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1 与元认知的相关概念
早在20世纪70年代美国发展心理学家弗莱维尔(Flavell)就提出了元认知的概念。它是指主体对自身认知活动的认知。它包括对自我的认知能力(静态)和当前正在发生的认知过程(动态)的认知，以及两者相互作用的认知。其最根本的特征是以“认知”本身为对象。实质是人对自己的认知活动的自我意识和自我控制。而元认知能力则是指认知主体对自己获得知识和解决问题的过程进行调节和监控的能力。而元认知与初中数学相结合，则更加丰富初中数学的内涵。在初中数学教学中学生能够将自己解决数学问题的过程作为意识的对象，对它进行计划、监测、调节和评价等，这些就是他们的元认知能力。
2 初中数学教学中学生元认知能力的培养策略
在初中数学教学中培养学生的元认知能力目的是为了更好地培养、提高学生数学问题解决的能力。让学生学会学习，创造性地学习。下面笔者就初中数学教学中元认知能力培养策略谈几点做法。
2.1激发学生数学学习兴趣。促进数学元认知能力的培养
元认知能力是学生在对自己的认知活动进行自我意识和自我监控的过程中逐渐形成的。它是以学生对学习活动积极主动的参与为基础的，学生只有喜爱数学。才有可能去主动学习，关注有关数学知识，碰到一些难题时，也会用心思考如何解决。逐步养成自觉地调整和控制自己的学习行为的习惯。因此培养学生的元认知能力首先要转变传统的以教师为中心的教育教学观念，确定学生是学习主体的思想，充分发挥学生的学习主动性和积极性，使学生由被动的学习者转变为主动的学习者。在教学中。建立民主型的师生关系和强化人际互动。在人际互动的过程中。教师的指导作用和学生的积极参与能够有机地结合在一起，学生之间的交往合作能够激发起学生的学习动机和主人翁意识。教师不仅要做到和蔼可亲、语言生动有趣、具有渊博的知识，还要多对学生进行激励，让学生大胆想、大胆做、大胆说。这样。在初中数学教学中教师不应再是数学公理、定理、公式等的描述者和灌输者。而应从教学的中心和权威变成学生学习数学的支持者、辅助者，要多开展数学活动，能够利用恰当的教学手段和方法激发学生学习数学的积极性和主动性。例如。在教学比较简单的知识时，可让学生先自学，然后请学生做老师，替教师讲课，以此激励学生认真自学。若有讲得不好的地方，其他同学及时进行补充，这样一来，让学生充分地表现自我，获得成功的体验，使学生从喜欢这种上课方式到喜欢数学课，从喜欢上数学课再到喜欢解决数学问题，逐渐建立良好的学习心态，产生自觉的学习行为，为学生元认知的发展准备好前提条件。良好的学习心理是元认知的基础。
2.2引导学生自我提问。注重培养学生元认知能力
美国数学家波利亚(Polya，1945年)提出了自我提问法。主要是通过进行反省性自我提问，可以激发相应的元认知监控。在学生学习过程中。要求学生解释自己的解题步骤的理由或训练学生在解决问题时自己向自己提出一些关于问题解决过程的问题，并自己加以回答。例如。解决数学问题的四个阶段。提出了以下供学生自我提问的问题：
理解问题阶段问：求知条件是什么?已知条件是什么?已知条件足以确定未知量吗?多余还是不足?
拟定计划阶段问：过去见过这种题吗?若见过是否它以稍许不同的方式出现?我能应用一个具有相同或相似的熟悉问题解答当前题吗?如果不能解答当前题应问：我能从已知条件中产生什么有用的东西?使用了所有的条件和数据了吗?
执行计划阶段问：能清楚地认定每一步都是对的吗?能证明它是对的吗?
回顾步骤问：我能检验结果的正确性吗?我能检验推理过程吗?我能运用这个结果或方法于其他问题吗?
