论文部分内容阅读
【摘 要】怎样指导学生“解决实际问题”，文章作者从新课标新教材的角度出发，结合这几年的教学实践试从对教材的理解和实施两方面来论述，以期促进学生更好地理解“实际问题”，积累解决“实际问题”的策略，帮学生形成一定的解决“实际问题”的能力。
【关键词】小学数学；解决实际问题；探讨
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-1270(2011)06-0136-02
新课程实施已有几个年头了,经过这几年的教学实践,很多一线教师发现由于新课程教材将原本的比较集中的“应用题”删除，将解决“实际问题”分散到了整个教材体系中，而且没有专题，加之学生又缺少必要的生活体验，使得学生在解决实际问题时错误频频，以至于害怕解决实际问题。这就需要教师对“实际问题”教学全面认真地进行研究，寻找学生出错的原因，有针对性地纠正错误。
一、理解情境，重“实际问题”审题能力的培养
新课程背景下的实际问题教学呈现形式是多样化的，除传统的文字形式外，还有用表格、图画、情景对话、图文结合等方式，而提高学生捕捉、整合信息的能力非短期可以达成，教师首先要有意识地、经常性地进行训练，使学生理解情境的情节与内容(即审题)。只有读懂文字材料、弄清背景条件和解题目标等，才能获得完整清晰的印象，真正理解这个问题，从而通过联想和识别找到问题的解决方法。
（一）学会做加减法
由于有些题目篇幅短，图文结合，已知与未知关系隐蔽，解决这类问题时，要学会做加法，找出题目的已知条件(已知的数据)和一些重要信息，使题意更加明了，有助于理解情境，顺利解题。
例如:某商店平均每天用电27千瓦时，照这样计算，6月份一共要用电多少千瓦时?这里隐藏的信息是6月份有30天，这就要学生找到这一信息并将其加入题中就不难理解了。
有些题目篇幅较长，信息容量大，涉及知识点多，已知信息多且杂，这就需要学生学会做减法，通过圈画的形式加以注明，除去多余的信息，这样就可得到一个简缩的问题。如:学校开展兴趣小组活动，二(1)班参加美术组的有19人，参加合唱组的有16人，参加舞蹈组的有13人。二(2)班参加美术组的有15人，参加合唱组的有18人，参加舞蹈组的有12人。两个班参加合唱组和舞蹈组的一共有多少人?
对于二年级学生来说，这题如果不认真阅读、不仔细看清问题，就很容易摸不清头绪。可能会有人只算了其中一个班参加合唱组和舞蹈组的人数，也可能算了两个班一共的人数，即参加美术组、合唱组和舞蹈组一共的人数。但是采用圈画方法阅读后，就可以得到一个信息清晰的简缩问题:两个班、合唱组和舞蹈组、一共，进而将参加美术组的信息排除，这样，通过弄清这个简缩后的问题，从而达到对题目的整体理解。
（二）换个说法
对较难理解的句子，可以寻求一种等价说法，即换一种说法，用自己的语言表述这个语句，便于把握理解。如:一堆25吨的煤，第一周用去8.74吨，第二周用去5.36吨。这堆煤少了多少吨?这堆煤为什么会少呢?原来是用去了。换句话说，“用去的吨数”就是“这堆煤少的吨数”。
二、理解思路，重“实际问题”数量关系的分析
新课程解决问题教学倡导以“学习活动”为教学主线，这种学习活动应该在课堂中形成“问题情境——建立模型——解释应用”这样一个过程。纵观新课程下实际问题教学的课堂，“建立模型”这个重要环节往往被教师弱化甚至忽视了。学生每次经历解决问题过程都只是一个孤立的“个案”。学生没有数学思考，不懂如何组织数学信息去分析有效解决问题的方向。我们很多老师在教学时也发现了这个问题，却不敢采用分析数量关系的方法，认为这样的教学是有悖新课程理念的，是不利于学生思维发展的。其实不然，在现实生活中，我们在解决问题时不都是要考虑要解决这个问题必须具备哪些条件的吗?这个过程不就是一个数量关系分析的过程吗?在这个过程中不仅锻炼了学生分析问题的能力，同时也锻炼了学生收集有效信息的能力，何乐而不为?在此，笔者还想强调一点，重视分析过程的完整性，在平时的听课活动中笔者发现有的老师时常会问“这个数表示什么?”“这一步表示什么?”在这个教学过程
中，我们注意到教师注重让学生独立思考来解决问题的过程，但在算理的理解上只注重学生对个别算式，算式中每个数所表示意义的理解，而忽视了从整体上去把握算式的意义。教学中更重要的是提这样的问题:“你为什么会想到用这种方法来解决问题？”“你是怎么想的？”学生在思考这个问题的过程中，自然而然会从整体上去分析数量关系。
三、理解变式，重在“数学地”思维训练
