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著名教育家陶行知先生对“好先生” 做过这样的描述:“不是教书,也不是教学生,乃是教学生学。”让学生学会感悟,学会发现,学会举一反三。这样展示在学生眼前的就不再是一杯水,而是一片广阔的海洋。
1.教会学生主动提问。
数学是思维的体操,而“思维是从疑问和惊奇开始的”。要让学生学好数学,首先要培养学生勇于提问、善于提问的学习品质,“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性,从新的角度看旧问题,却需要创造性的想象力……”教学中,要改变只有教师提问的单一教学模式,创设师生共同探究的新型课堂,多鼓励学生进行质疑,多让学生带着问题进行学习,训练学生对数学问题的敏感性。例如,教学“认识公顷”时,教师引导学生:“公顷对同学们来说是个新名词,看到这个新朋友,你想说些什么?”学生自然说出:“我想知道‘公顷是什么’‘多大的面积是1公顷’‘公顷与学过的面积单位间有什么关系’……”学生思维的大门由此敞开,带着这些问题进行新知的学习,学习的目的性非常明确,学习效率自然就高了。同时,学生学完新知后的成就感与满足感对提高学习兴趣,必将起到很好的促进作用。
2.教会学生善于发现。
数学的简洁美,数学的逻辑性与抽象性,是其他学科无法比拟的。数学中蕴含着无数让人着迷的规律性知识,这些规律性的知识能较容易地引导学生进行举一反三、触类旁通。所以教学中,教师要增强学法的渗透与指导意识,把思考与发现规律的时空还给学生,让学生智慧的火花点亮课堂。例如,教学“整百数乘一位数的口算”,通过题组练习“2×3、20×3、2×30”“3×4、30×4、3×40”,学生发现:口算每组中的后两题时,只要把零前面的数先乘,再在得数的末尾添上1个零就可以了。出示“200×3、2×300、300×4、3×400”时,学生主动将发现的规律拓展运用,有学生甚至说出了“2000×3=6000” 和“2×3000=6000”。可见,运用规律学习数学,学生不仅学会了这一道题,更是掌握了这一类题,学生无需再受“题海”之苦,作为教者何乐不为?
3.教会学生归纳概括。
发现数学规律,离不开合理的归纳与概括。正如德国数学家汉克尔的生动描述:“在大多数的学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个人所破坏,唯独数学,每一代人都在这古老的大厦上添加一层楼。”合理的归纳,精炼的概括,使得数学这座大厦日臻完美。同时,根据建构主义原理,课堂上引导学生对新知及时进行归纳与概括,不仅可使学生对知识的理解更加清晰、透彻,还可帮助学生疏理大脑中已有的知识,使之更系统化、条理化。例如,教学“除法的实际应用”时,给学生题组练习:“同学们栽20棵树苗,每行栽4棵,可以栽几行?”“小明把18个梨分给小朋友,每个小朋友分3个,可以分给几个小朋友?”“国庆节小朋友折纸花,每人折5朵,15朵纸花需要几个人来折?”解答后,引导学生进行比较与归纳出:三道题都属平均分题型,而且都是“把一个数,每几个为一份,要求分成了几份”,所以都用除法计算。如果在此基础上,让学生进行“模仿编题”“改题”或“给题目补充相应的条件、提问题”等提升难度的练习,学生自然不会感觉无从下手了。
4.教会学生迁移应用。
有研究表明,数学学习中的迁移是数学知识、技能转化为数学能力的关键,而学生学会了迁移,对知识的结构把握将更加熟练,解题思路更加清晰,知识的应用更加灵活,解题能力也就越来越高。例如,教学了“有余数的除法”后,让学生迁移练习:国庆节挂彩灯,按照红、蓝、黄、紫、绿的顺序依次来挂,第76个彩灯是什么颜色?经过引导、讨论,学生得出彩灯变化的周期是“5”,用“76÷5”来解答,共有15组,余1盏,正好是第16组的第1盏,所以第76个彩灯是红色的。教师适时出示:2009年10月1日是星期四,那么,2008年的1月1日是星期几?初看,本题与前一道题无论是内容还是结构上都有较大的差异,学生思考中,教师提问:“题目中藏着一个秘密,是什么?”思维敏捷的学生马上回答:“一个星期有7天。”由此得出题目中变化的周期就是“7”。结合前一题的理解,学生很快疏理出:先计算出一共天数,再用天数除以7,根据余数判断出2008年1月1日是星期二。这样的迁移练习,带给学生的不仅是有关知识的理解,更重要的是进一步沟通了数学与实际生活的联系,提高了学生解决问题的能力。
古人云:“师者,传道授业解惑也。”只要我们重授业、重传道,不断加强学法指导的渗透意识,充分挖掘教材内容中的学法因素,抓住契机,适时点拨,长此以往,学生的数学学习能力何愁不能提高?打造高效的数学课堂又怎能不实现呢?
