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【摘要】数学是人类赖以解决生活实际问题的主要手段，从牵扯到国家大计的国防、边境贸易和税务，到与民生息息相关的工程建设、衣食住行和日常工作都无不需要用到数学，由此可见数学对于现实生活的重要性。所以新课程里的初中数学核心理念就是探究性教学，在教学实践中，通过良好的创设问题情景，培养学生发现、分析并探究问题的能力，以便在日后的生活中能不断发现新的问题，并探究解决问题的办法。
【关键词】初中数学 教学 实际应用 问题
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0139-01
初中的数学教学内容相对基础，应以培养相关兴趣为主，所以教师在教学过程中就要注意实施和操作的方法，以便能够达到更好的教学效果。因此在教学过程中应针对不一样的课型、不一样的授课内容和不一样的授课对象采用不一样的教学方法，要以灵活多变的思路应对不同的教学环境。另外，在这种教学过程中应该坚持以人为本，教师要创设自由的学习氛围，要培养学生们的质疑心理和解疑能力，从而提高学生的探究能力、创新能力。关于具体的教学方法，可通过以下几个实际教学案例进行探究：
案例一：七年级上册第一章第二节《展开与折叠》（北师大版）
《展开与折叠》是排在七年级《数学》（上）—《生活中的立体图形》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。纯粹的数学比较难让学生们产生兴趣，而如果要让学生们去认识建立在数学知识上的立体图形和平面图形就更难了，因此从学生们生活周围熟悉的物体入手便是一个很好的方法。学生们在学习这部分知识的时候，要了解图形的组成，并知道平面图形可以组合成为立体的多面体，而立体的多面体也可以按各种方式展开得到平面图形，除此之外教师们更要让学生们亲历图形的变化过程，让学生们学会自主思考和锻炼他们的动手能力。为学生们的空间观念打好基础，并培养他们研究学习的好习惯，也为后面的学习打好基础。
相应的教学活动可设计为：让学生拿出准备好的正方体，要他们沿着棱边将正方体剪开，试着能设法得到哪些平面图形？并与同学交流。接着再让学生将各自得到的图形贴到黑板上。随后引导学生们将十一种不同类型的展开图全部展示出来，再进行分类。最后再让学生们思考为什么同样的正方体能展成这么多种平面展开图？又是怎么做到的？另外刚才的分类完整吗？还会有其他方式么？
除此之外可以问学生如果把正方体换成日常生活中常见的圆柱形易拉罐或者圆锥形冰淇淋外壳后，再剪开并展成一个平面图形，又会得到什么图形？要让学生们试着去思考去想像，并把想像出来的图形草图画在纸上。
案例二：七年级下册第四章第二节《摸到红球的几率》（北师大版）
学生对于事件发生的可能性和游戏规则的公平性可能在小学就已经体验过，并且能推测简单事件发生的几率。这时可以让学生们对简单事件发生的几率做出预测，并让他们阐述自己的理由，由此引申出本课的目的，让学生们了解数学中的几率问题。
在前面的《游戏公平吗》一课中学生们可以通过活动感受到事件发生的可能性及游戏规则的公平性，但还不会去计算这种事情发生的几率。所以本课在指导学生学习相关的知识外，还要让他们认识到数据收集和处理的必要性和作用，从而了解日常生活中一些工作，并获得了从事统计、风险分析等职业活动所必须的一些数学基础。
通过利用生活中的概率问题，让学生们动手实践，自主探索并与同学们合作交流，形成概率的观念，认识概率的生活应用价值，从而激发学生们的学习兴趣，并通过设计概率模型培养学生的决断能力。
案例三：八年级下册第三章第一节《分式》（北师大版）
分式是跟整式并列的两大主要数学工具，都是用以解决生活实际问题的一种手段。在前面的学习中，学生们已经学习了整式，再在整式的基础上进一步对代数做研究就可以得到分式。分式的学习内容是在建立在整式和因式分解之上的，对于分式学习的好坏，对于日后继续学习分式的性质、运算和方程有直接影响，而这些内容的学习又对高等教育中的函数和方程式有着很重要铺垫作用，因此分式的学习对于学生日后的学业和工作都有着重要意义。
