论文部分内容阅读
数学概念可以分为主要概念与次要概念，当然概念不同所涉及的难学程度也就不同，对于不同的学生的理解能力对于概念的掌握的要求当然也就不同。通俗地讲，数学教学中对于概念的教学就是让学生理解概念，同时对概念的表达形式和内涵做出一定的判断，深入理解概念，进而运用概念解决问题，这便是教学中所要求的理解与会用。那么我们接下来讨论一下如何促进高中数学概念理解的教学方法。
一、概念引入要充分发挥学生猜想的能力
高中生已经完全具备了猜想并验证自我猜想正确性的能力，作为高中数学教师在教授概念时要尽量鼓励学生发挥想象的空间，让学生根据目前已知的情境与知识点推测想象合乎情理与事实经验的各种情况，学生真正经历过这些想象的过程后，才会深刻地铭记并且理解我们将要传授的数学概念。伟大的科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”猜想是每一位数学家发现新理论创建新概念的必然过程，这一美妙的心理活动之所以能够推动数学的快速发展，是因为它是作为数学想象表现形式的最高层次而存在，属于创造性想象，因此，教师在引入概念的时候善于培养学生勇于猜想的习惯，进而让学生形成良好的数学思维，在此基础上培养学生数学直觉让学生的数学思维和数学素质同步提高。
二、概念引入时，方法要尽量做到适合概念，并且适合学生，尽量不要单一
大家都清楚地明白，各种数学概念的产生与发展都是经历了不一样的过程不一样的途径，因此，教师在引入所要讲授的数学概念时完全可以引入相匹配概念并且更容易让所学的概念在学生的理解水平内，学生对概念的引入的方式与教学方法有了一定的了解后，在教学应用教学中将概念应用于所学的题目中解决问题便真正掌握了概念。
首先，教师可以利用数学概念的实际意义引入。这是由于每一个数学概念都有它自我的具体内容，特别是高中数学中的一些数学概念都可以在生活实际中找到它的存在模型。对于这些有实际意义的高中数学概念，关于它的具体内容，由于来源于生活故而学生对其并不陌生，相反可能或多或少的接触使得学生对它们产生了兴趣，借此机会教师应当极力引入概念的实际性来传授新概念的有效教学。
其次，高中数学进行新概念教学时，教师可以根据概念形成过程进行引导性引入，教师可以重现这一概念当时是如何形成的，让学生重新走一遍新概念形成的过程，不仅让学生更加清楚地认识和理解了新概念，更重要的是这样的方式让学生体验了数学家的感觉和发现的美妙过程，产生了对数学学习的浓厚兴趣。
最后，在高中教学中数学知识都是前后贯通衔接紧密的，所以教师也可以采用从已知概念引入新概念的方法。这样由旧的学生已经掌握的概念，来引入新的概念，会带来事半功倍的效果，由于以前学过的概念学生已经整体意识上了解了它的具体内容并且已经学会了判断和使用，这样用已经学好的概念介绍新概念，那么不用耗费多大的精力，学生便会很好掌握新概念。
教师还可以探索各种引入新概念的新方法，只要是能够符合高中学生思维特点与认知规律的好方法，都可以有效提高课堂中对于新概念教学的有效性。
三、运用概念的本质属性介绍数学概念的内涵和外延
数学概念本身就是一种具有事物或者现象本质属性的抽象语言，只有通过数学概念的本质属性的角度才可以深入地理解其内涵和外延。本文觉得概念本质教学的步骤如下：
首先，教师要确定要讲解的概念，然后创设合理的问题情境，给学生提出合理的具有层次性的问题，进而层层推进来理解概念的属性。
其次，选择类比的方法和迁移的方案来对概念进行固化，这样的方法适合于引入的新概念与旧概念相类似。
最后，加强对学生学习概念后的掌握程度进行强化，教师要合理地抽出适当的教学时间，选择适当的数学试题，对学生所学的概念进行测试，并对反馈回来的信息进行深入分析，尤其是差生和后进生的掌握情况要做到心中有数，最后确定掌握情况较好后，便安排下一阶段概念性的学习。
以上三种方法是层层相扣，层层递进的，教师只有全面地理解概念把握概念的性质，才能给学生的讲解精准到位。
四、教会学生如何运用数学概念的信息
学生在初学概念开始，对于概念中出现的符号语言肯定是一团雾水，学生在学习数学概念的时候遇到的这些疑惑教师应当清晰明确地给予解释并介绍其具体应用，比如在证明过程中会出现的符号和公式中的特殊符号都会给学生解题应用中留下很深刻的印象，进而教师要在讲授新概念的时候，教会学生如何运用数学概念中的信息。
