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摘要:概括了边坡稳定分析的各种方法,介绍了它们的原理,讨论了各种分析方法的优点和缺点。最后对今后边坡稳定性研究的发展趋势进行了预测和展望。
关键词:边坡稳定 极限平衡 数值计算 随机分析
1.基于极限平衡理论的边坡稳定性分析方法
1.1极限平衡法
极限平衡法是边坡稳定分析中最常用的方法,它具有模型简单、公式简洁、便于理解等优点,且适用于任意几何外形、变化的岩土参数、能考虑各种复杂的加载形式。极限平衡法是通过分析在临近破坏状况下,土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡,计算土体在自身和外荷作用下的土坡稳定性程度,通常以边坡稳定系数表示:
式中 S——抗剪强度;
——实际剪应力;
, ——土体实际的抗剪强度参数;
,——土体达到极限状态时的抗剪强度参数;
边坡中最小的稳定系数称为边坡稳定安全系数,它表示了边坡的稳定程度。该方法均假设土体沿着一个潜在的滑动面发生刚性滑动或转动,滑动土体是理想的刚塑性体,不考虑土的应力—应变关系,并认为沿着滑动面各点上的强度发挥程度以及抗剪强度折减安全系数相同,其安全系数的表述与滑坡体所在区域的变形特点和滑坡体外区域的地质情况、受力条件等完全不发生关系。这种方法的难点在于潜在最危险滑动面的搜索及边坡稳定安全系数的确定。
1.2条分法
基于极限平衡原理的不同条分法在于采用不同的计算假定,毕肖普法,假定了所有各土条之间的切向条间力为0,也就是假定条间力合力方向为水平;斯宾赛法假定相邻土条之间的法向条间力与切向条间力之间有一固定的常数关系,即各条间力合力的方向是互相平行的;摩根斯坦—普赖斯法在对任意曲线形状的滑裂面进行分析的基础上,建立了满足力和力矩平衡的微分方程式,然后假定两相邻土条法向条间力和切向条间力之间存在一个对水平方向坐标的函数关系,根据整个滑动土体的边界条件求出问题的解答。
2.数值分析方法
计算机技术的快速发展使各种数值计算方法在边坡稳定性评价在工程中广泛应用成为了可能。数值分析方法主要有有限单元法、离散单元法和非连续变形分析方法等。
2.1有限单元法
有限单元法(Finite Element Method,简称FEM)是以连续介质力学为基础的数值分析方法,得到了广泛的应用。目前有限元边坡稳定性分析常用有限元圆弧搜索法和强度折减法。有限元圆弧搜索法通过有限元分析得到每个节点的应力张量,然后假设一个滑动面,用有限元数据给出滑动面一点的法向应力和剪应力。根据莫尔-库仑准则可以求得该点的抗滑力,由此即能求得滑动面上每节点的下滑力与抗滑力,再对滑动面上的下滑力与抗滑力进行积分,就可以求得每一滑动面的稳定系数。
假设滑动面为圆弧形,并不断变换圆心与半径进行搜索,就可求得最小的边坡系数,即边坡的安全系数。而有限元强度折减法是在有限元计算中通过降低强度,使系统达不稳定状态,有限元计算不收敛,此时的折减系数就是边坡稳定安全系数。如果使有限元法保持足够的计算精度,那么有限元法较传统的方法具有如下优点:能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算;考虑了土体的本构关系,以及变形对应力的影响;能够模拟土坡的边坡过程及其滑移面形状,滑移面大致在水平位移突变的地方及塑性变形发展严重的部位;能够模拟土体与支护的共同作用;求解安全系数时,可以不需要假定滑移面的形状,也无需进行条分。其缺点是不能很好地求解大变形和位移不连续等问题,对无限域、应力集中问题等求解不是很理想。
2.2离散单元法和非连续变形分析方法