相应的教学活动可设计为：为了应对日趋严重的土地荒漠化问题，某市决定开展分期分批固沙造林，在前期计划中决定要完成固沙造林共计2000公顷，但活动实际开展之后便很快提前了5个月完成任务，原因便是每月实际固沙造林的面积比原月计划要多出20公顷，问原每月计划造林多少公顷？
此种应用问题可以让学生了解并初步认识到分式是描述现实生活的一种数学模型，对于解决实际生活的问题也有绝大帮助，而通过对于此类问题的解答，也可以让学生们对于分数及分数的作用有个大概的认识。由问题描述中可知工程计划中造林总数是2000公顷，而原每月造林的公顷数未知，是要求出来的，可以设为X，所以可得如果按原计划进行的话，所需时间就为：
然而实际每月的造林面积却比原计划的要多20公顷，即为X+20;此时得到的完成时间便为：
由题意可知完成时间比原计划的要提前4个月，这用分式表达出来即为：
然后通过解这个方程便可以得到原计划每月造林的公顷数。通过此种应用题解答的数学活动可以有利于学生总体学习，让教学成为是一个生动的、主动的、带有现实实际意义的过程。而且“能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义”在新课标中被明确要求，要“赋予实际意义”对教师们来说是个挑战，但对于学生来说是件好事，这可以激发他们的思维和兴趣。活动过程中教师不仅要关注学生是否做出了解答，更应关注学生是否进行了思考，只有通过这样的思维体验，才可以更好地发展学生的数感、符号感，培养学生的数学意识，从而提高学生们日后运用数学解决生活中遇到的问题。
结论
基于数学学习理论的考查，使我们认识到数学学习的目的是促进个体获得对数学知识的理解，最终要能形成解决现实问题的能力，以及促进学生的个性发展和包括情感、实践能力和创新意识在内的全面发展。同时，数学的学习应该让学生用一个充满探索的过程来学习，理解什么样的才是数学问题，要怎样提出一个数学问题，又要怎样才能形成一个数学概念，而那些数学结论又是怎样从外界获取并最终应用于外界的？要让学生从基础的数学知识和数学体验层面上升到科学层面，需要各位老师通过各种各样的方式来完成，让学生能感受到数学的乐趣，从而增加学生数学学习兴趣，最终完成教育的目标。
参考文献：
[1]李志彦.初中数学教学中探究能力培养研究[M].北京：教育科学出版社，2012：32-38.
[2]王盼盼.提高初中数学探究教学有效性的教学设计研究[M].北京：教育科学出版社，2012：44-48.
[3]陈建勇.例析初中数学解题策略[J].数理化解题研究（初中版）.2013（07）.
【关键词】初中数学 教学 实际应用 问题
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0139-01
初中的数学教学内容相对基础，应以培养相关兴趣为主，所以教师在教学过程中就要注意实施和操作的方法，以便能够达到更好的教学效果。因此在教学过程中应针对不一样的课型、不一样的授课内容和不一样的授课对象采用不一样的教学方法，要以灵活多变的思路应对不同的教学环境。另外，在这种教学过程中应该坚持以人为本，教师要创设自由的学习氛围，要培养学生们的质疑心理和解疑能力，从而提高学生的探究能力、创新能力。关于具体的教学方法，可通过以下几个实际教学案例进行探究：
案例一：七年级上册第一章第二节《展开与折叠》（北师大版）
《展开与折叠》是排在七年级《数学》（上）—《生活中的立体图形》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。纯粹的数学比较难让学生们产生兴趣，而如果要让学生们去认识建立在数学知识上的立体图形和平面图形就更难了，因此从学生们生活周围熟悉的物体入手便是一个很好的方法。学生们在学习这部分知识的时候，要了解图形的组成，并知道平面图形可以组合成为立体的多面体，而立体的多面体也可以按各种方式展开得到平面图形，除此之外教师们更要让学生们亲历图形的变化过程，让学生们学会自主思考和锻炼他们的动手能力。为学生们的空间观念打好基础，并培养他们研究学习的好习惯，也为后面的学习打好基础。
相应的教学活动可设计为：让学生拿出准备好的正方体，要他们沿着棱边将正方体剪开，试着能设法得到哪些平面图形？并与同学交流。接着再让学生将各自得到的图形贴到黑板上。随后引导学生们将十一种不同类型的展开图全部展示出来，再进行分类。最后再让学生们思考为什么同样的正方体能展成这么多种平面展开图？又是怎么做到的？另外刚才的分类完整吗？还会有其他方式么？