这种训练能使大脑意识从指向信息、加工的内容转换到指向信息、加工的过程。意识到自己正在做什么和怎么做的(即观察自身的认知活动)；这种转化无疑会影响问题解决的操作，并对复杂而困难的问题起着积极的影响，它能使学生重新审视自己的思维过程，于是有利于从头脑中提出与问题有关的新知识，并理解这些知识在解决问题过程中的作用。因此，它不仅使得问题解决更加成功，而且使迁移效果也更好。教学中教师经常可以发现，有部分学生不加以思索地迅速完成作业，其目的仅在于做完，有一个答案，而这些作业通常又错误百出。而另一部分学生(特别是学习困难的学生)在学习过程中感到有问题但又不能用恰当的语言描述出问题。他们的问题就在于不知道怎么提问。通过提供一系列供学生自我观察、自我监控、自我评价的问题表单，不断地促进学生自我反省而提高问题解决的能力。
3 指导学生写数学学习日记。强化学生元认知能力
写数学学习日记是培养学生元认知能力的有效形式。日记有利于培养学生学习的批判反思意识，并把学习的自我监控训练延伸到课外、校外。在要求学生写学习日记之前，应着重向他们说明这样做的目的不是“记流水账”，不是简单地对数学问题、数学活动和内容的回忆，而应该突出“反思总结”这一特点，使学生能够发现自己学习的不足，并采取相应的措施加以改进。比如，对课堂上教师或同学的想法和思路有不同意见而又来不及在课堂提出来或深入讨论的，可详细地在日记中阐述自己的理由，并提出修正性意见。通过写数学学习日记，可以激发学生思维，并促进学生反思思维过程和学习策略。实践中证明坚持写学习日记。可以极大地强化学生的元认知能力。
4 小结
总之，我们初中数学教师应不断更新教学理念。真正做到授之以渔。培养元认知能力必须与数学学科的特点相结合，有针对性地让学生解剖自己，认清自己的特点和能力。以便制定学习计划和选择学习策略，从而树立成功学习的信念。
早在20世纪70年代美国发展心理学家弗莱维尔(Flavell)就提出了元认知的概念。它是指主体对自身认知活动的认知。它包括对自我的认知能力(静态)和当前正在发生的认知过程(动态)的认知，以及两者相互作用的认知。其最根本的特征是以“认知”本身为对象。实质是人对自己的认知活动的自我意识和自我控制。而元认知能力则是指认知主体对自己获得知识和解决问题的过程进行调节和监控的能力。而元认知与初中数学相结合，则更加丰富初中数学的内涵。在初中数学教学中学生能够将自己解决数学问题的过程作为意识的对象，对它进行计划、监测、调节和评价等，这些就是他们的元认知能力。
2 初中数学教学中学生元认知能力的培养策略
在初中数学教学中培养学生的元认知能力目的是为了更好地培养、提高学生数学问题解决的能力。让学生学会学习，创造性地学习。下面笔者就初中数学教学中元认知能力培养策略谈几点做法。
2.1激发学生数学学习兴趣。促进数学元认知能力的培养
元认知能力是学生在对自己的认知活动进行自我意识和自我监控的过程中逐渐形成的。它是以学生对学习活动积极主动的参与为基础的，学生只有喜爱数学。才有可能去主动学习，关注有关数学知识，碰到一些难题时，也会用心思考如何解决。逐步养成自觉地调整和控制自己的学习行为的习惯。因此培养学生的元认知能力首先要转变传统的以教师为中心的教育教学观念，确定学生是学习主体的思想，充分发挥学生的学习主动性和积极性，使学生由被动的学习者转变为主动的学习者。在教学中。建立民主型的师生关系和强化人际互动。在人际互动的过程中。教师的指导作用和学生的积极参与能够有机地结合在一起，学生之间的交往合作能够激发起学生的学习动机和主人翁意识。