一道恒成立问题的新解

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题目:已知函数f(x)=log_a(ax~2-x+1/2)(00(1)/ax~2-x+1/2<1(2),通常解法是先分别求出不等式(1)、(2)恒成立时a的范围,再取两者交集,此解题过程似给人一种机械枯燥、重复劳动之感.本文另辟蹊径,给出此题与众不同的新解.解法1:由0 0 (1) / ax ~ 2-x + 1/2 (2) Usually, the solution is to find out the inequality (1), (2) the range of constant a, and then take the intersection of the two. This problem solving process seems to give a sense of mechanical boring and repetitive work. Solution 1: From 0
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