(责编杜华)
1.教会学生主动提问。
数学是思维的体操,而“思维是从疑问和惊奇开始的”。要让学生学好数学,首先要培养学生勇于提问、善于提问的学习品质,“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性,从新的角度看旧问题,却需要创造性的想象力……”教学中,要改变只有教师提问的单一教学模式,创设师生共同探究的新型课堂,多鼓励学生进行质疑,多让学生带着问题进行学习,训练学生对数学问题的敏感性。例如,教学“认识公顷”时,教师引导学生:“公顷对同学们来说是个新名词,看到这个新朋友,你想说些什么?”学生自然说出:“我想知道‘公顷是什么’‘多大的面积是1公顷’‘公顷与学过的面积单位间有什么关系’……”学生思维的大门由此敞开,带着这些问题进行新知的学习,学习的目的性非常明确,学习效率自然就高了。同时,学生学完新知后的成就感与满足感对提高学习兴趣,必将起到很好的促进作用。
2.教会学生善于发现。
数学的简洁美,数学的逻辑性与抽象性,是其他学科无法比拟的。数学中蕴含着无数让人着迷的规律性知识,这些规律性的知识能较容易地引导学生进行举一反三、触类旁通。所以教学中,教师要增强学法的渗透与指导意识,把思考与发现规律的时空还给学生,让学生智慧的火花点亮课堂。例如,教学“整百数乘一位数的口算”,通过题组练习“2×3、20×3、2×30”“3×4、30×4、3×40”,学生发现:口算每组中的后两题时,只要把零前面的数先乘,再在得数的末尾添上1个零就可以了。出示“200×3、2×300、300×4、3×400”时,学生主动将发现的规律拓展运用,有学生甚至说出了“2000×3=6000” 和“2×3000=6000”。可见,运用规律学习数学,学生不仅学会了这一道题,更是掌握了这一类题,学生无需再受“题海”之苦,作为教者何乐不为?
3.教会学生归纳概括。
发现数学规律,离不开合理的归纳与概括。正如德国数学家汉克尔的生动描述:“在大多数的学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个人所破坏,唯独数学,每一代人都在这古老的大厦上添加一层楼。”合理的归纳,精炼的概括,使得数学这座大厦日臻完美。同时,根据建构主义原理,课堂上引导学生对新知及时进行归纳与概括,不仅可使学生对知识的理解更加清晰、透彻,还可帮助学生疏理大脑中已有的知识,使之更系统化、条理化。例如,教学“除法的实际应用”时,给学生题组练习:“同学们栽20棵树苗,每行栽4棵,可以栽几行?”“小明把18个梨分给小朋友,每个小朋友分3个,可以分给几个小朋友?”“国庆节小朋友折纸花,每人折5朵,15朵纸花需要几个人来折?”解答后,引导学生进行比较与归纳出:三道题都属平均分题型,而且都是“把一个数,每几个为一份,要求分成了几份”,所以都用除法计算。如果在此基础上,让学生进行“模仿编题”“改题”或“给题目补充相应的条件、提问题”等提升难度的练习,学生自然不会感觉无从下手了。
4.教会学生迁移应用。
有研究表明,数学学习中的迁移是数学知识、技能转化为数学能力的关键,而学生学会了迁移,对知识的结构把握将更加熟练,解题思路更加清晰,知识的应用更加灵活,解题能力也就越来越高。例如,教学了“有余数的除法”后,让学生迁移练习:国庆节挂彩灯,按照红、蓝、黄、紫、绿的顺序依次来挂,第76个彩灯是什么颜色?经过引导、讨论,学生得出彩灯变化的周期是“5”,用“76÷5”来解答,共有15组,余1盏,正好是第16组的第1盏,所以第76个彩灯是红色的。教师适时出示:2009年10月1日是星期四,那么,2008年的1月1日是星期几?初看,本题与前一道题无论是内容还是结构上都有较大的差异,学生思考中,教师提问:“题目中藏着一个秘密,是什么?”思维敏捷的学生马上回答:“一个星期有7天。”由此得出题目中变化的周期就是“7”。结合前一题的理解,学生很快疏理出:先计算出一共天数,再用天数除以7,根据余数判断出2008年1月1日是星期二。这样的迁移练习,带给学生的不仅是有关知识的理解,更重要的是进一步沟通了数学与实际生活的联系,提高了学生解决问题的能力。
古人云:“师者,传道授业解惑也。”只要我们重授业、重传道,不断加强学法指导的渗透意识,充分挖掘教材内容中的学法因素,抓住契机,适时点拨,长此以往,学生的数学学习能力何愁不能提高?打造高效的数学课堂又怎能不实现呢?
(责编杜华)