【摘 要】
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利用格林函数方法和Avery-Peterson不动点定理研究了一类非线性四阶两点边值问题u(4)(t) =f(t,u(t),u′(t),u″(t)), 0 ＜ t ＜ 1,u(0) =u′(1) =u″(0) =u′″(1) =0多个正解的
【机 构】
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中北大学理学院数学系,北京理工大学应用数学系,中国地质大学(北京)信息工程学院
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利用格林函数方法和Avery-Peterson不动点定理研究了一类非线性四阶两点边值问题u(4)(t) =f(t,u(t),u′(t),u″(t)), 0 ＜ t ＜ 1,u(0) =u′(1) =u″(0) =u′″(1) =0多个正解的存在性,其中允许非线性项f(t,u,v,w)在t=0,t=1,u=0,v=0,w=0处奇异.在力学上该问题模拟了左端简单支撑右端被滑动夹子夹住的弹性梁的挠曲.由于非线性项同时涉及隅角和弯矩,因此主要结论对于梁的稳定性分析是有益的.最后我们给出了一个例子,进一步证实本文理论的严密性和可行性.
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