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证券市场以其融资快捷和资产配置优化等经济功能,在经济全球化的21世纪发展迅速,尤其是倡导市场经济的我国,证券市场已经成为国民经济的晴雨表。回顾2009年,在国际金融危机的阴影下,我国证券市场并没有延续2008年的熊市趋势,而表现出异常繁荣的迹象。2009年上证指数宽幅震荡区间为1844.09—3478.01,开收涨幅达77.24%,板块轮动频繁,这主要源于我国积极的财政政策和扩张性货币政策的实施。
证券市场最为明显的特征是股票价格的频繁波动,产生原因从本质讲是股票的市场价格偏离其内在价值。价格波动特征用股票指数收益率描述,计算公式为:■,其中■分别表示上证指数在第■天的收盘指数值,其时间序列隐含了不同时期股票市场的各种信息。我们选取从2009年3月2日至2010年2月26日的上证每日收盘指数,运用计量方法对上证指数波动特征进行实证分析:(如表所示)。
一、“尖峰后尾”特征
收益率分布特性是波动特性研究的一个基础问题,由于中心极限定理确定了正态分布在统计学中的重要地位,同时正态分布具有较好的统计特性,因此在股市波动研究中,往往假设收益服从正态分布,但是有研究表明,股票收益分布具有两大特性:有偏性和偏度。本文通过检验可以看出上证指数收益率序列均值非常接近于0,偏度-0.587883小于0,呈现趋左偏的分布,意味着收益率的分布有一个较长的左尾,表明上证指数出现极端负收益率的可能性要大于出现正收益率的可能性。另外峰度4.991834大于正态分布的峰度3,说明其收益率呈现明显的尖峰态,即表示收益率剧烈波动,出现极端事件的可能性要大于正態分布假设下极端事件发生的概率。另外在5%的显著性水平下,而收益率序列样本Jarque-Bera统计量的值为57.73361,远远的大于临界值10.6,明显地反映了日收益率序列的非正态和“尖峰厚尾”的分布特征。这种分布特性反映了股市波动的正相关性,说明股票市场具有正反馈效应。而“厚尾”分布显示出由非线性随机过程所产生的一种具有长期记忆的迹象,说明我们不能过分依赖方差来度量股市的风险程度。
二、集群性
股票市场除了收益率备受关注外,股票价格的频繁波动也是股票市场最明显的特征之一,股票市场的价格波动往往具有随时间变化的特征,有时相当稳定,有时波动异常激烈。或者说,在序列方差变化的过程中,幅度较大的变化相对地集中在某些时段里,而幅度较小的变化也会集中在另一些时段。这种随时间出现连续偏高或偏低的情况就是通常所说的波动聚群性(Volatility Clustering)。
上证指数的收益率在2009年8月前后一段时间里表现出较大幅度波动,而且后面9月伴随着另一波较大幅度的波动,在其他时间段是较小幅度波动紧接着较小幅度的波动,这种波动集群性反映了金融波动的正相关和正反馈效应,即说明收益率序列均具有明显的时变方差特征。因此股票市场股价波动并不满足有效市场假说,不是随机游走的,而是具有一定的规律性,表现为具有长期记忆特性以及状态的持续性。为了刻画时变特征和股市风险变化对收益率的影响,我们将条件方差作为变量引入到条件均值模型建立GARCH模型。
三、波动平稳性
GARCH模型, 即广义自回归条件异方差模型, 是一种带异方差误差的时间序列建模方法, 它由 Bollerslev于1986年提出。对由选取数据计算得到的收益率序列反复实验,在5%的置信水平时,上证指数收益率存在GARCH(1,1)效应,变量系数均显著,回归估计模型为:
■
模型中■,则上证指数收益率序列■是一个平衡的GARCH(1,1)过程,表明我国沪市的条件波动满足宽平稳要求。另外系数之和接近1,表明条件方差所受的冲击是持久的,即冲击对未来所有的预测都有重要作用。该模型不仅可以很好的刻画条件异方差性,而且可以较为精确地拟合收益波动性特征。
四、杠杆效应
通过回归TARCH模型:
■,我们知道,收益率序列所体现的杠杆效应项系数■=0.225,说明上证指数波动具有“杠杆”效应:利空消息能比等量的利好消息会产生更大的波动。这是因为较低的股价减少了股东权益,股价的大幅下降增加了上市公司的杠杆作用而提高了持有股票的风险。
五、结论
第一,平衡GARCH(1,1)模型对于金融资产异方差性具有较强的描述能力,收益率波动性的衰减系数为■,说明其波动的衰减比较迅速,也表明模型降低了收益率序列的波动性,拟合效果非常好。同时在条件方差方程中,回归系数均为显著正值,这表明过去的波动对市场未来波动有着正向而减缓的影响,从而使股市波动出现集群性现象,即收益率的大幅度波动集中在某些时段,而小幅度波动集中在其他一些时段。这种收益率波动集群性表明证券市场具有波段投资特征。
第二,股票收益序列的稳态特征表明,不同投资者对信息的消化与确认是不均等的,信息以非线性的方式呈现,投资者也以非线性的方式对信息做出博弈,所有这些特征最终都将通过交易活动反映在股票价格和交易量上,使得股票价格呈现为有偏的随机游走,这为我们讨论证券投资组合提供了可能性的思路。
第三,我国证券市场处于发展的摸索阶段,其波动幅度和风险性远远高于国外成熟的市场,尤其是异常波动和超常波动更是频繁出现。这可能与我国上市公司的实际价值、投资者的投机炒作和市场法律不健全等因素有关。随着我国证券市场操作交易透明度的提高和国际竞争的参与,以及投资者风险意识的增强,尤其是随着融资融券、股指期货的推出,相信我国证券市场的所谓“政策市”信息不对称和过分投机等局限将逐渐得到改善,从而更好地发挥证券市场优化资源配置的功能。■