在岩土工程中有时会遇到节理、层理以及断层面等非连续问题,而且不少岩土材料在破坏前会产生裂缝、破裂带等不连续状态。为了能够处理这种离散的非连续岩土块体,产生了各种离散单元法(DEM),其中包括Cundall建立的个别单元法和石根华[10]所发展的非连续变形分析方法(DDA)。这些不同层次的非连续变形分析模型与数值方法均是建立在非连续介质力学基础上,适合处理非连续的节理化岩体。它以块体为单元,基于能量原理形成一个整体矩阵,用隐私方式求解。这种方法是在有限元的基础上发展而来的,但与有限元法不同。
2.3流形方法
流形方法(简称MM)是石根华[10]应用流形中的有限覆盖技术所建立的,它是一种将连续介质力学的有限元数值方法与非连续介质力学的非连续变形分析方法相统一的数值计算方法。以拓扑流形和微分流形为基础,利用有限覆盖技术把连续和非连续变形的计算统一到数值流形中。它可以计算块体的变形和拉裂、裂缝的发展和开闭。这种方法具有相对完善的非连续变形处理功能,可以在统一的数学理论框架下同时处理连续与非连续问题,但由于受网格连接与单元划分的限制,流形方法在开裂计算上仍存在困难。
3随机分析法
随机分析中常将边坡岩体材料性能,如弹性模量、泊松比等;边坡几何尺寸,如内部结构面、边坡边界尺寸;边坡外部荷载,如地震力、重力场、渗流场等视为随机变量。
从理论上说,随机分析方法是一种很好的方法,因为实际中没有绝对确定性,都具有随机性。但因随机因素太多,难以确定各因素的概率。目前还只能处于理论研究阶段,要想应用到边坡设计中还有很多工作要做。
4.其他分析方法
图解法,它是考虑边坡的各种因素如岩性、地下水、边坡角等的变化,根据相应的公式制成的图表,这样使得边坡设计计算变得简单、方便,只需查找相应的图表即可,但其都是在简化公式的基础上进行归并而得,对适用条件和适用范围有所限制。
模糊分析方法,该方法认为边坡性质及稳定性的界限是不清楚的,具有相当的模糊性,采用模糊理论对边坡稳定性进行研究。模糊理论是应用模糊变换原理和最大隶属度原则,综合考虑被评事物或其属性的相关因素,进而进行等级或级别评价。该方法难点在于相关因素及各因素的边界值的确定。李彰明[15]应用模糊理论,构造了边坡稳定性分析的模糊综合评价模型及关联因素边界值矩阵,通过对某一大型露天矿边坡工程地质条件调查与物理力学性质测试研究,得到各关联因素的实测值,进而评价了该边坡的稳定性。
5小结及发展展望
虽然边坡稳定性分析方法取得了很大的成就,但由于岩土材料既非理想的摩擦材料,也不是完全的塑性材料,要准确描述岩土材料的非匀质性、各向异性及非线性特征还有一定的困难,今后的发展的重点应该为以下几个方面:
(1)加强边坡稳定性的实验研究,以获得更为准确的岩土体的各中物理参数。
(2)发展结合各种方法优点的复合分析方法,如采用非线性屈服准则建立基于极限平衡理论的非线性有限元极限分析方法等。
(3)大力发展非确定性方法。近年来,边坡稳定分析理论研究在吸收了现代科学理论中的耗散理论、协同学理论、混沌理论、随机理论、模糊理论、灰色系统理论、突变理论等理论的基础上,创立和发展了一批非确定性分析方法。但理论和实际应用上还不成熟,需要加强。
(4)加强边坡稳定的现场监测,根据监测结果数据追踪,用理论计算来快速分析和预测,从而对理论计算方法校核检验。
参考文献
[1] 陈祖煜,邵长明. 最优化方法在确定边坡最小安全系数方面的应用[J]. 岩土工程学报,1988,10(4):1~13
[2] 何满潮,姚爱军等. 边坡岩体水力学作用的研究[J]. 岩石力学与工程学报,1998,17(5):662~666
[3] 丰定祥,吴家秀,葛修润. 边坡稳定性分析中几个问题探讨[J]. 岩土工程学报,1990,12(3):1~9