五、要培养学生运用概念的能力
数学概念是高度升华后的数学语言，所以学生在学习了数学概念后就要以数学概念来推算数学问题和数学证明题。例如，要寻找变形后的三角函数的单调区间，就应当严格按照给出的基本的正弦函数、余弦函数还有正切函数等的定义域与单调区间，然后严格按照定义中的属性来计算。因此，在数学概念教学中，给学生介绍每一个概念在推理后的使用是必须进行的一个重要步骤，只有学生了解了每一个概念在运算、推理、证明中的各个环节，学生才会在大脑中深刻理解概念。这样不仅能使学生牢固掌握数学概念，而且有利于提高学生各种基本能力以及分析问题和解决问题的能力。
数学概念是数学基础知识的核心，其他数学知识与技能都是在此基础上延伸和发展的。所以，搞好数学概念的教学是提高数学教学质量的关键。高中数学的教学过程里往往有各种不同的数学概念，作为教师，应当明确它们在教学中所处的地位是由它们的具体内容所决定的，学生的数学成绩不理想，往往是由于对数学概念的理解不透彻不到位，对于以抽象的数学语言为基础形成的概念，学好它是学好数学的关键，因此教师对于概念性教学的地位不容小看，运用恰当的方法为学生开拓出学好数学概念的思路，让学生从真正意义上牢固掌握并学会运用数学概念。
总之，要想真正地对数学概念的教学有所提高，首先，教师要深刻理解概念的内容、内涵与外延，并且在此基础上找到合适的教学方法引入概念；其次，教师要深入了解学生的心理与思维特征，按照学生喜好的方式进行概念教学；最后，教师要根据自己的风格与合理的教学背景创造性地教学。
【参考文献】
[1] 中华人民共和国教育部制订. 全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）[M]. 北京师范大学出版社，2001.
[2] 教育部基础教育司组织数学课程标准研制组编写. 全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）解读[M]. 北京师范大学出版社，2002.
[3] 叶助胜. 数学课堂需要什么样的数学情境[J]. 小学教学研究，2008 （1-2）：58.
[4] 费玉林. 我眼中的一堂好课[J]. 人民教育，2007（6）.
[5] 陈清容、吕世虎. 小学数学新课程教学法[J]. 首都师范大学出版社，2004.
（作者单位：江苏省新沂市第三中学）
一、概念引入要充分发挥学生猜想的能力
高中生已经完全具备了猜想并验证自我猜想正确性的能力，作为高中数学教师在教授概念时要尽量鼓励学生发挥想象的空间，让学生根据目前已知的情境与知识点推测想象合乎情理与事实经验的各种情况，学生真正经历过这些想象的过程后，才会深刻地铭记并且理解我们将要传授的数学概念。伟大的科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”猜想是每一位数学家发现新理论创建新概念的必然过程，这一美妙的心理活动之所以能够推动数学的快速发展，是因为它是作为数学想象表现形式的最高层次而存在，属于创造性想象，因此，教师在引入概念的时候善于培养学生勇于猜想的习惯，进而让学生形成良好的数学思维，在此基础上培养学生数学直觉让学生的数学思维和数学素质同步提高。
二、概念引入时，方法要尽量做到适合概念，并且适合学生，尽量不要单一
大家都清楚地明白，各种数学概念的产生与发展都是经历了不一样的过程不一样的途径，因此，教师在引入所要讲授的数学概念时完全可以引入相匹配概念并且更容易让所学的概念在学生的理解水平内，学生对概念的引入的方式与教学方法有了一定的了解后，在教学应用教学中将概念应用于所学的题目中解决问题便真正掌握了概念。
首先，教师可以利用数学概念的实际意义引入。这是由于每一个数学概念都有它自我的具体内容，特别是高中数学中的一些数学概念都可以在生活实际中找到它的存在模型。对于这些有实际意义的高中数学概念，关于它的具体内容，由于来源于生活故而学生对其并不陌生，相反可能或多或少的接触使得学生对它们产生了兴趣，借此机会教师应当极力引入概念的实际性来传授新概念的有效教学。
其次，高中数学进行新概念教学时，教师可以根据概念形成过程进行引导性引入，教师可以重现这一概念当时是如何形成的，让学生重新走一遍新概念形成的过程，不仅让学生更加清楚地认识和理解了新概念，更重要的是这样的方式让学生体验了数学家的感觉和发现的美妙过程，产生了对数学学习的浓厚兴趣。
