应用奇点理论研究一类非线性边值问题的分支

• 作 者: 欧阳志宏 贺文青 李兵
• 机 构: 长沙理工大学数学与计算科学学院,保险职业学院,中山职业技术学院
• 出 处: 怀化学院学报
• 发表日期: 2008年5期
• 关键词: 奇点理论 边值问题 非线性 分支解 singularity theory boundary value problem nonlinear bifurca
• 基金项目: 国家自然科学基金（10471020）,湖南省教育厅重点科技项目（03A002）,中山职业技术学院资助项目.

用奇点理论的方法研究了一类带分支参数λ的非线性边值问题，这类问题形如φ（u，λ）=u″＋au′＋bu＋F（u，λ）=0，边值条件为u（0）=u（π）=0，其中a≠0，非线性项F：（R×R，0）→（R，0）是一个余维有限的分支问题．在一定条件下给出了这类问题平衡解的局部分支性质，包括分支解的存在性和分支解的个数。