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由于固体推进剂具有近似不可压缩的特点，利用位移法有限元求解这类材料的力学问题不可能得到满意的结果。本文根据Ｈｅｒｒｍａｎｎ变分原理导出一种适用于不可压缩和近似不可压缩粘压缩粘弹性物质的新的本构关系式，介绍了相应有限元分工式，并开发了用于平面问题分析的计算机程序ＶＦＡＰＩＮＰ。计算结果表明，本方法和程序可以用于所有泊松比的粘弹性问题，尤其适用于固体推进剂药柱的应力分析。