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有效的学习是建立在儿童经验基础之上的，越是贴近学生生活的内容，就越能激发起学生的兴趣。而长期以来数学课程内容强调知识的逻辑体系，学生所学习的内容往往是远离自己经验的“书本知识”，这让学生感到数学枯燥无味。教师要把数学教活，就必须具有活化教材的意识，实现两个整合，即教师知识与书本知识的整合；教学方法与学生个体经验的整合。
1.根据学生需要，重组教学内容, 是活化教材的重要手段
情境：学习了立体图形之后，学生发现长、正方体和圆柱体的体积都是底面积乘高。“老师，这是为什么呢？”一个学生突然问道。如果用积分的思想应该能解释得通，可这样的解释远远超出了学生的认知，不容我发言，学生已经三三两两地讨论起来，并得出结论：“这就是说底面积是多少，就能摆出多少个体积单位，高是几，就能摆几层，所以它们的体积就是底面积乘高；凡是上下两个底面完全相同，任意横截面与下底面也完全相同的立体图形都可以用底面积乘高求出它的体积。”
思考：传统的课堂，最不能接受的就是学生搭茬而扰乱设计好的环节，教师由于受到传统观念的影响，往往按部就班，一个个环节往下推进，这样的课堂虽然表面上有条不紊，但却制约了学生的思维，无法使课堂真正活起来。充满智慧的数学、有魅力的数学一定是伴随着学生千奇百怪的问题开始的，学生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝试解决问题的过程中感受数学知识的力量与价值。
2.融于生活，认识数学，是活化教材的精髓
情境：教学《圆柱》一课，我巧妙地利用了教室的门，让学生仔细观察，利用这个门的旋转变出一个圆柱，学生观察试验后发现，门旋转一周，就是一个圆柱体。接着要求以门的一条边为轴旋转一周，计算这个圆柱体的体积，学生们热烈地讨论着，有的画，有的算，有的看着教室的门在静静地思索。课堂气氛异常活跃。教师追问：“刚才我们把这扇门沿长所在的直线旋转，形成一个圆柱体，如果把这扇门沿宽所在的直线旋转，也会得到一个圆柱体，这两个圆柱体的体积相等吗？”学生的学习热情再一次高涨起来。
思考：只有学生能够意识到数学存在于现实生活之中，并被广泛地应用于现实世界，才能够切实体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性才能够真正被激发，如此获得的数学知识、数学方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。
3.善待学生问题，生成新认识，是活化教材的最高境界
情境：圆锥的体积等于底面积乘高，大部分的学生看到教师呈现的倒水试验，都会认可等底等高的圆柱与圆锥有着3倍的关系，没有想到，一个学生语出惊人：“我不相信刚才的结论。”这个学生又开口了：“我不相信这个结论是因为倒水的时候不能保证一点儿不洒，而且看到圆锥里的水满了，不一定真的满了，再多倒一滴，可能还是满的，可是圆锥的体积就变化了。”学生是觉得倒水试验有误差，所以这个结论值得怀疑。大部分学生都频频点头，几乎全班学生都在用目光告诉我“倒水试验不可信”。我是直接告诉学生结论是对的，误差是不可避免的，还是站在学生的角度思考问题？思考片刻后，我说：“同学们说得很有道理，但圆锥的体积计算公式是经过严格证明的，现在我们就上网查一查关于圆锥体积的证明方法。”我打开电脑，学生看到了严格的证明过程。我充分肯定了学生这种敢于质疑的学习态度：“同学们这种怀疑的态度，是一种严谨的思维方式，许多大数学家都曾经质疑过这个公式，但他们没有仅仅停留在怀疑上，而是继续思考问题，寻找解决问题的方法，我希望你们也可以这样。”随后，我带头为刚才提出质疑的学生鼓掌。