教师不仅要做到和蔼可亲、语言生动有趣、具有渊博的知识，还要多对学生进行激励，让学生大胆想、大胆做、大胆说。这样。在初中数学教学中教师不应再是数学公理、定理、公式等的描述者和灌输者。而应从教学的中心和权威变成学生学习数学的支持者、辅助者，要多开展数学活动，能够利用恰当的教学手段和方法激发学生学习数学的积极性和主动性。例如。在教学比较简单的知识时，可让学生先自学，然后请学生做老师，替教师讲课，以此激励学生认真自学。若有讲得不好的地方，其他同学及时进行补充，这样一来，让学生充分地表现自我，获得成功的体验，使学生从喜欢这种上课方式到喜欢数学课，从喜欢上数学课再到喜欢解决数学问题，逐渐建立良好的学习心态，产生自觉的学习行为，为学生元认知的发展准备好前提条件。良好的学习心理是元认知的基础。
2.2引导学生自我提问。注重培养学生元认知能力
美国数学家波利亚(Polya，1945年)提出了自我提问法。主要是通过进行反省性自我提问，可以激发相应的元认知监控。在学生学习过程中。要求学生解释自己的解题步骤的理由或训练学生在解决问题时自己向自己提出一些关于问题解决过程的问题，并自己加以回答。例如。解决数学问题的四个阶段。提出了以下供学生自我提问的问题：
理解问题阶段问：求知条件是什么?已知条件是什么?已知条件足以确定未知量吗?多余还是不足?
拟定计划阶段问：过去见过这种题吗?若见过是否它以稍许不同的方式出现?我能应用一个具有相同或相似的熟悉问题解答当前题吗?如果不能解答当前题应问：我能从已知条件中产生什么有用的东西?使用了所有的条件和数据了吗?
执行计划阶段问：能清楚地认定每一步都是对的吗?能证明它是对的吗?
回顾步骤问：我能检验结果的正确性吗?我能检验推理过程吗?我能运用这个结果或方法于其他问题吗?
这种训练能使大脑意识从指向信息、加工的内容转换到指向信息、加工的过程。意识到自己正在做什么和怎么做的(即观察自身的认知活动)；这种转化无疑会影响问题解决的操作，并对复杂而困难的问题起着积极的影响，它能使学生重新审视自己的思维过程，于是有利于从头脑中提出与问题有关的新知识，并理解这些知识在解决问题过程中的作用。因此，它不仅使得问题解决更加成功，而且使迁移效果也更好。教学中教师经常可以发现，有部分学生不加以思索地迅速完成作业，其目的仅在于做完，有一个答案，而这些作业通常又错误百出。而另一部分学生(特别是学习困难的学生)在学习过程中感到有问题但又不能用恰当的语言描述出问题。他们的问题就在于不知道怎么提问。通过提供一系列供学生自我观察、自我监控、自我评价的问题表单，不断地促进学生自我反省而提高问题解决的能力。
3 指导学生写数学学习日记。强化学生元认知能力
写数学学习日记是培养学生元认知能力的有效形式。日记有利于培养学生学习的批判反思意识，并把学习的自我监控训练延伸到课外、校外。在要求学生写学习日记之前，应着重向他们说明这样做的目的不是“记流水账”，不是简单地对数学问题、数学活动和内容的回忆，而应该突出“反思总结”这一特点，使学生能够发现自己学习的不足，并采取相应的措施加以改进。比如，对课堂上教师或同学的想法和思路有不同意见而又来不及在课堂提出来或深入讨论的，可详细地在日记中阐述自己的理由，并提出修正性意见。通过写数学学习日记，可以激发学生思维，并促进学生反思思维过程和学习策略。实践中证明坚持写学习日记。可以极大地强化学生的元认知能力。
4 小结
总之，我们初中数学教师应不断更新教学理念。真正做到授之以渔。培养元认知能力必须与数学学科的特点相结合，有针对性地让学生解剖自己，认清自己的特点和能力。以便制定学习计划和选择学习策略，从而树立成功学习的信念。