【摘 要】
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对最经济饮料罐的高和半径的比值的探究是导数应用的一道典型习题,但其所得结果2与日常生活中常见饮料罐的高与半径之比有较大误差。本文搜集了常见饮料罐的数据,通过构造合
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对最经济饮料罐的高和半径的比值的探究是导数应用的一道典型习题,但其所得结果2与日常生活中常见饮料罐的高与半径之比有较大误差。本文搜集了常见饮料罐的数据,通过构造合理模型、考虑影响成本的主要因素,提出:若饮料罐体积越大或焊接成本越低,则其高和半径的比值越小,若饮料罐体积越小或焊接成本越高,则其高和半径的比值越大,而高和半径的比值介于槡43/π和2π之间。
The study of the ratio of height to radius for the most economical beverage cans is a typical exercise in derivative applications but the result 2 is a greater error than the ratio of the height to the radius of common beverage cans in daily life. In this paper, we collect the data of common beverage cans. By constructing a reasonable model and considering the main factors affecting the cost, we propose that if the volume of beverage cans is larger or the welding cost is lower, the ratio of height to radius is smaller. Small or high welding costs, the higher the ratio of the high and the radius, and the high and the radius ratio between 槡 43 / π and 2π.
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