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一节数学课的成功与失败，最重要的衡量标准就是教师是否突破教学中的难点。学生在学习过程中，原有数学认知结构与学习新内容之间存在了矛盾，就成为阻碍学生学习的关节点，也就是学生遇到了难点。这时候，教师就要正确分析这些难点，找到这些难点产生的原因，能够根据学生的特点找到解决突破难点的办法，培养学生成才。
一、要能突破数学难点，首先要分析学生为什么会觉得“难”？ “难”在哪里
（1）新知识比较抽象造成的难点。由于年龄特点，学生倾向于比较形象的、感兴趣的知识，对于比较抽象的知识肯定是比较难理解的。比如《找规律》让学生找几种搭配情况，学生感觉就比较抽象，让他们觉得难。
（2）新知识过于生疏造成的难点。有些知识离学生的实际生活比较远，学生平时很少接触，甚至都没有听说过，也是难点。比如对于一些较大的计量单位，如吨、千米、公顷等。
（3）新知识变化多造成的难点。有些知识在解决实际问题时变化很多，学生理解起来就比较难。比如《间隔问题》，学生对于间隔数和物体的个数有时是一样的，有时不一样，很难分辨。
（4）新知识超出学生能力造成的难点。有些知识学生没有这个理解和接受能力，完全是听了教师的答案以后被动接受知识的。三年级上册 《统计》要求学生感知：袋子中黄球和红球的个数一样，摸到黄球和红球的可能性相同。学生不能理解，因为他们在自己实验操作中总是会出现黄球和红球次数不相同的情况，甚至觉得次数越多，相差的个数也会越多。
综上所述，对待各类问题，教师要具体分析，区别对待，采用不同的方法来突破难点。
二、如何突破教学难点
（1）以生活为源泉，找准知识的原型。由于学生的年龄特点，他们对数学中的抽象问题有时难以理解。教师如果能够在生活中找到相关知识的原型，用生活中的例子作为解决教学难点切入点，并且从不同层次和不同角度来设计问题，引发学生的探究与思考，学生对于难点会更容易理解。
如教师在上《认识角》这课时，出示坡度不同的滑滑梯，让学生交流滑下来的感觉。教师追问学生：为什么滑下来感觉不一样呢？你觉得跟什么有关系呢？教师可以抽象出“角”的图形，这会使学生对理解角有大小这个难点有很大的帮助。
（2）新旧知识迁移，减低知识的难度。在数学知识体系中，很多的新知识都是建立在旧知识的基础上，是旧知识的延伸和拓展。所以，教师要善于捕捉知识之间的衔接点，运用知识迁移的方法，减低知识难度，从而来认识新知识，突破新知识上的难点。
如教学三年级下册《两位数乘两位数》，教师先复习了两位数乘一位数、两位数乘整十数，如24×30和24×5，让学生说说是怎样计算的，然后出示新课例题24×35让学生尝试完成。这样，学生能够自己计算出得数，教师只需要告诉学生一些竖式的要求，学生对于算理的理解就不再是个难点了。
（3）动手实践感知，加深知识体验。很多数学知识要学生在“做”中去学，去体验。教师对教学的难点要设计有效的动手实践活动，并明确实践的要求，然后组织学生去操作，让学生对
所学的知识有一个内化的过程，对知识难点有一个自我探索的过程。
如教学《认识长方形和正方形特征》一课，如何让学生找到长方形和正方形的特征是个难点。教师可以提供给学生许多个大小不同的长方形，让学生尝试动手折一折、量一量，探索这些图形为什么都是长方形呢？学生开始操作起来，有的量、有的折，方法不同，通过实践活动感悟到了长方形边和角的特征。掌握长方形和正方形的特征这个难点，就是在学生操作后感悟体验得出的。
（4）强化对比训练，主动探索知识。许多知识都是有联系又有区别的，所以，教师可以采用对比的形式，明确知识之间的相互联系，使各个零碎的知识串成线、连成网，从而突破教学难点，更好地帮助学生建构完整的知识结构。
如教师给出学生计算习题25×63 25×37，25×（63 37），学生计算后发现结果是相同的，然后教师组织学生探索这些算式存在怎样的规律，最后学生就可以尝试从算式中自己归纳出什么是乘法分配率了。
（5）运用媒体演示，直观感受知识。多媒体课件存在很多的优势，如画面清晰、色彩亮丽、动态感强等特点，不仅能吸引学生的注意、调动学生的积极性，更重要的是还能帮助教师突破教学难点。
如教学三年级下册《轴对称图形》这一课，学生理解轴对称图形概念中的“完全重合”有困难，特别是对像五星红旗这样特殊的图形，重合后会是怎样的情况呢？这时，教师就可以用多媒体课件演示给学生看对折后折痕两边的情况，从而让学生能正确理解什么是“完全重合”。
