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1988年，Lutwak首次明确地提出了经典相交体的概念．2005年，Haberl和Ludwig对经典相交体进行了推广，给出了Lp-相交体的概念．最近，汪卫等提出了广义相交体的概念．主要利用Lp—Brunn—Minkowski理论、Holder积分不等式和Minkowski积分不等式，研究了广义相交体的单调性，并建立了关于径向线性组合和Lp-调和Blaschke组合的Brunn-Minkowski型不等式．