
（1）以上各题是二项式乘以二项式，它们的积有几种情况？
（2）为什么有的积是四项式，而有的积是三项式或二项式？
（3）积是二项式的这样的两个式子必须具有什么特征？
归纳得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．
此类练习产生的效应是让学生在练习中自我发现并获取知识，而非是教师的灌输；其次通过练习可以引导学生学会运用分析归纳的思维方法，培养学生运用类比思想解决问题的能力．
准备性的练习要考虑学生能否接受，要设计合适的“路径”和“梯度”，便于学生将所学的知识和技能迁移到具体的情境中来解决问题．
针对重点知识，设计梯度练习
?摇?摇练习要有一定数量的基本练习题，也要有一些综合练习和富有思考性的提高题． 对于教学中的重点知识，练习设计注意展现知识的前后顺序，多层次，小梯度，由简到繁，缩小知识间跨度，既面向全体，又因人施教．
案例2 比较两个数20032004和20042003的大小．
如果直接让学生来完成这道题，对学生而言是相当困难的，可以设计下面的练习：
（1）通过计算比较下列各组数大小（填“＞”“＜”“=”）
12____21，23____32，34____43，45____54，56____65
……；
（2）从第⑴小题结果经过归纳可以猜想n与（n+1）的大小关系：_______；
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20032004和20042003的大小．
通过设计（1）（2）两个小问题，由易到难，为学生完成第（3）小题设置了台阶，使学生克服畏惧感，利用这个台阶再“跳一跳”就够得着目标了，符合学生获取知识的认知规律．
针对感知误区，创设情境练习
学生有时对某一知识点理解不透彻而进入感知误区，教师可有意识设计某种误区情景，引导学生在这种情景下创设情境练习，让学生从体验中走出误区．
案例3 “不相交的两条直线是平行线”的教学
教学“平行线”时，判断“不相交的两条直线是平行线”，有一部分学生认为这种说法是正确的． 这时，可以引导学生观察教室中既不平行又不相交的直线，让学生辨析它们的位置关系，最后让学生明确，判断两条直线是否平行须有两个条件：①在同一平面内；②不相交．这样创设情境，使学生走出误区且印象深刻．
由于个人能力的差异，知识技能的迁移总受情境因素的影响，所以教师要精心选择和设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习，使之适合学生，使学生真正理解和接受．
针对常见错误，设计预防练习
学生在平常练习中，会出现比较常见的错误现象，其错误之处往往有一定的规律，上一届学生在某一知识点上发生的错误，下届的学生也容易如出一辙． 针对这种常见错误的规律，要设计预防性的练习，以防患于未然．
案例4 一道一元二次方程的解答题．
问题：已知方程x2+3x+1=0的两个根为m，n，求+的值．
解：因为Δ=32－4×1×1=5>0，所以m≠n．
由一元二次方程根与系数的关系，得m+n=－3，mn=1．
所以+=== －3．
解答时学生审题不仔细，容易忽视隐含条件的挖掘，m＜0且n＜0，这便导之得出了错误的后果．
让学生分析错因并改错，使其对此类题警觉，防患于未然并获得防错纠错的经验．
针对易混知识，设计对比练习
新知识及时练，在教完一个新概念后，应该及时对概念的本质特征选择一些习题让学生练习；易混知识对比练，中学数学中有不少知识，形似而质异，学生容易混淆，针对这类知识的特点，可设计对比练习，引导学生通过对比度练习来发现知识间的同中有异、异中有同之处．帮助学生在比较中抓住事物的本质，提高辨析能力．
案例5 矩形与菱形性质的教学
在判别矩形和菱形的关系时，可安排如下练习：
（1）任一矩形都是菱形吗？ （否）
（2）任一菱形都是矩形吗？?摇（否）
（3）是否存在是菱形的矩形？（是，正方形）
（4）是否存在是矩形的菱形？（是，正方形）
（5）是否存在不是菱形的矩形？（是，邻边不相等的矩形）
（6）是否存在不是矩形的菱形？（是，非正方形的菱形）
针对高原现象，设计创新练习
学生在练习中期往往出现进步的停顿现象，原因在于某些机械重复性的练习，枯燥乏味，不仅影响教学效果，而且学生的练习兴趣降低，无新鲜感，产生厌倦情绪，鉴于这种情况，笔者在设计练习时注意了题型的多样化和练习方式的创新性．