总之，作为一名数学教师，我们不要追求课堂上的花哨、热闹，而是要静下心来深钻教材，抓住知识难点，分析形成原因，采用最有效的方法去突破难点，培养学生成才。
（江苏省常州市勤业小学）
一、要能突破数学难点，首先要分析学生为什么会觉得“难”？ “难”在哪里
（1）新知识比较抽象造成的难点。由于年龄特点，学生倾向于比较形象的、感兴趣的知识，对于比较抽象的知识肯定是比较难理解的。比如《找规律》让学生找几种搭配情况，学生感觉就比较抽象，让他们觉得难。
（2）新知识过于生疏造成的难点。有些知识离学生的实际生活比较远，学生平时很少接触，甚至都没有听说过，也是难点。比如对于一些较大的计量单位，如吨、千米、公顷等。
（3）新知识变化多造成的难点。有些知识在解决实际问题时变化很多，学生理解起来就比较难。比如《间隔问题》，学生对于间隔数和物体的个数有时是一样的，有时不一样，很难分辨。
（4）新知识超出学生能力造成的难点。有些知识学生没有这个理解和接受能力，完全是听了教师的答案以后被动接受知识的。三年级上册 《统计》要求学生感知：袋子中黄球和红球的个数一样，摸到黄球和红球的可能性相同。学生不能理解，因为他们在自己实验操作中总是会出现黄球和红球次数不相同的情况，甚至觉得次数越多，相差的个数也会越多。
综上所述，对待各类问题，教师要具体分析，区别对待，采用不同的方法来突破难点。
二、如何突破教学难点
（1）以生活为源泉，找准知识的原型。由于学生的年龄特点，他们对数学中的抽象问题有时难以理解。教师如果能够在生活中找到相关知识的原型，用生活中的例子作为解决教学难点切入点，并且从不同层次和不同角度来设计问题，引发学生的探究与思考，学生对于难点会更容易理解。
如教师在上《认识角》这课时，出示坡度不同的滑滑梯，让学生交流滑下来的感觉。教师追问学生：为什么滑下来感觉不一样呢？你觉得跟什么有关系呢？教师可以抽象出“角”的图形，这会使学生对理解角有大小这个难点有很大的帮助。
（2）新旧知识迁移，减低知识的难度。在数学知识体系中，很多的新知识都是建立在旧知识的基础上，是旧知识的延伸和拓展。所以，教师要善于捕捉知识之间的衔接点，运用知识迁移的方法，减低知识难度，从而来认识新知识，突破新知识上的难点。
如教学三年级下册《两位数乘两位数》，教师先复习了两位数乘一位数、两位数乘整十数，如24×30和24×5，让学生说说是怎样计算的，然后出示新课例题24×35让学生尝试完成。这样，学生能够自己计算出得数，教师只需要告诉学生一些竖式的要求，学生对于算理的理解就不再是个难点了。
（3）动手实践感知，加深知识体验。很多数学知识要学生在“做”中去学，去体验。教师对教学的难点要设计有效的动手实践活动，并明确实践的要求，然后组织学生去操作，让学生对
所学的知识有一个内化的过程，对知识难点有一个自我探索的过程。
如教学《认识长方形和正方形特征》一课，如何让学生找到长方形和正方形的特征是个难点。教师可以提供给学生许多个大小不同的长方形，让学生尝试动手折一折、量一量，探索这些图形为什么都是长方形呢？学生开始操作起来，有的量、有的折，方法不同，通过实践活动感悟到了长方形边和角的特征。掌握长方形和正方形的特征这个难点，就是在学生操作后感悟体验得出的。
（4）强化对比训练，主动探索知识。许多知识都是有联系又有区别的，所以，教师可以采用对比的形式，明确知识之间的相互联系，使各个零碎的知识串成线、连成网，从而突破教学难点，更好地帮助学生建构完整的知识结构。
如教师给出学生计算习题25×63 25×37，25×（63 37），学生计算后发现结果是相同的，然后教师组织学生探索这些算式存在怎样的规律，最后学生就可以尝试从算式中自己归纳出什么是乘法分配率了。
（5）运用媒体演示，直观感受知识。多媒体课件存在很多的优势，如画面清晰、色彩亮丽、动态感强等特点，不仅能吸引学生的注意、调动学生的积极性，更重要的是还能帮助教师突破教学难点。
如教学三年级下册《轴对称图形》这一课，学生理解轴对称图形概念中的“完全重合”有困难，特别是对像五星红旗这样特殊的图形，重合后会是怎样的情况呢？这时，教师就可以用多媒体课件演示给学生看对折后折痕两边的情况，从而让学生能正确理解什么是“完全重合”。
总之，作为一名数学教师，我们不要追求课堂上的花哨、热闹，而是要静下心来深钻教材，抓住知识难点，分析形成原因，采用最有效的方法去突破难点，培养学生成才。
（江苏省常州市勤业小学）