除此之外可以问学生如果把正方体换成日常生活中常见的圆柱形易拉罐或者圆锥形冰淇淋外壳后，再剪开并展成一个平面图形，又会得到什么图形？要让学生们试着去思考去想像，并把想像出来的图形草图画在纸上。
案例二：七年级下册第四章第二节《摸到红球的几率》（北师大版）
学生对于事件发生的可能性和游戏规则的公平性可能在小学就已经体验过，并且能推测简单事件发生的几率。这时可以让学生们对简单事件发生的几率做出预测，并让他们阐述自己的理由，由此引申出本课的目的，让学生们了解数学中的几率问题。
在前面的《游戏公平吗》一课中学生们可以通过活动感受到事件发生的可能性及游戏规则的公平性，但还不会去计算这种事情发生的几率。所以本课在指导学生学习相关的知识外，还要让他们认识到数据收集和处理的必要性和作用，从而了解日常生活中一些工作，并获得了从事统计、风险分析等职业活动所必须的一些数学基础。
通过利用生活中的概率问题，让学生们动手实践，自主探索并与同学们合作交流，形成概率的观念，认识概率的生活应用价值，从而激发学生们的学习兴趣，并通过设计概率模型培养学生的决断能力。
案例三：八年级下册第三章第一节《分式》（北师大版）
分式是跟整式并列的两大主要数学工具，都是用以解决生活实际问题的一种手段。在前面的学习中，学生们已经学习了整式，再在整式的基础上进一步对代数做研究就可以得到分式。分式的学习内容是在建立在整式和因式分解之上的，对于分式学习的好坏，对于日后继续学习分式的性质、运算和方程有直接影响，而这些内容的学习又对高等教育中的函数和方程式有着很重要铺垫作用，因此分式的学习对于学生日后的学业和工作都有着重要意义。
相应的教学活动可设计为：为了应对日趋严重的土地荒漠化问题，某市决定开展分期分批固沙造林，在前期计划中决定要完成固沙造林共计2000公顷，但活动实际开展之后便很快提前了5个月完成任务，原因便是每月实际固沙造林的面积比原月计划要多出20公顷，问原每月计划造林多少公顷？
此种应用问题可以让学生了解并初步认识到分式是描述现实生活的一种数学模型，对于解决实际生活的问题也有绝大帮助，而通过对于此类问题的解答，也可以让学生们对于分数及分数的作用有个大概的认识。由问题描述中可知工程计划中造林总数是2000公顷，而原每月造林的公顷数未知，是要求出来的，可以设为X，所以可得如果按原计划进行的话，所需时间就为：
然而实际每月的造林面积却比原计划的要多20公顷，即为X+20;此时得到的完成时间便为：
由题意可知完成时间比原计划的要提前4个月，这用分式表达出来即为：
然后通过解这个方程便可以得到原计划每月造林的公顷数。通过此种应用题解答的数学活动可以有利于学生总体学习，让教学成为是一个生动的、主动的、带有现实实际意义的过程。而且“能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义”在新课标中被明确要求，要“赋予实际意义”对教师们来说是个挑战，但对于学生来说是件好事，这可以激发他们的思维和兴趣。活动过程中教师不仅要关注学生是否做出了解答，更应关注学生是否进行了思考，只有通过这样的思维体验，才可以更好地发展学生的数感、符号感，培养学生的数学意识，从而提高学生们日后运用数学解决生活中遇到的问题。
结论
基于数学学习理论的考查，使我们认识到数学学习的目的是促进个体获得对数学知识的理解，最终要能形成解决现实问题的能力，以及促进学生的个性发展和包括情感、实践能力和创新意识在内的全面发展。同时，数学的学习应该让学生用一个充满探索的过程来学习，理解什么样的才是数学问题，要怎样提出一个数学问题，又要怎样才能形成一个数学概念，而那些数学结论又是怎样从外界获取并最终应用于外界的？要让学生从基础的数学知识和数学体验层面上升到科学层面，需要各位老师通过各种各样的方式来完成，让学生能感受到数学的乐趣，从而增加学生数学学习兴趣，最终完成教育的目标。
参考文献：
[1]李志彦.初中数学教学中探究能力培养研究[M].北京：教育科学出版社，2012：32-38.
[2]王盼盼.提高初中数学探究教学有效性的教学设计研究[M].北京：教育科学出版社，2012：44-48.
[3]陈建勇.例析初中数学解题策略[J].数理化解题研究（初中版）.2013（07）.