一道例题结论的推广

• 作 者: 甘志国
• 机 构: 竹溪县实验中学!湖北十堰442300
• 出 处: 数学通讯
• 发表日期: 2000年21期
• 关键词: 题设 第三象限 第二象限 第四象限 可证

本刊文 [1 ]用三角形的一个重要性质巧妙地证明了该文的例 4:设α ,β为锐角 ,且ｓｉｎ2 α +ｓｉｎ2 β =ｓｉｎ(α + β) ,求证 :α + β =π2 .本文推广这个结论 (从以下定理 1的证明中还可找到上述结论的简捷证明 ) .定理 1　设α ,β均为第一象限的角 ,则ｓｉｎα =ｃｏ

This article [1] subtly proves the example 4 of this paper with an important property of the triangle: Let α, β be an acute angle, and sin2 α + sin2 β = sin(α + β), verify: α + β = π2 This article generalizes this conclusion (a brief proof of the above conclusion can also be found in the proof of the following Theorem 1). Theorem 1 Let α, β be the first quadrant angle, then sinα = co