一类高阶线性微分方程解的复振荡

• 作 者: 金瑾
• 机 构: 毕节学院数学系
• 出 处: 毕节学院学报：综合版
• 发表日期: 2011年4期
• 关键词: 线性微分方程 增长级 整函数 Linear Differential Equations Entire Function Order of Growth
• 基金项目: 贵州省科学技术基金资助项目：复微分方程解的复振荡研究,项目编号：2010GZ43286, 贵州省教育厅科研基金资助项目：高阶线性微分方程解的不动点的研究,项目编号：2007079

本文研究了高阶线性微分方程f（k）＋（Ak-1（z）epk-1（z）＋Dk-1（z））f（k-1）＋…＋（A0（z）ep0（z）D0（z））f=0和f（k）＋（Ak-1（z）epk-1（z）＋Dk-1（z））f（k-1）＋…＋（A0（z）ep0（z）＋D0（z））f=F（z）解的增长性问题,其中,pj（z）=a jzn＋bj,1zn-1＋…＋bj,n,Aj（z）、Dj（z）和F（z）都是有限级整函数。针对pj（z）中aj（j=0,1,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。