由顾泠沅先生等逐步发展起来的“变式教学理论”被看成中国数学传统中十分重要的一个组成部分。这一理论集中体现：通过积极地求变以突出其中不变的因素，从而帮助学生更好地掌握数学的本质，学会数学地解决问题。有些学生对于实际问题的解题感到困难，其还有一个原因就是不能进行双向推理，所以，难以接通已知条件和未知条件。在平时训练时，教师就应注意运用多种恰当的方法训练思维，这样有助于提高学生学习的灵活性。
（一）开放内容
具体方法除了常见的一题多解，一题多思路，补充条件和问题，改换条件和问题，改编题等方法以外，还应对实际问题的一些内容进行改组或改造，打破单一的文字表述形式，编一些情景式、图表式、选择式、操作式实际问题，激发学生学习兴趣，引导学生自主活动，真正使课堂教学成为培养学生创造性思维的主阵地。如:姐姐有8支铅笔，姐姐比弟弟多3支铅笔，弟弟有多少支铅笔?小明有6本书，小华比小明少2本，小华有多少本书?在解决这类实际问题时，学生很粗心，一见“多”字就用加法计算，一见“少”字就用减法计算，在教学中反复强调学生看清题意，需要解决什么问题，用什么方法来计算，通过对比练习，学生在解答“比多、比少”这类实际问题时，就不会再出现类似的错误了。
（二）开放结构
1.设计结构不良的数学问题。提供条件不足的实际问题，让学生在分析问题的同时学会捕捉欠缺的条件，然后自己去搜集并予以解答，有效地培养了学生收集、处理信息的能力，并给学生解决实际问题提供了某种真实的参照。
2.设计数据“盈余”的数学问题。设计条件过剩实际问题，这样的实际问题要求学生对问题中的数据学会正确的判断，并做出合理的取舍，以培养他们解决实际问题的能力。
3.设计“信息杂乱”的数学问题。现实生活中的数学问题，更多时候是以一种散乱的数据形式呈现在我们面前，需要我们根据问题的要求对信息灵活地筛选、整理。教学时，可以有意增强这方面的训练，通过给学生提供一定的问题“素材”和解题要求，让学生自己去搜集、处理信息，寻求答案。
综上所述，从某些信息所得到的结论要有开放性，只要合理都应得到肯定。除了在形式上设计开放性的问题，我们更要引导学生用开放性的思维去解决实际问题。教学中，许多教师过于强调题目的分类，这样学生一拿到题目就生搬硬套，套上一个类型，然后按老师的要求按部就班地解答。虽然也能对许多类同的题目正确而规范地解答出来，但对一些一时分不清哪一类型的实际问题，只能望题兴叹。长期如此，学生解决实际问题的能力就得不到提高。因此，教师在教学中应逐步淡化题目的分类，淡化问题的解答方法及过程的标准化要求，引导学生只要思维策略有效就正确，提倡用直接猜测、数形结合、合理想象等非常有特色的解题策略，真正体现解题的个性化。
【关键词】小学数学；解决实际问题；探讨
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-1270(2011)06-0136-02
新课程实施已有几个年头了,经过这几年的教学实践,很多一线教师发现由于新课程教材将原本的比较集中的“应用题”删除，将解决“实际问题”分散到了整个教材体系中，而且没有专题，加之学生又缺少必要的生活体验，使得学生在解决实际问题时错误频频，以至于害怕解决实际问题。这就需要教师对“实际问题”教学全面认真地进行研究，寻找学生出错的原因，有针对性地纠正错误。
一、理解情境，重“实际问题”审题能力的培养
新课程背景下的实际问题教学呈现形式是多样化的，除传统的文字形式外，还有用表格、图画、情景对话、图文结合等方式，而提高学生捕捉、整合信息的能力非短期可以达成，教师首先要有意识地、经常性地进行训练，使学生理解情境的情节与内容(即审题)。只有读懂文字材料、弄清背景条件和解题目标等，才能获得完整清晰的印象，真正理解这个问题，从而通过联想和识别找到问题的解决方法。
（一）学会做加减法
由于有些题目篇幅短，图文结合，已知与未知关系隐蔽，解决这类问题时，要学会做加法，找出题目的已知条件(已知的数据)和一些重要信息，使题意更加明了，有助于理解情境，顺利解题。
例如:某商店平均每天用电27千瓦时，照这样计算，6月份一共要用电多少千瓦时?这里隐藏的信息是6月份有30天，这就要学生找到这一信息并将其加入题中就不难理解了。
有些题目篇幅较长，信息容量大，涉及知识点多，已知信息多且杂，这就需要学生学会做减法，通过圈画的形式加以注明，除去多余的信息，这样就可得到一个简缩的问题。如:学校开展兴趣小组活动，二(1)班参加美术组的有19人，参加合唱组的有16人，参加舞蹈组的有13人。二(2)班参加美术组的有15人，参加合唱组的有18人，参加舞蹈组的有12人。两个班参加合唱组和舞蹈组的一共有多少人?
