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为了对网络的可靠性寻求较好的近似算法，研究了任意无向不加权图情况下的极小K点连通扩充算法：在此基础上提出无向加权图G总边数和各点的连通度均保持不变时，使图G的总权值变小的一种可行边交换方法：同时得出一个可行边交换的引理，并加以证明。最终推出了任意无向加权图K点连通最小扩充的逐次改善算法，应用该算法作了大量例题，得到比较满意的效果。为解决任意无向加权图最小扩充问题给出了一种新途径。