〔基金项目:上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金资助项目(sdj-08015)〕
(程松林,1983年生,上海电机学院助教。研究方向:金融数学)
证券市场最为明显的特征是股票价格的频繁波动,产生原因从本质讲是股票的市场价格偏离其内在价值。价格波动特征用股票指数收益率描述,计算公式为:■,其中■分别表示上证指数在第■天的收盘指数值,其时间序列隐含了不同时期股票市场的各种信息。我们选取从2009年3月2日至2010年2月26日的上证每日收盘指数,运用计量方法对上证指数波动特征进行实证分析:(如表所示)。
一、“尖峰后尾”特征
收益率分布特性是波动特性研究的一个基础问题,由于中心极限定理确定了正态分布在统计学中的重要地位,同时正态分布具有较好的统计特性,因此在股市波动研究中,往往假设收益服从正态分布,但是有研究表明,股票收益分布具有两大特性:有偏性和偏度。本文通过检验可以看出上证指数收益率序列均值非常接近于0,偏度-0.587883小于0,呈现趋左偏的分布,意味着收益率的分布有一个较长的左尾,表明上证指数出现极端负收益率的可能性要大于出现正收益率的可能性。另外峰度4.991834大于正态分布的峰度3,说明其收益率呈现明显的尖峰态,即表示收益率剧烈波动,出现极端事件的可能性要大于正態分布假设下极端事件发生的概率。另外在5%的显著性水平下,而收益率序列样本Jarque-Bera统计量的值为57.73361,远远的大于临界值10.6,明显地反映了日收益率序列的非正态和“尖峰厚尾”的分布特征。这种分布特性反映了股市波动的正相关性,说明股票市场具有正反馈效应。而“厚尾”分布显示出由非线性随机过程所产生的一种具有长期记忆的迹象,说明我们不能过分依赖方差来度量股市的风险程度。
二、集群性
股票市场除了收益率备受关注外,股票价格的频繁波动也是股票市场最明显的特征之一,股票市场的价格波动往往具有随时间变化的特征,有时相当稳定,有时波动异常激烈。或者说,在序列方差变化的过程中,幅度较大的变化相对地集中在某些时段里,而幅度较小的变化也会集中在另一些时段。这种随时间出现连续偏高或偏低的情况就是通常所说的波动聚群性(Volatility Clustering)。
上证指数的收益率在2009年8月前后一段时间里表现出较大幅度波动,而且后面9月伴随着另一波较大幅度的波动,在其他时间段是较小幅度波动紧接着较小幅度的波动,这种波动集群性反映了金融波动的正相关和正反馈效应,即说明收益率序列均具有明显的时变方差特征。因此股票市场股价波动并不满足有效市场假说,不是随机游走的,而是具有一定的规律性,表现为具有长期记忆特性以及状态的持续性。为了刻画时变特征和股市风险变化对收益率的影响,我们将条件方差作为变量引入到条件均值模型建立GARCH模型。
三、波动平稳性
GARCH模型, 即广义自回归条件异方差模型, 是一种带异方差误差的时间序列建模方法, 它由 Bollerslev于1986年提出。对由选取数据计算得到的收益率序列反复实验,在5%的置信水平时,上证指数收益率存在GARCH(1,1)效应,变量系数均显著,回归估计模型为:
■
模型中■,则上证指数收益率序列■是一个平衡的GARCH(1,1)过程,表明我国沪市的条件波动满足宽平稳要求。另外系数之和接近1,表明条件方差所受的冲击是持久的,即冲击对未来所有的预测都有重要作用。该模型不仅可以很好的刻画条件异方差性,而且可以较为精确地拟合收益波动性特征。
四、杠杆效应
通过回归TARCH模型:
■,我们知道,收益率序列所体现的杠杆效应项系数■=0.225,说明上证指数波动具有“杠杆”效应:利空消息能比等量的利好消息会产生更大的波动。这是因为较低的股价减少了股东权益,股价的大幅下降增加了上市公司的杠杆作用而提高了持有股票的风险。
五、结论
第一,平衡GARCH(1,1)模型对于金融资产异方差性具有较强的描述能力,收益率波动性的衰减系数为■,说明其波动的衰减比较迅速,也表明模型降低了收益率序列的波动性,拟合效果非常好。同时在条件方差方程中,回归系数均为显著正值,这表明过去的波动对市场未来波动有着正向而减缓的影响,从而使股市波动出现集群性现象,即收益率的大幅度波动集中在某些时段,而小幅度波动集中在其他一些时段。这种收益率波动集群性表明证券市场具有波段投资特征。
第二,股票收益序列的稳态特征表明,不同投资者对信息的消化与确认是不均等的,信息以非线性的方式呈现,投资者也以非线性的方式对信息做出博弈,所有这些特征最终都将通过交易活动反映在股票价格和交易量上,使得股票价格呈现为有偏的随机游走,这为我们讨论证券投资组合提供了可能性的思路。
第三,我国证券市场处于发展的摸索阶段,其波动幅度和风险性远远高于国外成熟的市场,尤其是异常波动和超常波动更是频繁出现。这可能与我国上市公司的实际价值、投资者的投机炒作和市场法律不健全等因素有关。随着我国证券市场操作交易透明度的提高和国际竞争的参与,以及投资者风险意识的增强,尤其是随着融资融券、股指期货的推出,相信我国证券市场的所谓“政策市”信息不对称和过分投机等局限将逐渐得到改善,从而更好地发挥证券市场优化资源配置的功能。■
〔基金项目:上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金资助项目(sdj-08015)〕
(程松林,1983年生,上海电机学院助教。研究方向:金融数学)