对于二年级学生来说，这题如果不认真阅读、不仔细看清问题，就很容易摸不清头绪。可能会有人只算了其中一个班参加合唱组和舞蹈组的人数，也可能算了两个班一共的人数，即参加美术组、合唱组和舞蹈组一共的人数。但是采用圈画方法阅读后，就可以得到一个信息清晰的简缩问题:两个班、合唱组和舞蹈组、一共，进而将参加美术组的信息排除，这样，通过弄清这个简缩后的问题，从而达到对题目的整体理解。
（二）换个说法
对较难理解的句子，可以寻求一种等价说法，即换一种说法，用自己的语言表述这个语句，便于把握理解。如:一堆25吨的煤，第一周用去8.74吨，第二周用去5.36吨。这堆煤少了多少吨?这堆煤为什么会少呢?原来是用去了。换句话说，“用去的吨数”就是“这堆煤少的吨数”。
二、理解思路，重“实际问题”数量关系的分析
新课程解决问题教学倡导以“学习活动”为教学主线，这种学习活动应该在课堂中形成“问题情境——建立模型——解释应用”这样一个过程。纵观新课程下实际问题教学的课堂，“建立模型”这个重要环节往往被教师弱化甚至忽视了。学生每次经历解决问题过程都只是一个孤立的“个案”。学生没有数学思考，不懂如何组织数学信息去分析有效解决问题的方向。我们很多老师在教学时也发现了这个问题，却不敢采用分析数量关系的方法，认为这样的教学是有悖新课程理念的，是不利于学生思维发展的。其实不然，在现实生活中，我们在解决问题时不都是要考虑要解决这个问题必须具备哪些条件的吗?这个过程不就是一个数量关系分析的过程吗?在这个过程中不仅锻炼了学生分析问题的能力，同时也锻炼了学生收集有效信息的能力，何乐而不为?在此，笔者还想强调一点，重视分析过程的完整性，在平时的听课活动中笔者发现有的老师时常会问“这个数表示什么?”“这一步表示什么?”在这个教学过程
中，我们注意到教师注重让学生独立思考来解决问题的过程，但在算理的理解上只注重学生对个别算式，算式中每个数所表示意义的理解，而忽视了从整体上去把握算式的意义。教学中更重要的是提这样的问题:“你为什么会想到用这种方法来解决问题？”“你是怎么想的？”学生在思考这个问题的过程中，自然而然会从整体上去分析数量关系。
三、理解变式，重在“数学地”思维训练
由顾泠沅先生等逐步发展起来的“变式教学理论”被看成中国数学传统中十分重要的一个组成部分。这一理论集中体现：通过积极地求变以突出其中不变的因素，从而帮助学生更好地掌握数学的本质，学会数学地解决问题。有些学生对于实际问题的解题感到困难，其还有一个原因就是不能进行双向推理，所以，难以接通已知条件和未知条件。在平时训练时，教师就应注意运用多种恰当的方法训练思维，这样有助于提高学生学习的灵活性。
（一）开放内容
具体方法除了常见的一题多解，一题多思路，补充条件和问题，改换条件和问题，改编题等方法以外，还应对实际问题的一些内容进行改组或改造，打破单一的文字表述形式，编一些情景式、图表式、选择式、操作式实际问题，激发学生学习兴趣，引导学生自主活动，真正使课堂教学成为培养学生创造性思维的主阵地。如:姐姐有8支铅笔，姐姐比弟弟多3支铅笔，弟弟有多少支铅笔?小明有6本书，小华比小明少2本，小华有多少本书?在解决这类实际问题时，学生很粗心，一见“多”字就用加法计算，一见“少”字就用减法计算，在教学中反复强调学生看清题意，需要解决什么问题，用什么方法来计算，通过对比练习，学生在解答“比多、比少”这类实际问题时，就不会再出现类似的错误了。
（二）开放结构
1.设计结构不良的数学问题。提供条件不足的实际问题，让学生在分析问题的同时学会捕捉欠缺的条件，然后自己去搜集并予以解答，有效地培养了学生收集、处理信息的能力，并给学生解决实际问题提供了某种真实的参照。
2.设计数据“盈余”的数学问题。设计条件过剩实际问题，这样的实际问题要求学生对问题中的数据学会正确的判断，并做出合理的取舍，以培养他们解决实际问题的能力。
3.设计“信息杂乱”的数学问题。现实生活中的数学问题，更多时候是以一种散乱的数据形式呈现在我们面前，需要我们根据问题的要求对信息灵活地筛选、整理。教学时，可以有意增强这方面的训练，通过给学生提供一定的问题“素材”和解题要求，让学生自己去搜集、处理信息，寻求答案。
综上所述，从某些信息所得到的结论要有开放性，只要合理都应得到肯定。除了在形式上设计开放性的问题，我们更要引导学生用开放性的思维去解决实际问题。教学中，许多教师过于强调题目的分类，这样学生一拿到题目就生搬硬套，套上一个类型，然后按老师的要求按部就班地解答。虽然也能对许多类同的题目正确而规范地解答出来，但对一些一时分不清哪一类型的实际问题，只能望题兴叹。长期如此，学生解决实际问题的能力就得不到提高。因此，教师在教学中应逐步淡化题目的分类，淡化问题的解答方法及过程的标准化要求，引导学生只要思维策略有效就正确，提倡用直接猜测、数形结合、合理想象等非常有特色的解题策略，真正体现解题的个性化。