练习题型的多样化是指既有笔写又有口述、动手操作的，既有单项练习又有综合练、系统练习，还应根据学生的年龄特点，采取相应的练习形式． 如把口答、判断设计成“抢占山头”游戏，以及加强动手操作等活泼的形式． 练习的创新设计就是把普通常规的题目设计成新颖、有趣、富有思考性的题目，以调动学生学习数学的积极性．
案例6 一道中点四边形练习题的引申．
问题：求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．
教师可以不失时机地进行创新引申，调动起学生的思维兴趣．
引申问题：
（1）求证：顺次连结矩形各边中点，所得四边形是菱形．
（2）求证：顺次连结菱形各边中点，所得四边形是矩形．
（3）求证：顺次连结正方形各边中点，所得四边形是正方形．
这样的一些创新练习设计，可以拓展学生的思路，活跃学生的头脑，培养学生的发散性思维．
实践证明，提高中学数学教学质量，教师在教学过程中应注重练习的设计． 练习是为教学目标服务的，因而练习的设计必须符合数学课程标准所规定的各年级的教学内容和教学要求，要准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；必须符合学生思维特点和认知发展的客观规律． 力求少而精，杜绝多而杂，充分发挥练习的内涵和功能，选择有明确目的性和典型性的练习，并安排好训练程序，这样有助于学生对知识深刻理解，熟练掌握，灵活运用，不断提高学生的逻辑思维能力和灵活解题的能力．
关键词：初中数学；课堂练习；设计策略
课堂练习可以促进学生对数学基本概念、法则、公式、性质等基本数学知识的理解与掌握；可以促使学生对计算、画图、测量、猜想等基本数学技能的转化与内化．新课程改革以来，一线教师普遍重视了情景设计在课堂教学中的作用，却对练习设计有所忽视． 对练习设计的偏颇致使下面的现象普遍存在于我们的课堂中，一是只关注教师的“讲”与“导”，而忽视学生的当堂练习；二是练习的梯度与密度不当． 前者在无意中降低了教学目标的达成程度，随之而来的是课后大运动量的作业训练，加以补足，学生学业负担加重；后者常常是刻意拔高了教学目标，当堂达成基本教学目标的学生数减少，形成群体性的基础不牢． 因此，把握数学课堂练习设计的策略，以提高课堂练习的质量是一个值得认真、深入研究的课题．下面是笔者实践中的一些思考．
针对新授知识，设计准备性练习
新授课练习设计旨在为学生准备学习新知识时作知识迁移的铺垫，这类准备性的练习可以促进基本概念的生成，进而使知识有效迁移．
案例1 “平方差公式”的教学
可以设计这样的铺垫练习．
计算下列各题：
①（a+b）（a-c）；②（a+b）（a-b）；
③（a+b）（a+b）；④（2a-b）（2a+b）；
⑤（a+3b）（a-3b）；⑥（-a+b）（-a-b）；⑦（b-a）（a+b）
请讨论：
（1）以上各题是二项式乘以二项式，它们的积有几种情况？
（2）为什么有的积是四项式，而有的积是三项式或二项式？
（3）积是二项式的这样的两个式子必须具有什么特征？
归纳得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．
此类练习产生的效应是让学生在练习中自我发现并获取知识，而非是教师的灌输；其次通过练习可以引导学生学会运用分析归纳的思维方法，培养学生运用类比思想解决问题的能力．
准备性的练习要考虑学生能否接受，要设计合适的“路径”和“梯度”，便于学生将所学的知识和技能迁移到具体的情境中来解决问题．
针对重点知识，设计梯度练习
?摇?摇练习要有一定数量的基本练习题，也要有一些综合练习和富有思考性的提高题． 对于教学中的重点知识，练习设计注意展现知识的前后顺序，多层次，小梯度，由简到繁，缩小知识间跨度，既面向全体，又因人施教．
案例2 比较两个数20032004和20042003的大小．
如果直接让学生来完成这道题，对学生而言是相当困难的，可以设计下面的练习：
（1）通过计算比较下列各组数大小（填“＞”“＜”“=”）
12____21，23____32，34____43，45____54，56____65
……；
（2）从第⑴小题结果经过归纳可以猜想n与（n+1）的大小关系：_______；
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20032004和20042003的大小．
