从平面走向空间——类比思想在立体几何中的应用案例及思考

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类比是中学数学中一种很重要的思想,也是数学发现的重要途径.在中学数学中,经常在数和式之间、平面与立体之间、等差和等比数列之间进行类比,将复杂的问题简单化,并从对简单问题的解决中得到解决复杂问题的方法.甚至可以产生新的猜想.本文就类比思想在立体几何中的一些应用展开讨论,着重阐述类比的两个层面——内容层面和方法层面,并强调了可类比的两个对象之间相同或相似性在类比中起着很关键的作用.
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