[4] 王庚荪. 边坡的渐进破坏及稳定性分析[J]. 岩石力学与工程学报,2000,19(1):29~33
关键词:边坡稳定 极限平衡 数值计算 随机分析
1.基于极限平衡理论的边坡稳定性分析方法
1.1极限平衡法
极限平衡法是边坡稳定分析中最常用的方法,它具有模型简单、公式简洁、便于理解等优点,且适用于任意几何外形、变化的岩土参数、能考虑各种复杂的加载形式。极限平衡法是通过分析在临近破坏状况下,土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡,计算土体在自身和外荷作用下的土坡稳定性程度,通常以边坡稳定系数表示:
式中 S——抗剪强度;
——实际剪应力;
, ——土体实际的抗剪强度参数;
,——土体达到极限状态时的抗剪强度参数;
边坡中最小的稳定系数称为边坡稳定安全系数,它表示了边坡的稳定程度。该方法均假设土体沿着一个潜在的滑动面发生刚性滑动或转动,滑动土体是理想的刚塑性体,不考虑土的应力—应变关系,并认为沿着滑动面各点上的强度发挥程度以及抗剪强度折减安全系数相同,其安全系数的表述与滑坡体所在区域的变形特点和滑坡体外区域的地质情况、受力条件等完全不发生关系。这种方法的难点在于潜在最危险滑动面的搜索及边坡稳定安全系数的确定。
1.2条分法
基于极限平衡原理的不同条分法在于采用不同的计算假定,毕肖普法,假定了所有各土条之间的切向条间力为0,也就是假定条间力合力方向为水平;斯宾赛法假定相邻土条之间的法向条间力与切向条间力之间有一固定的常数关系,即各条间力合力的方向是互相平行的;摩根斯坦—普赖斯法在对任意曲线形状的滑裂面进行分析的基础上,建立了满足力和力矩平衡的微分方程式,然后假定两相邻土条法向条间力和切向条间力之间存在一个对水平方向坐标的函数关系,根据整个滑动土体的边界条件求出问题的解答。
2.数值分析方法
计算机技术的快速发展使各种数值计算方法在边坡稳定性评价在工程中广泛应用成为了可能。数值分析方法主要有有限单元法、离散单元法和非连续变形分析方法等。
2.1有限单元法
有限单元法(Finite Element Method,简称FEM)是以连续介质力学为基础的数值分析方法,得到了广泛的应用。目前有限元边坡稳定性分析常用有限元圆弧搜索法和强度折减法。有限元圆弧搜索法通过有限元分析得到每个节点的应力张量,然后假设一个滑动面,用有限元数据给出滑动面一点的法向应力和剪应力。根据莫尔-库仑准则可以求得该点的抗滑力,由此即能求得滑动面上每节点的下滑力与抗滑力,再对滑动面上的下滑力与抗滑力进行积分,就可以求得每一滑动面的稳定系数。
假设滑动面为圆弧形,并不断变换圆心与半径进行搜索,就可求得最小的边坡系数,即边坡的安全系数。而有限元强度折减法是在有限元计算中通过降低强度,使系统达不稳定状态,有限元计算不收敛,此时的折减系数就是边坡稳定安全系数。如果使有限元法保持足够的计算精度,那么有限元法较传统的方法具有如下优点:能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算;考虑了土体的本构关系,以及变形对应力的影响;能够模拟土坡的边坡过程及其滑移面形状,滑移面大致在水平位移突变的地方及塑性变形发展严重的部位;能够模拟土体与支护的共同作用;求解安全系数时,可以不需要假定滑移面的形状,也无需进行条分。其缺点是不能很好地求解大变形和位移不连续等问题,对无限域、应力集中问题等求解不是很理想。
2.2离散单元法和非连续变形分析方法