思考：回想自己的教学，一方面，学生一直认为教师说的永远是对的，时间长了学生就会懒得用自己的头脑思考问题，成为了一个知识的容器；另一方面，教师为了保证课堂教学的顺利进行，往往启发、示范在前，为学生扫除一切障碍，或者对学生不同的看法置若罔闻，生怕“吹皱一池春水”。殊不知，学生智慧的火花就在这小心呵护与视而不见中被熄灭。■
□编辑 王宇华
1.根据学生需要，重组教学内容, 是活化教材的重要手段
情境：学习了立体图形之后，学生发现长、正方体和圆柱体的体积都是底面积乘高。“老师，这是为什么呢？”一个学生突然问道。如果用积分的思想应该能解释得通，可这样的解释远远超出了学生的认知，不容我发言，学生已经三三两两地讨论起来，并得出结论：“这就是说底面积是多少，就能摆出多少个体积单位，高是几，就能摆几层，所以它们的体积就是底面积乘高；凡是上下两个底面完全相同，任意横截面与下底面也完全相同的立体图形都可以用底面积乘高求出它的体积。”
思考：传统的课堂，最不能接受的就是学生搭茬而扰乱设计好的环节，教师由于受到传统观念的影响，往往按部就班，一个个环节往下推进，这样的课堂虽然表面上有条不紊，但却制约了学生的思维，无法使课堂真正活起来。充满智慧的数学、有魅力的数学一定是伴随着学生千奇百怪的问题开始的，学生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝试解决问题的过程中感受数学知识的力量与价值。
2.融于生活，认识数学，是活化教材的精髓
情境：教学《圆柱》一课，我巧妙地利用了教室的门，让学生仔细观察，利用这个门的旋转变出一个圆柱，学生观察试验后发现，门旋转一周，就是一个圆柱体。接着要求以门的一条边为轴旋转一周，计算这个圆柱体的体积，学生们热烈地讨论着，有的画，有的算，有的看着教室的门在静静地思索。课堂气氛异常活跃。教师追问：“刚才我们把这扇门沿长所在的直线旋转，形成一个圆柱体，如果把这扇门沿宽所在的直线旋转，也会得到一个圆柱体，这两个圆柱体的体积相等吗？”学生的学习热情再一次高涨起来。
思考：只有学生能够意识到数学存在于现实生活之中，并被广泛地应用于现实世界，才能够切实体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性才能够真正被激发，如此获得的数学知识、数学方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。
3.善待学生问题，生成新认识，是活化教材的最高境界
情境：圆锥的体积等于底面积乘高，大部分的学生看到教师呈现的倒水试验，都会认可等底等高的圆柱与圆锥有着3倍的关系，没有想到，一个学生语出惊人：“我不相信刚才的结论。”这个学生又开口了：“我不相信这个结论是因为倒水的时候不能保证一点儿不洒，而且看到圆锥里的水满了，不一定真的满了，再多倒一滴，可能还是满的，可是圆锥的体积就变化了。”学生是觉得倒水试验有误差，所以这个结论值得怀疑。大部分学生都频频点头，几乎全班学生都在用目光告诉我“倒水试验不可信”。我是直接告诉学生结论是对的，误差是不可避免的，还是站在学生的角度思考问题？思考片刻后，我说：“同学们说得很有道理，但圆锥的体积计算公式是经过严格证明的，现在我们就上网查一查关于圆锥体积的证明方法。”我打开电脑，学生看到了严格的证明过程。我充分肯定了学生这种敢于质疑的学习态度：“同学们这种怀疑的态度，是一种严谨的思维方式，许多大数学家都曾经质疑过这个公式，但他们没有仅仅停留在怀疑上，而是继续思考问题，寻找解决问题的方法，我希望你们也可以这样。”随后，我带头为刚才提出质疑的学生鼓掌。
思考：回想自己的教学，一方面，学生一直认为教师说的永远是对的，时间长了学生就会懒得用自己的头脑思考问题，成为了一个知识的容器；另一方面，教师为了保证课堂教学的顺利进行，往往启发、示范在前，为学生扫除一切障碍，或者对学生不同的看法置若罔闻，生怕“吹皱一池春水”。殊不知，学生智慧的火花就在这小心呵护与视而不见中被熄灭。■
□编辑 王宇华