通过设计（1）（2）两个小问题，由易到难，为学生完成第（3）小题设置了台阶，使学生克服畏惧感，利用这个台阶再“跳一跳”就够得着目标了，符合学生获取知识的认知规律．
针对感知误区，创设情境练习
学生有时对某一知识点理解不透彻而进入感知误区，教师可有意识设计某种误区情景，引导学生在这种情景下创设情境练习，让学生从体验中走出误区．
案例3 “不相交的两条直线是平行线”的教学
教学“平行线”时，判断“不相交的两条直线是平行线”，有一部分学生认为这种说法是正确的． 这时，可以引导学生观察教室中既不平行又不相交的直线，让学生辨析它们的位置关系，最后让学生明确，判断两条直线是否平行须有两个条件：①在同一平面内；②不相交．这样创设情境，使学生走出误区且印象深刻．
由于个人能力的差异，知识技能的迁移总受情境因素的影响，所以教师要精心选择和设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习，使之适合学生，使学生真正理解和接受．
针对常见错误，设计预防练习
学生在平常练习中，会出现比较常见的错误现象，其错误之处往往有一定的规律，上一届学生在某一知识点上发生的错误，下届的学生也容易如出一辙． 针对这种常见错误的规律，要设计预防性的练习，以防患于未然．
案例4 一道一元二次方程的解答题．
问题：已知方程x2+3x+1=0的两个根为m，n，求+的值．
解：因为Δ=32－4×1×1=5>0，所以m≠n．
由一元二次方程根与系数的关系，得m+n=－3，mn=1．
所以+=== －3．
解答时学生审题不仔细，容易忽视隐含条件的挖掘，m＜0且n＜0，这便导之得出了错误的后果．
让学生分析错因并改错，使其对此类题警觉，防患于未然并获得防错纠错的经验．
针对易混知识，设计对比练习
新知识及时练，在教完一个新概念后，应该及时对概念的本质特征选择一些习题让学生练习；易混知识对比练，中学数学中有不少知识，形似而质异，学生容易混淆，针对这类知识的特点，可设计对比练习，引导学生通过对比度练习来发现知识间的同中有异、异中有同之处．帮助学生在比较中抓住事物的本质，提高辨析能力．
案例5 矩形与菱形性质的教学
在判别矩形和菱形的关系时，可安排如下练习：
（1）任一矩形都是菱形吗？ （否）
（2）任一菱形都是矩形吗？?摇（否）
（3）是否存在是菱形的矩形？（是，正方形）
（4）是否存在是矩形的菱形？（是，正方形）
（5）是否存在不是菱形的矩形？（是，邻边不相等的矩形）
（6）是否存在不是矩形的菱形？（是，非正方形的菱形）
针对高原现象，设计创新练习
学生在练习中期往往出现进步的停顿现象，原因在于某些机械重复性的练习，枯燥乏味，不仅影响教学效果，而且学生的练习兴趣降低，无新鲜感，产生厌倦情绪，鉴于这种情况，笔者在设计练习时注意了题型的多样化和练习方式的创新性．
练习题型的多样化是指既有笔写又有口述、动手操作的，既有单项练习又有综合练、系统练习，还应根据学生的年龄特点，采取相应的练习形式． 如把口答、判断设计成“抢占山头”游戏，以及加强动手操作等活泼的形式． 练习的创新设计就是把普通常规的题目设计成新颖、有趣、富有思考性的题目，以调动学生学习数学的积极性．
案例6 一道中点四边形练习题的引申．
问题：求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．
教师可以不失时机地进行创新引申，调动起学生的思维兴趣．
引申问题：
（1）求证：顺次连结矩形各边中点，所得四边形是菱形．
（2）求证：顺次连结菱形各边中点，所得四边形是矩形．
（3）求证：顺次连结正方形各边中点，所得四边形是正方形．
这样的一些创新练习设计，可以拓展学生的思路，活跃学生的头脑，培养学生的发散性思维．
实践证明，提高中学数学教学质量，教师在教学过程中应注重练习的设计． 练习是为教学目标服务的，因而练习的设计必须符合数学课程标准所规定的各年级的教学内容和教学要求，要准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；必须符合学生思维特点和认知发展的客观规律． 力求少而精，杜绝多而杂，充分发挥练习的内涵和功能，选择有明确目的性和典型性的练习，并安排好训练程序，这样有助于学生对知识深刻理解，熟练掌握，灵活运用，不断提高学生的逻辑思维能力和灵活解题的能力．