最后，在高中教学中数学知识都是前后贯通衔接紧密的，所以教师也可以采用从已知概念引入新概念的方法。这样由旧的学生已经掌握的概念，来引入新的概念，会带来事半功倍的效果，由于以前学过的概念学生已经整体意识上了解了它的具体内容并且已经学会了判断和使用，这样用已经学好的概念介绍新概念，那么不用耗费多大的精力，学生便会很好掌握新概念。
教师还可以探索各种引入新概念的新方法，只要是能够符合高中学生思维特点与认知规律的好方法，都可以有效提高课堂中对于新概念教学的有效性。
三、运用概念的本质属性介绍数学概念的内涵和外延
数学概念本身就是一种具有事物或者现象本质属性的抽象语言，只有通过数学概念的本质属性的角度才可以深入地理解其内涵和外延。本文觉得概念本质教学的步骤如下：
首先，教师要确定要讲解的概念，然后创设合理的问题情境，给学生提出合理的具有层次性的问题，进而层层推进来理解概念的属性。
其次，选择类比的方法和迁移的方案来对概念进行固化，这样的方法适合于引入的新概念与旧概念相类似。
最后，加强对学生学习概念后的掌握程度进行强化，教师要合理地抽出适当的教学时间，选择适当的数学试题，对学生所学的概念进行测试，并对反馈回来的信息进行深入分析，尤其是差生和后进生的掌握情况要做到心中有数，最后确定掌握情况较好后，便安排下一阶段概念性的学习。
以上三种方法是层层相扣，层层递进的，教师只有全面地理解概念把握概念的性质，才能给学生的讲解精准到位。
四、教会学生如何运用数学概念的信息
学生在初学概念开始，对于概念中出现的符号语言肯定是一团雾水，学生在学习数学概念的时候遇到的这些疑惑教师应当清晰明确地给予解释并介绍其具体应用，比如在证明过程中会出现的符号和公式中的特殊符号都会给学生解题应用中留下很深刻的印象，进而教师要在讲授新概念的时候，教会学生如何运用数学概念中的信息。
五、要培养学生运用概念的能力
数学概念是高度升华后的数学语言，所以学生在学习了数学概念后就要以数学概念来推算数学问题和数学证明题。例如，要寻找变形后的三角函数的单调区间，就应当严格按照给出的基本的正弦函数、余弦函数还有正切函数等的定义域与单调区间，然后严格按照定义中的属性来计算。因此，在数学概念教学中，给学生介绍每一个概念在推理后的使用是必须进行的一个重要步骤，只有学生了解了每一个概念在运算、推理、证明中的各个环节，学生才会在大脑中深刻理解概念。这样不仅能使学生牢固掌握数学概念，而且有利于提高学生各种基本能力以及分析问题和解决问题的能力。
数学概念是数学基础知识的核心，其他数学知识与技能都是在此基础上延伸和发展的。所以，搞好数学概念的教学是提高数学教学质量的关键。高中数学的教学过程里往往有各种不同的数学概念，作为教师，应当明确它们在教学中所处的地位是由它们的具体内容所决定的，学生的数学成绩不理想，往往是由于对数学概念的理解不透彻不到位，对于以抽象的数学语言为基础形成的概念，学好它是学好数学的关键，因此教师对于概念性教学的地位不容小看，运用恰当的方法为学生开拓出学好数学概念的思路，让学生从真正意义上牢固掌握并学会运用数学概念。
总之，要想真正地对数学概念的教学有所提高，首先，教师要深刻理解概念的内容、内涵与外延，并且在此基础上找到合适的教学方法引入概念；其次，教师要深入了解学生的心理与思维特征，按照学生喜好的方式进行概念教学；最后，教师要根据自己的风格与合理的教学背景创造性地教学。
【参考文献】
[1] 中华人民共和国教育部制订. 全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）[M]. 北京师范大学出版社，2001.
[2] 教育部基础教育司组织数学课程标准研制组编写. 全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）解读[M]. 北京师范大学出版社，2002.
[3] 叶助胜. 数学课堂需要什么样的数学情境[J]. 小学教学研究，2008 （1-2）：58.
[4] 费玉林. 我眼中的一堂好课[J]. 人民教育，2007（6）.
[5] 陈清容、吕世虎. 小学数学新课程教学法[J]. 首都师范大学出版社，2004.
（作者单位：江苏省新沂市第三中学）