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【摘要】 数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体. 因此，科学地设计作业及合理地布置作业是提高学生作业效率的主要途径. 本文从自主型作业、生活型作业例谈了初中数学作业的有效设计.
【关键词】 初中数学；作业设计；例谈；有效
作业是数学教学中反馈、调控教学过程的实践活动，也是在老师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程. 合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律的重复. 科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径. 以学生发展为目的，设计及布置形式多样、异彩纷呈、接近生活，且学生乐于接受的数学作业势在必行.
在课程改革不断深入的今天，作为教师，我们应该想学生所想，优化数学作业的设计，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，赋予数学作业生命的色彩. 那么，在新课程理念下，如何多角度、多纬度、科学地设计作业，如何有效地设计作业呢？笔者有以下两点认识.
一、自主型作业
自主型作业是学生积极、主动、自觉地完成自己的作业，而不是在外界的各种压力和要求下被动地完成作业. 它要求学生独立地完成作业，尽可能摆脱对教师或同学的依赖.
1. 弹性作业
传统的作业一般以巩固和消化所学知识，形成技能技巧为目的，无视学生差异，统一要求，以书面作业统贯始终，机械模仿，造成优等生对大量的重复要求的作业又厌又烦，体会不到作业带来的创新感和成功感；而基础较差的学生由于长期完不成作业，达不到作业的要求，久而久之就产生惧怕作业的心理. 每名学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的. 在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度.
比如，在作业布置时，利用“作业超市”的形式设置三类题目. A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知；B类是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性. 在“作业超市”里，学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需.
2. 合作型作业
以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养. 然而，数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每名学生都有机会提出自己的解决方案，都有可能获得成功的体验. 同时又可以与别人共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养学生的创造性思维十分有利. 同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用. 因此，对于自主型的作业，我们完全应允许学生选择自主完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作.
我曾尝试让学生以四人小组合作的形式编制一份单元检测卷. 编制的过程中，学生在学习小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，选择题型，忙得不亦乐乎. 编制试卷的过程，是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程. 一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强.
二、生活型作业
数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会，搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学，数学无处不在.
1. 实践型作业
《数学课程标准》指出：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用. 为此，倡导数学作业设计的实践性和应用性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘点知识，通过实践应用使之再学习、再提高. 实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化，通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力.
2. 调研型作业
所谓“调研型”的作业就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题. 学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业. 因此，我们可以给一些枯燥的作业创设一定的情境，开展社会调研活动，以调动学生的积极性，促使学生自觉主动地完成作业.
《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢一年呢？全班學生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高.
当然，作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升，正确树立新型的数学作业观，更新教学观念，以学生的发展为本，加强作业的改革，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展. 作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空.
【关键词】 初中数学；作业设计；例谈；有效
作业是数学教学中反馈、调控教学过程的实践活动，也是在老师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程. 合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律的重复. 科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径. 以学生发展为目的，设计及布置形式多样、异彩纷呈、接近生活，且学生乐于接受的数学作业势在必行.
在课程改革不断深入的今天，作为教师，我们应该想学生所想，优化数学作业的设计，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，赋予数学作业生命的色彩. 那么，在新课程理念下，如何多角度、多纬度、科学地设计作业，如何有效地设计作业呢？笔者有以下两点认识.
一、自主型作业
自主型作业是学生积极、主动、自觉地完成自己的作业，而不是在外界的各种压力和要求下被动地完成作业. 它要求学生独立地完成作业，尽可能摆脱对教师或同学的依赖.
1. 弹性作业
传统的作业一般以巩固和消化所学知识，形成技能技巧为目的，无视学生差异，统一要求，以书面作业统贯始终，机械模仿，造成优等生对大量的重复要求的作业又厌又烦，体会不到作业带来的创新感和成功感；而基础较差的学生由于长期完不成作业，达不到作业的要求，久而久之就产生惧怕作业的心理. 每名学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的. 在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度.
比如，在作业布置时，利用“作业超市”的形式设置三类题目. A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知；B类是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性. 在“作业超市”里，学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需.
2. 合作型作业
以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养. 然而，数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每名学生都有机会提出自己的解决方案，都有可能获得成功的体验. 同时又可以与别人共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养学生的创造性思维十分有利. 同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用. 因此，对于自主型的作业，我们完全应允许学生选择自主完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作.
我曾尝试让学生以四人小组合作的形式编制一份单元检测卷. 编制的过程中，学生在学习小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，选择题型，忙得不亦乐乎. 编制试卷的过程，是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程. 一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强.
二、生活型作业
数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会，搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学，数学无处不在.
1. 实践型作业
《数学课程标准》指出：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用. 为此，倡导数学作业设计的实践性和应用性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘点知识，通过实践应用使之再学习、再提高. 实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化，通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力.
2. 调研型作业
所谓“调研型”的作业就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题. 学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业. 因此，我们可以给一些枯燥的作业创设一定的情境，开展社会调研活动，以调动学生的积极性，促使学生自觉主动地完成作业.
《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋？一周呢？一月呢一年呢？全班學生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高.
当然，作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升，正确树立新型的数学作业观，更新教学观念，以学生的发展为本，加强作业的改革，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展. 作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空.