在岩土工程中有时会遇到节理、层理以及断层面等非连续问题,而且不少岩土材料在破坏前会产生裂缝、破裂带等不连续状态。为了能够处理这种离散的非连续岩土块体,产生了各种离散单元法(DEM),其中包括Cundall建立的个别单元法和石根华[10]所发展的非连续变形分析方法(DDA)。这些不同层次的非连续变形分析模型与数值方法均是建立在非连续介质力学基础上,适合处理非连续的节理化岩体。它以块体为单元,基于能量原理形成一个整体矩阵,用隐私方式求解。这种方法是在有限元的基础上发展而来的,但与有限元法不同。
2.3流形方法
流形方法(简称MM)是石根华[10]应用流形中的有限覆盖技术所建立的,它是一种将连续介质力学的有限元数值方法与非连续介质力学的非连续变形分析方法相统一的数值计算方法。以拓扑流形和微分流形为基础,利用有限覆盖技术把连续和非连续变形的计算统一到数值流形中。它可以计算块体的变形和拉裂、裂缝的发展和开闭。这种方法具有相对完善的非连续变形处理功能,可以在统一的数学理论框架下同时处理连续与非连续问题,但由于受网格连接与单元划分的限制,流形方法在开裂计算上仍存在困难。
3随机分析法
随机分析中常将边坡岩体材料性能,如弹性模量、泊松比等;边坡几何尺寸,如内部结构面、边坡边界尺寸;边坡外部荷载,如地震力、重力场、渗流场等视为随机变量。
从理论上说,随机分析方法是一种很好的方法,因为实际中没有绝对确定性,都具有随机性。但因随机因素太多,难以确定各因素的概率。目前还只能处于理论研究阶段,要想应用到边坡设计中还有很多工作要做。
4.其他分析方法
图解法,它是考虑边坡的各种因素如岩性、地下水、边坡角等的变化,根据相应的公式制成的图表,这样使得边坡设计计算变得简单、方便,只需查找相应的图表即可,但其都是在简化公式的基础上进行归并而得,对适用条件和适用范围有所限制。
模糊分析方法,该方法认为边坡性质及稳定性的界限是不清楚的,具有相当的模糊性,采用模糊理论对边坡稳定性进行研究。模糊理论是应用模糊变换原理和最大隶属度原则,综合考虑被评事物或其属性的相关因素,进而进行等级或级别评价。该方法难点在于相关因素及各因素的边界值的确定。李彰明[15]应用模糊理论,构造了边坡稳定性分析的模糊综合评价模型及关联因素边界值矩阵,通过对某一大型露天矿边坡工程地质条件调查与物理力学性质测试研究,得到各关联因素的实测值,进而评价了该边坡的稳定性。
5小结及发展展望
虽然边坡稳定性分析方法取得了很大的成就,但由于岩土材料既非理想的摩擦材料,也不是完全的塑性材料,要准确描述岩土材料的非匀质性、各向异性及非线性特征还有一定的困难,今后的发展的重点应该为以下几个方面:
(1)加强边坡稳定性的实验研究,以获得更为准确的岩土体的各中物理参数。
(2)发展结合各种方法优点的复合分析方法,如采用非线性屈服准则建立基于极限平衡理论的非线性有限元极限分析方法等。
(3)大力发展非确定性方法。近年来,边坡稳定分析理论研究在吸收了现代科学理论中的耗散理论、协同学理论、混沌理论、随机理论、模糊理论、灰色系统理论、突变理论等理论的基础上,创立和发展了一批非确定性分析方法。但理论和实际应用上还不成熟,需要加强。
(4)加强边坡稳定的现场监测,根据监测结果数据追踪,用理论计算来快速分析和预测,从而对理论计算方法校核检验。
参考文献
[1] 陈祖煜,邵长明. 最优化方法在确定边坡最小安全系数方面的应用[J]. 岩土工程学报,1988,10(4):1~13
[2] 何满潮,姚爱军等. 边坡岩体水力学作用的研究[J]. 岩石力学与工程学报,1998,17(5):662~666
[3] 丰定祥,吴家秀,葛修润. 边坡稳定性分析中几个问题探讨[J]. 岩土工程学报,1990,12(3):1~9
[4] 王庚荪. 边坡的渐进破坏及稳定性分析[J]. 岩石力学与工程学报,2000,19(1):29~33